如图这个定积分的值与什么有关是怎么求出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-16 10:06 标签： 定积分的值与什么有关

定积分与微积分基本定理

教学重点：定积分的概念、定积分的几何意义．求简单的定积分,微积分基本定理的

教学难点：定积分的概念、求曲边图形面积．

回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程等问题的解决方法，这几个问题都有什么共同点呢？

一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，

将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x ?（b a

取极限 如果x ?无限接近于0（亦即n →+∞）时，上述和式n S 无限趋近于常数S ，那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为：()b

其中()f x 成为被积函数，x 叫做积分变量，[,]a b 为积分区间，b 积分上限，a 积分下限。 思考 定积分

是一个常数还是个函数？

即n S 无限趋近的常数S （n →+∞时）称为()b

常见定积分 曲边图形面积：()b

理解 本来 面积=底?高 路程=速度?时间

因为都是不规则的，所以都用先分割，再以直代曲，这样就可以相乘了，再求和 ，再取极限。

二．定积分的几何性质 定积分

形(如图中的阴影部分)的面积，。

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1.1 定积分的背景——面积和路程问题

1.如图所示是一个质点做直线运动的v t图像,则质点在前6 s内的位移s(单位:m)为( A )

解析:若把[0,6]这个区间分割得很小时,每一个小区间上都可以看作是匀速的,这时可用矩形面积近似地替代小梯形的面积,而质点在前6

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