三完全二叉树和二叉树的区别什么区别啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-18 07:03 标签： 完全二叉树和二叉树的区别

四叉树(quadtree)是2d-树的简化形式，其简化策略包括：

①直接沿区域的(水平或垂直)平分线切分，从而省略了中位点的计算;

②沿垂直方向切出的每一对节点(各自再沿水平方向切分)都经合并后归入其父节点;

③被合并的节点即便原先(因所含输入点不足两个)而未继续切分，在此也需要强行(沿水平方向)切分一次。

于是如图x8.8所示，每个叶节点各含0至1个输入点;每个内部节点则都统一地拥有四个孩子，分别对应于父节点所对应矩形区域经平均划分之后所得的四个象限，该树也由此得名。

a)与kd-树不同，四叉树可能包含大量的空(即不含任何输入点的)节点。更糟糕的是，此类节点的数目无法仅由输入规模n界定。对于任意的N＞0，试构造一个仅含n=3个点的输入点集，使得在其对应的四叉树中，空节点的数目超过N个。

b)对于任一输入点集P，若将其中所有点对的最长、最小距离分别记作D和d，则λ=D/d称作P的散布度(spread)，试证明，P所对应的四叉树高度为o(logλ)。

c)试基于四叉树结构设计相应的范围查询算法，并利用你的四叉树结构实现该算法。

d)针对范围查询这一应用，试分别从时间、空间效率的角度，将四叉树与2d-树做一比较。

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讨论了普通二叉树模型定价公式的缺陷,在新型二叉树定价模型的基础上利用原点矩和中心矩的关系得出新型三叉树定价模型公式,并且证明该三叉树模型下期权价格满足的方程是B-S方程在Δt上的一阶近似。

本文以中国市场上的35只可转换债券为样本,选取每只可转换债券自发行日至2006年2月的相关数据,采用引入信用风险的二叉树模型对可转换债券的理论价值进行计算,通过市场价格与理论价值的对比,发现中国市场上的可转换债券价值从整体上被低估。

对目前普遍使用的期权定价二叉树模型的缺陷进行了分析 ,利用随机误差校正方法构造出新型的二叉树参数模型 。

二叉树模型用于可转换公司债券定价

基于二叉树模型的MBS产品定价研究

从风险投资的投资时间多阶段性和投资决策不确定性出发,运用实物期权的二叉树模型和扩展后的三叉树模型,建立了一个符合风险投资实际的多阶段混合式期权定价模型,以期开拓对风险投资决策的新思路。

电力衍生品市场是电力市场发展的必然产物,根据奇异期权中的路径依赖型期权的思想,设计出电力奇异期权;并具体运用二叉树模型对电力美式回望看跌期权为例进行估值;得出这种期权可以在一定程度上避免标的资产的价格无限制的上涨与下跌,防止过多投机行为的出现,维护电力市场秩序。

运用实物期权原理分析了不确定性对项目投资评价和决策的影响,通过二项树模型将影响定量化,并进一步对实际投资行为作出了解释。

补充资料：单一时期二项式模型

　　【单一时期二项式模型】我们的讨论从最为简化的单一时期模型开始。首先我们考虑以下一个具体的例子: 例1一只股票现价为印美元，已经知道三个月之后该股票的价格或者将上升至肠美元，或者下降到54美元。现在有一只关于该股票的欧式看涨期权，执行价格为62美元，到期日为三个月后，则理论上该期权的公平价格应该是多少? 首先，该期权在到期日的价值有两种可能:如果股价升到肠美元，则该期权价值为66一62二4美元;如果股价降为54美元，则该期权价值为0o 为求出期权此时的价值，我们仍然可以根据无风险套利机会的假设，利用该股票和期权构造无风险投资组合，从而计算出期权的价值。在只有两种证券及两种可能结果的情况下，显然这些是可以做到的。 我们以△股该股票多头同一个该期权空头构造投资组合。如三个月后股价升至66美元，则此组合价值为66△一4;如股价于三个月后降至54美元，则此组合价值为54△。为使此组合成为无风险组合，两种可能下的组合价值应该相等，即: 66△一4二54△ 也就是 △=l/3 就是说，我们可以通过买进113股该股票而同时卖出一个该股票看涨期权，以构造无风险投资组合。如股价升至肠美元，该组合价值为66 xl乃一4=18美元，如股价降至54美元，其价值为54 x 113=18美元。无风险投资组合的收益率必须等于无风险利率水平，否则会有无风险套利机会出现。假定无风险利率为8%(年率，连续复利)，则上述投资组合的现值为 18e一0.璐‘0·乃二17.酬4 因而有60xl/3一c=20一。=17.酬4 即e=2 .356 在无风险套利机会不存在的情况下，该股票的欧式看涨期权的价格应该是2 .356美元。 实际上，我们可以对例1所讨论的情况加以总结延伸。我们继续延用在第五章中使用的符号。另外，我们以u和d表示股价变动幅度系数(u>1，d　　

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