等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式...
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)，且数列中任何项都不为0，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10就是一个等比数列，其公比为2，可写为 an=2×2^(n-1)等比数...
高三复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让...
1、爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”新课程的教材比以前有了更多的背景足以说明。本节也以国际象棋的故事为引例来激发学生的学习兴趣，然而却在求和公式的证明中以“我们发现，如果用公比乘…”一笔带过，这个“发现”却不是普通学生能做到的，他们只能惊叹于解法的神奇，而求知欲却会因其“技巧性太大”而逐步消退。...
摘 要：数列求和是高中数学知识中的重点和难点，它在高考中出现的频率高，题型多种多样，考查方式灵活。将数列求和的方法进行总结和归纳能够帮助学生找到其中的解题规律，提高该类型题的成功率。关键词：高中数学；数列求和；方法；归纳求数列的前n项和是数列题中的高频考点。它的考查十分灵活，题型变化多样，有以选择题...
我的问题如附件所示：我尝试用两种方法构造新数列求通项，但是得到了两种不同的结果。ps：右边的是对的。。。。。哪位好心人帮我看看啊~我思考了好久好久都没个所以然啊~谢谢，万分，谢谢！最佳答案您的错误在于，设a+λ=2[a+λ],这里的λ与n有关，不是常数。应改为，设a+f...
为了帮助高中生更好地学习掌握并灵活运用数理化知识，提高学习成绩，下面是小编收集整理的数理化公式，欢迎阅读参考!!三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h梯形的面积...
说课—《等差数列前n项和的公式》深圳中学 白教授教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认...
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是...
§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。重点：1数列的概念。按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。由数列定义...
虽然累差法和累和法不能解决具有普遍性的递归数列,但本人在教学中发现其方法对某些递归数列求其通项是有好处的,现介绍如下:作 者：燕志学 李开学 作者单位：燕志学(贵阳市乌当中学,550000)李开学(贵阳农业学校,550000)刊 名：成都教育学院学报英文刊名：JOURNAL OF CHENGD...
等差数列对于一个数列{a n }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 S n 。那么 ， 通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关的项 ...
递推公式是给定数列的一种重要的方式,已知数列的前,n项和递推公式求数列通项公式的试题在数学高考和竞赛中也屡见不鲜.作 者：林国夫 作者单位：浙江省上虞市春晖中学,312353刊 名：数学通报 PKU英文刊名：BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATICS年，卷(期)：20...
近几年来,全国各地的高考题及模拟题等,注重考察学生综合能力的即时定义题成了热点题型.这类题型的特点是,要求学生在短时间内通过阅读理解、学习迁移,对新的概念、定理、公式和法则等进行即时性的学习,并能独立的从不同角度运用它们作进一步的运算、推理、提炼、加工,进而解决有关的新问题.这是对考生学会学习、学会...
（配合义务教材第七册使用）［问题情景］学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有２２个座位，每排的后一排都比前一排多２个座位，最后一排有６８个座位，共２４排。老师听后，问：你...
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考，高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿。教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。B、能力目标：(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。...
时间一小时，第一部分是填空和选择： 1．数列6，10，18，32，“？”，问“？”是几？ 2．某人出70买进一个x，80卖出，90买回，100卖出，这桩买卖怎么样？ 3．月球绕地球一圈，至少要多少时间？ 4．7个人用7小时挖了7米的沟，以同样的速度在50小时挖50米的沟要多少人？ 5．鱼头长9，鱼尾...
极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限,近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用.极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等教学所没有的一套崭新的方法,它解决了"直与曲","近似与精确"的矛盾,是客观世界中由量变...
（南宁三中 许兴华数学）
常用的6种数列求和方法
一、公式法与通项展开法
1、如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.
2、一些常见数列的前n项和公式：
若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用通项展开法，分别求和而后相加减也可以用以上三个公式．
如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的．
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．
如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，等比数列的前n项和就是用此法推导的．
【来源】微信公众号：许兴华数学。
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