等价无穷小大全的公式表

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-28 07:10 标签： 等价无穷小大全

高数九个基本的等价无穷小量是什么？常用等价无穷小有哪些? 最好全一些.保证正确……，常见的等价无穷小有哪些，做题时常用的等价无穷小有哪些，常用的等价无穷小公式有哪些，常用的等价无穷小是什么？

高数等价无穷小代换公式

高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

高等数学主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。

无穷小就是以数零为极限的变量。

确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

常见等价无穷小的公式表

采用泰勒展开的高阶等价无穷小：

使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

带系数等价无穷小公式大全

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

等价无穷小公式一共几个

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简。

求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

几个重要的等价无穷小公式.doc几个重要的等价无穷小公式
注:以下无穷小的等价性都是在的极限过程中成立的。

更一般的有: (其中、为时的无穷小)
注:Stolz定理对于也是成立的。
△当(或或)时,(正常极限),则函数的图像在相应方向上有水平渐近线(教材第31页)。
△当时,(或、或),则函数的图像在处有铅直渐近线(教材第36页)。
△当(或或)时,有、,
则函数的图像在相应方向上有斜渐近线(教材第72页)。
初等函数的连续性:一切初等函数在其定义区间内都是连续的(教材第64页)。

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等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。

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