为什么细绳突变，高中物理绳子和弹簧突变问题不突变？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-13 07:15 标签： 高中物理绳子和弹簧突变问题
袁讲经典18.1：弹簧弹力突变问题及轻质物体受力分析本文是对“袁野：袁讲经典18：以一道变速圆周运动题目为例讲两个知识点”的补充，在该文章中写到“绳子和弹簧的拉力都是因为发生弹性形变产生的，但绳子的弹性形变肉眼不可见，易突变，弹簧的弹性形变肉眼可见，很大，恢复需要时间！”，并得到轻绳、轻弹簧的弹力突变问题的结论是，“绳子看后，弹簧看前！”，小伙伴们感兴趣的话，可以自己看一看。本文将关于弹簧弹力是否会突变的问题再进行补充说明。首先要说明的是，本文的弹簧都是“轻弹簧”，所谓“轻弹簧”就是没有质量的弹簧。没有质量这件事情，现实中是不存在的，所以有些结论小伙伴们不能根据生活经验来判断了，完全只能按照我们所掌握的逻辑来分析。当然，我仅仅只是讲高中物理的逻辑哈。我们先来看一道简单的题目，例1：如下，物体A、B、C的质量均为 m ，其中物体C放置在水平地面上，物体B和物体C通过轻弹簧相连，物体A放置在物体B上面，现突然将物体A撤去，求撤去瞬间物体C对地面的压力。解：这道题，我们根据“弹簧看前”，我们先分析撤去物体A之前弹簧的弹力，很容易得到弹簧弹力F_弹=2mg 。然后根据弹簧弹力不突变，对物体C受力分析，如下，从而得到，地面对物体C的支持力为，F_n=F_弹+mg=3mg ，根据牛三，作用力与反作用力关系，物体C对地面的压力为 3mg 。例2：同上题模型，物体A、B、C的质量均为 m ，其中物体C放置在水平地面上，物体B和物体C通过轻弹簧相连，物体A放置在物体B上面，现突然将物体A和物体B同时撤去，求撤去瞬间物体C对地面的压力。解：若该题仍然根据“弹簧看前”，“弹簧弹力不突变”，得到，物体C对地面的压力为 3mg 。这样解是错的！正确解答是，该问题中，弹簧弹力是突变的，弹力突变为零，所以物体C对地面的压力仅为 mg 。然后，我们要对比解释了！我们要重点说明一下弹簧的弹力突变问题，再次强调，我们所说的弹簧是“轻弹簧”，也就是没有质量的，对于没有质量的弹簧，我们可以知道两点，（1）轻弹簧没有质量，所以轻弹簧没有惯性，因此无法保持原有状态，因而可以突变。（2）轻弹簧没有质量，所以对轻弹簧受力分析，根据牛顿第二定律F=ma=0\times a=0N 可知，轻弹簧必然不受到合外力作用，即轻弹簧始终处于受力平衡状态。反过来理解，若轻弹簧受力不平衡，则根据 a=\frac{F}{m} ，轻弹簧将产生无穷大的加速度，不合理！然后，我们对上面两个问题分析一下，在例1中，在撤去物体A后，轻弹簧两端还分别连着物体B和物体C，而物体B和物体C有质量，有惯性，所以可以让轻弹簧在瞬间保持原状，也就是所谓弹力不突变。而物体B和物体C的存在也保证了轻弹簧两端分别受力，实现了轻弹簧所受合力为零。而在例2中，弹簧一端没有任何物体了，因而弹簧的一端没有受到作用力了，因此根据轻弹簧受力必须平衡，另一端弹簧的弹力也必须为零了，也就是轻弹簧弹力突变为零。总结一下，对于轻弹簧而言，要么两端都不受力，要么两端受到大小相等、方向相反的力，如下，小伙伴们自己体会哈。但是在例2中，我们还有一个问题了，就是弹簧弹力突变了，那么弹簧的弹性势能去哪里了呢？这个时候，小伙伴们可以这样认为，在弹簧弹力突变为零的瞬间，弹簧内部各部分发生了高频振动，产生热量将弹性势能耗散掉了！但是似乎这个时候是“轻弹簧”有点说不过去了！ 好了，我们看一道经典的题目，例3：如图所示，四个完全相同的轻质弹簧水平放置，它们的右端皆受到大小为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同，①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。以 l_1 、 l_2 、 l_3 、 l_4 依次表示四个弹簧的伸长量，试比较伸长量大小。解：该题的关键在于“轻弹簧”，根据“轻弹簧受力必平衡”，无需考虑物体的运动状态，从而得到，四种情况下弹簧弹力均为 F ，故 l_1=l_2=l_3=l_4 。我们进一步引申，除了“轻弹簧”外，所有一切轻质物体都应该满足“受力平衡”，我们最后看一道相对费解的题目，如下，例4（多选）：一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 m_A＝1 kg 和 m_B＝2 kg 的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为 μ＝0.2 ，水平恒力 F 作用在A物块上，如图所示(重力加速度 g 取 10 m/s^2 )．则下列说法正确的是：（
）A．若 F＝1 N ，则A、B都静止不动B．若 F＝1.5 N ，则A物块所受摩擦力大小为 1.5 N C．若 F＝4 N ，则B物块所受摩擦力大小为 2 N D．若 F＝6 N ，则B物块的加速度为 1 m/s^2 解：该题的关键在于长木板是“轻质”的，所以，长木板永远处于受力平衡状态，也就是物块A和物块B对长木板的摩擦力大小相等，方向相反，根据牛三，得到，物块A和物块B受到的摩擦力大小也相等。当外力 F 较小时，物块A和物块B均未达到最大静摩擦力，所以，物块A和物体B均与长木板保持静止，将物块A、物块B和长木板看做整体，因为水平面是光滑的，所以整体是有加速度的，并不是静止的。无论外力多么小，物块A、物块B都不可能静止，所以选项A错误。随着外力 F 增大，物体A或者物体B将首先达到最大静摩擦力，其中物体A的最大静摩擦力为 f_{Amax}=μm_Ag=2N ，物体B的最大静摩擦力为 f_{Bmax}=μm_Bg=4N ，注意了，别忘了该题的关键，长木板受力是平衡的，因为 f_{Bmax}>f_{Amax} ，所以当物体A达到最大静摩擦力后，物体A将受到滑动摩擦力，大小不再发生变化，而物体B受到的摩擦力大小将始终等于物体A受到的摩擦力大小。所以，临界情况是，物块A先达到最大静摩擦了，此时，对物块B： f_B=f_{Amax}=m_Ba_1 ,对整体， F=(m_A+m_B)a_1 ,解得， a_1=1m/s^2 ， F=3N ，所以，当 F\geq3N 时，物块A受到滑动摩擦力，大小不变为 2N ，物块B受到的摩擦力也将始终等于 2N<f_{Bmax} ，加速度将始终等于 1m/s^2 ，所以选项C和选项D正确。好了，最后看一下选项B，当 F=1.5N 时，物块A、物块B和长木板相对静止，看做整体，得到加速度大小为，a=\frac{F}{m_A+m_B}=0.5m/s^2
，所以，对物块A分析，得到， F-f_A=m_Aa ，得到物块A受到的摩擦力大小为， f_A=1N ，其实不用算，反正知道物块A不是平衡状态即可，选项B错误。故选CD。本文相似文章“袁野：活结死结、活杆死杆轻杆”好了，讲完啦！更多精彩分享，尽在“袁氏物语”！小伙伴们，咱们下期再见啦！

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