输入n,输入n个整数,存放在数组a[n]中,取出数组中的奇数,以及数组中最小的下标.怎么用c++来写？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-04-30 15:20 标签： 输入10个整数存入数组

一、数组求和     给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。可能您会觉得很简单，是的，的确简单，但是为什么还要说呢，原因是这道题要求用递归法，只用一行代码。

1. 如果数组元素个数为0，那么和为0。

2. 如果数组元素个数为n，那么先求出前n - 1个元素之和，再加上a[n - 1]即可

二、求数组中的最大值与最小值
给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值 分析： 常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法(Divide and couquer)，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素。

三、求数组的最大值与次大值
给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值

分析：思想和上一题类似，同样是用分治法，先求出左边的最大值leftmax和次大值leftsecond，再求出右边的最大值rightmax和次大值rightsecond，然后合并，如何合并呢？分情况考虑

注意： 这种方法无法处理最大元素有多个的情况，比如3,5,7,7将返回7，7而不是7,5。 

// 找出数组的最大值和次大值，a是待查找的数组，left和right是查找区间，max和second存放结果
 

 四、求数组中出现次数超过一半的元素  给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。据说是百度的一道题
 


 

 分析：设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]
 


 

 


 

 2 如果a[i] != currentValue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1
 


 
// 找出数组中出现次数超过一半的元素
 

 另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。 五、求数组中元素最短的距离
给定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小 分析：先对数组排序，然后遍历一次即可
 


// 求数组中元素的最短距离
 

 六、求两个有序数组中的共同元素
 


 

 给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如
 


 

 


 

 


 

 


 

 分析：充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况
 


 

 


 

 


 

 


 

 重复以上过程直到i或j到达数组末尾。



 
// 找出两个数组的共同元素
 

 这到题还有其他的解法，比如对于a中任意一个元素，在b中对其进行Binary Search，因为a中有n个元素，而在b中进行Binary Search需要logn。所以找出全部相同元素的时间复杂度是O(nlogn)。

另外，上面的方法，只要b有序即可，a是否有序无所谓，因为我们只是在b中做Binary Search。如果a也有序的话，那么再用上面的方法就有点慢了，因为如果a中某个元素在b中的位置是k的话，那么a中下一个元素在b中的位置一定位于k的右侧，所以本次的搜索空间可以根据上次的搜索结果缩小，而不是仍然在整个b中搜索。也即如果a和b都有序的话，代码可以做如下修改，记录上次搜索时b中元素的位置，作为下一次搜索的起始点。 

 

 七、找到数组中的唯一元素
给定含有1001个元素的数组，其中存放了1-1000之内的整数，只有一个整数是重复的，请找出这个数 分析：求出整个数组的和，再减去1-1000的和。
代码：略。
 
 

 八、找出现奇数次的元素
 给定一个含有n个元素的整型数组a，其中只有一个元素出现奇数次，找出这个元素。 分析：因为对于任意一个数k，有k ^ k = 0，k ^ 0 = k，所以将a中所有元素进行异或，那么个数为偶数的元素异或后都变成了0，只留下了个数为奇数的那个元素。
代码：略。
九、求数组中满足给定和的数对
给定两个有序整型数组a和b，各有n个元素，求两个数组中满足给定和的数对，即对a中元素i和b中元素j，满足i + j = d(d已知)
分析：两个指针i和j分别指向数组的首尾，然后从两端同时向中间遍历，直到两个指针交叉。
 
// 找出满足给定和的数对
 

 十、最大和子段
给定一个整型数组a，求出最大连续子段之和，如果和为负数，则按0计算，比如1， 2， -5， 6， 8则输出6 + 8 = 14. 编程珠玑上的经典题目，不多说了。
 


 

 十一、最大子段积
给定一个整型数足a，求出最大连续子段的乘积，比如 1， 2， -8， 12， 7则输出12 * 7 = 84 分析：与最大子段和类似，注意处理负数的情况
 


 
// 子数组的最大乘积
 

 十二、数组循环移位
将一个含有n个元素的数组向右循环移动k位，要求时间复杂度是O(n)，且只能使用两个额外的变量，这是在微软的编程之美上看到的一道题
 


 

 分析：比如数组 1 2 3 4循环右移1位 将变成 4 1 2 3， 观察可知1 2 3 的顺序在移位前后没有改变，只是和4的位置交换了一下，所以等同于1 2 3 4 先划分为两部分1 2 3 | 4，然后将1 2 3逆序，再将4 逆序 得到 3 2 1 4，最后整体逆序 得到 4 1 2 3
 


// 将含有n个元素的数组buffer右移k位
 

 十三、字符串逆序
给定一个含有n个元素的字符数组a，将其原地逆序。
 分析：可能您觉得这不是关于数组的，而是关于字符串的。是的。但是别忘了题目要求的是原地逆序，也就是不允许额外分配空间，那么参数肯定是字符数组形式，因为字符串是不能被修改的（这里只C/C++中的字符串常量），所以，和数组有关了吧，只不过不是整型数组，而是字符数组。用两个指针分别指向字符数组的首位，交换其对应的字符，然后两个指针分别向数组中央移动，直到交叉。
 


 

 


 

 给定一个含有n个元素的整型数组a，从中任取m个元素，求所有组合。比如下面的例子
 


 

 


 

 


 

 


 

 


 

 2 3 4, 2 3 5, 2 4 5
3 4 5
分析：典型的排列组合问题，首选回溯法，为了简化问题，我们将a中n个元素值分别设置为1-n
 


 
// n选m的所有组合
 

 


 

 给定含有n个元素的两个有序（非降序）整型数组a和b。合并两个数组中的元素到整型数组c，要求去除重复元素并保持c有序（非降序）。例子如下
 


 

 


 

 


 

 

 分析：利用合并排序的思想，两个指针i,j和k分别指向数组a和b，然后比较两个指针对应元素的大小，有以下三种情况
 


 

 


 

 


 

 


 

 重复以上过程，直到i或者j到达数组末尾，然后将剩下的元素直接copy到数组c中即可
代码：略。
十六、重排问题



 

 给定含有n个元素的整型数组a，其中包括0元素和非0元素，对数组进行排序，要求：
 


 

 1. 排序后所有0元素在前，所有非零元素在后，且非零元素排序前后相对位置不变
 


 

 2. 不能使用额外存储空间
 


 

 


 

 


 

 


 

 分析：此排序非传统意义上的排序，因为它要求排序前后非0元素的相对位置不变，或许叫做整理会更恰当一些。我们可以从后向前遍历整个数组，遇到某个位置i上的元素是非0元素时，如果a[k]为0，则将a[i]赋值给a[k]，a[k]赋值为0。实际上i是非0元素的下标，而k是0元素的下标
 


 

 十七、求出绝对值最小的元素
给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5, -3, -1, 2, 8 则返回1。
 


 

 分析：由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况
  • 如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
  • 如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
  • 如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值得最小值一定出现在正数和负数的连接处。 
 

 为什么？因为对于负数序列来说，右侧的数字比左侧的数字绝对值小，如上面的-5, -3, -1, 而对于整整数来说，左边的数字绝对值小，比如上面的2, 8，将这个思想用于二分搜索，可先判断中间元素和两侧元素的符号，然后根据符号决定搜索区间，逐步缩小搜索区间，直到只剩下两个元素。

 
// 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数

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