格兰杰因果检验不显著分析的结果是什么?

我们都希望在思考、沟通交流、管理下属和解决问题时,重点突出,思路清晰,层次分明。金字塔原理正是解决该问题的简单易懂的思考方式。

《金字塔原理》虽被列为咨询行业必读书籍,但其思维方式是非常经典的,适用于一切解决问题和传达思想的工作。这本书没有高级的理论,更多的是实践的总结与提炼。这篇文章为大家提炼了这本书的核心思想和理论,干货满满!希望大家快速get金字塔技能,让自己的表达能力更上一层楼!

什么是金字塔原理呢?作家冯唐曾用一句话来解说金字塔思维:任何事情都可以归纳出一个中心论点,而此中心论点可由三至七个论据支持,这些一级论据本身也可以是个论点,被二级的三至七个论据支持,如此延伸,状如金字塔。这本书的整体架构如下图所示:

这一篇先解释了为什么要用金字塔原理,其次阐述了金字塔的内部结构,以及如何构建金字塔,最后说明了序言的写作手法。

第一章:为什么要采用金字塔结构

1. 金字塔原理体现了人类思维的基本规律

基本规律:大脑会自动将信息归类分组,形成金字塔式思维结构

《奇妙的数字7±2》中提出,大脑的短期记忆无法容纳7个以上的记忆项目。因此,当项目数量较多时,大脑就会将其归类到不同的逻辑范畴中,以便记忆。

将多个概念分类是基于它们之间的逻辑关系,而非单纯的概念分组。例如,如果将9个概念分成3组,每组2个、3个、4个概念,这样合起来还是9个概念。我们需要做的是提高一个抽象层次,将大脑需要处理的9个概念变成3个。总体来说,找到概念间的逻辑关系,就是将大脑中已有的无序信息组成一个由互相关联的金字塔构成的金字塔群。

2. 金字塔原理包含的三大思想规则

1)文章中任何一个层次的思想必须是对其下一层次思想的总结概括

如段落的主题就是对段落中各个句子的概括,章节的主题也是对章节中各个段落的概括,以此类推。

2)每组中的思想必须属于同一逻辑范畴

检查分组情况有一个简便的方法,即是否能够用单一名词表示该组的所有思想。

3)每组中的思想必须按照逻辑顺序组织

逻辑顺序展现了你在组织思想时的分析过程。如果思想组织方式是演绎推理,那就是演绎顺序,如果思想按因果关系组织,就是时间顺序。

第二章: 金字塔内部的结构

条理清晰的文章所表达的思想具有明确的逻辑关系,整体上呈金字塔结构。金字塔结构中包含的逻辑关系主要有两种:上下层之间的纵向关系,同层间的横向关系。

纵向关系本质上是一种疑问-回答式的对话,上层的疑问在下一层得到解答。这种纵向联系能够促使你不断理清思路,更好地吸引读者的注意力。

示例:本案例的主题是建议购买英国莱兰公司的特许经营权,建立购买的原因有3个,在每个原因的下一层次,都对读者可能提出的疑问给予了回答:

每一层次的思想在保证能回答上一层次的疑问时,还必须保证符合逻辑。也就是说表述必须具有明确的演绎或归纳关系,即演绎推理与归纳推理。

演绎关系示例:(演绎推论)

归纳关系示例:(归纳共同点)

法国坦克已抵达波兰边境;

德国坦克已抵达波兰边境;

俄国坦克已抵达波兰边境;

推论:波兰将遭遇坦克入侵

2)两种推理关系的特征

演绎推理与归纳推理特征对比表

第三章:如何构建金字塔

自上而下法构建金字塔通常更容易一些,因为你一开始思考的是最容易确定的事情,即文章的主题,以及读者对该主题的了解情况。为了能够将头脑中的观点、论点、想法逐个梳理出来,我们可以采用以下流程思考。

有时候你会发现自己还没想清楚,无法构建金字塔的顶部(如无法确定主题、主要疑问等),这时你可以通过“三步走”自下而上组织你的思想。

步骤2:找出逻辑关系(因果关系)

第四章:序言的具体写法

好的文章从一个精彩的序言开始。序言通常采用讲故事的形式,也就是说,序言应当先介绍读者熟悉的某些“背景”,说明发生的“冲突”,并由此引发读者的“疑问”,然后针对该“疑问”给出“答案”。这种讲故事的形式对于组织读者已知的信息非常有用。只要掌握了这种方法,就能迅速构思出短篇文章的整体结构。总而言之,经典的序言一般以:“背景-冲突-疑问-回答”的结构进行。

1.  为什么要采用讲故事的形式?

读者头脑中已经存在许多杂乱、零散的思想,绝大多数与你的文章讨论主题无关。因此,你必须想办法使读者抛开其他思想,专注于你的话题。将故事的形式能够迅速将读者带到特定的时间和空间,激发读者兴趣!

引入背景时,应先陈述与文章主题有关且读者会同意的内容,即读者已经了解或者将会认可的内容。所有引入“背景”的句子都具有一个重要特征,即能够将你锁定在特定的时间和空间,从而为讲故事做好准备。

“冲突”类似于讲故事时推动情节发展的因素,能够促使读者提出“疑问”。读者的“疑问”可能有多种形式,但通常可归结为一个问题——“接下来会怎么样”,如下表所示:

背景-冲突-疑问常见类型

4.  好的序言需要遵循什么原则?

1) 序言的目的是“提示”读者而不是“告诉”读者某些信息

序言中不应含有读者需要求证后才能接受的信息,而是一个公认事实。

2) 序言必须包含故事所需要的3个要素,即“背景”“冲突”“答案”

这三个要素不一定按照标准的叙述顺序排列,可以改变顺序塑造不同的文章风格,但这3个要素必须齐全,缺一不可。

3) 序言的长度取决于读者和主题的需要

序言的长度应当确保在你引导读者按照你的思路思考之前,读者和你“站在同一位置”。一般情况下,序言需要2-3段,当然也可以适当加长。

基于上述方法你就可以快速、轻松地搭建好文章的总体框架结构。但对金字塔同一层思想、上下级思想的组织和表述也是一个至关重要的问题。本篇思考的逻辑分别针对金字塔原理两条基本规则的思考逻辑进行详细阐述。

规则一:同一组思想必须具有某种逻辑顺序(第六章);规则二:上级思想是对下级思想的提炼概括(第七章)。

金字塔原理的规则一是列入同一组中的所有思想必须具有某种逻辑顺序。所谓逻辑顺序,就是你在梳理同一组思想时大脑的分析方法。

常见的逻辑顺序有三种,时间顺序(按照问题发生的先后顺序、步骤)、结构顺序(按照问题的组成架构)、程度顺序(按照问题的重要性)。这种逻辑顺序可以确保你列入同一组中的思想确实属于这一组,还可以防止遗漏。

按照时间顺序组织的一组思想中,要按照行动的顺序(第一步、第二步、第三步…),依次表述达到某一结果必须采取的行动。

采用时间顺序的案例(主题句+行动顺序)

制定战略规划时必须了解时间周期:

2)制定能提供相应产品或服务的战略;

5) 调整战略以适应市场反应;

在按照时间顺序组织的思想组中,主题句是要达到的结果,表述思想的顺序与采取行动的顺序(第一步、第二步、第三步)一致。

结构顺序就当你用示意图、地图、图画或照片想象“某事物”时的顺序。这个“某事物”必须被合理地划分成不同的部分。

结构顺序经常以组织结构图、关键成功要素示意图等形式展现。遵循各部分相互独立、瓦努完全穷尽的原则。

程度顺序也称重要性顺序。首先将所有具有该特性的问题列入一组,然后,根据各个问题具有该特性的程度高低排序,一般采用先强后弱、先重要后次要的原则。

设计电信计费系统时,应当注意让其适用范围更广:

1)能够满足外部客户的需求;

2)符合内部管理的要求;

3)符合国家法律法规;

指明每组中的项目(思想、观点、问题等)具有共同特性,确保将所有具有该特性的项目列入一组。在每组中,根据各个问题具有该特性的程度高低排序——该特性表现最鲜明的问题排在第一位,即先强后弱,先重要后次要。

金字塔原理的第一条规则是:位于金字塔结构每一层次的思想,都必须是对其下一层次思想的提炼、概括。概括各组思想的过程实际上就是完成思考的过程。这种思考绝非易事,人们通常不愿意费这个脑筋,而用一些“缺乏思想”的句子应付了事。

实际上,每组思想都隐含着一个总结性的思想,能够呈现该组思想之间关系的本质。我们应当首先明确了解各组思想之间的关系,然后为读者指明这种关系。

1.  总结句避免使用“缺乏思想”的句子

我们经常听到“三个原因”“方法有4个”这样的概括性句子。这种概括方法听起来索然无味,也没有实质性思想。这种句子也会掩盖思考不完整的事实,错失进行有逻辑性、创造性思考的绝好机会。

一位同事在报告中这样写:该公司存在两个组织问题,然后列举了两个问题。这个概括性句子就“缺乏思想”,需要重新构思。思考要点:1)这两个问题有什么共性;2)为什么是两个问题,而不是三个或者更多,这组思想是否已经穷尽;

经过思考后,他发现他不是在泛泛地讨论“组织问题”,而是在具体讨论“公司中更多的领域授权”。认识到这一点后,他很快又发现,并非只有两个所谓的问题领域,而是4个。

概括思想的句子包括两类:

概括行动性思想(介绍采取的行动、行为、步骤、流程)时,应说明采取行动后的“结果”(效果、达到的目标)。

概括描述性思想(介绍背景、信息)时,应说明这些思想所具有的“共同点的含义”。

2. 总结句要用明确的语言概括

在对一组行动进行提炼概括时,必须非常明确地指出期望这组行动实现的结果或达到的目的。明确的措辞有助于判断采取的措施是否确实能够实现该结果。

上表是一个典型的措辞含糊的例子,右栏是根据作者的真实意图做了适当修改后的表述。修改后的句子更易理解,因为修改后的句子能够让大脑产生某种图景。这种明确呈现结果的方法对作者意义更加重要,能促使作者进一步深入思考。

总之,按照以上方法强迫自己认真思考和检查每一组思想,那么你向读者表达的思想将会非常清晰、明确、具体!

第三篇:解决问题的逻辑

经过一段时间的训练,当你坐下来写一篇短文时,会不自觉地套用“背景-冲突-疑问”的序言写作模式。然而,对于比较长的文章,比如项目计划书、研究报告等,写作过程可能就不会那么顺利了,也许会花很长时间收集资料,涉及很多问题。

针对这种情况,你需要先界定和分析问题,再将解决方案写成文章与人交接。界定问题是一个复杂的过程,很多问题经常模棱两可,令人困惑,甚至表述错误。幸运的是,许多现存的分析框架可以最大限度地减少你的困扰,提高工作效率。

第八章将推荐界定问题的框架,为分析问题做好准备;第九章将介绍实用的分析框架,帮助你全面思考和实际分析问题。

问题是指已有的(现状)与想要的(目标)之间存在的差距,这种差距不是凭空产生的,而是由特定背景和一系列特定条件决定的。界定问题的框架需要先回答以下3个问题:

1)  发生了什么事情?(背景:切入点/序幕+困扰/困惑)

2) 我们不愿看到什么?(非期望结果,现状,R1)

3)  我们想要什么?(期望结果,目标,R2)

回答出上述问题,就界定了需要解决的问题。而要想准确回答以上三个问题,我们需要明确界定问题的4个要素,这些要素共同描述了问题是如何展开的。

2. 界定问题的4要素

3)现状(R1,非期望结果)

4)目标(R2,期望结果)

对于以上四个要素的理解和使用,下面我们分别说明:

切入点/序幕:设想一下你正静静坐在一个黑暗的剧场里,大幕缓缓拉开,舞台布景呈现的是某一特定时刻、特定地点,这就是问题的切入点或序幕。也就是说,在大幕开启之后,在时空的某个特定点,你看到的是自己或客户所在的企业或行业遇到了问题。序幕是由你很容易想到的结构或流程组成的,如下表所示:

困扰/困惑:困扰是指影响了结构或流程正常运行的事件,它对序幕中介绍的相对稳定的背景构成了威胁,并因此引发了非期望结果(现状,R1)。困惑产生的原因可分为外部原因(新的竞争对手,政策变化,新技术),内部原因(内部流程,调整产品线,进军新市场)。

现状,非期望结果(R1):现状即需设法解决的问题,或者是有可能抓住的机会。这通常是由困扰/困惑引起的。

目标,期望结果(R2):目标是希望现有的结构或流程能产生的预期结果,只有尽可能具体地描述R2才能判断你是否能取得期望结果。准确描述R2可以用具体地数字,也可以用具体的结果(将产品上市时间缩短1/3,调整系统以保证正常运行等)。

当明确了以上四要素就可以界定问题了,如果你需要把整个解决方案以文字的形式写出来,那就需要将界定的问题写成序言,让读者能够清晰地理解故事背景。

3. 把“界定的问题”写成序言

序言一般按照背景(现有的流程与方法)+冲突(它没有达到预期目标)+疑问(我们该做什么)的方式写作,下面举例说明:

一家公司30年来一直用同一种方法销售有巨大需求量的工业不动产,效果非常好。销售人员会列出潜在客户的名单,写好针对潜在客户的推销信,然后按照名单邮寄给他们,接着就会顺利收到订单。

公司一直做得很出色,销售额以大约每年10%的速度持续增长,但到了今年第四季度,种种迹象表明销售额将减少10%,而不是增加10%。面对这突如其来的问题,公司希望尽快采取有效措施,使销售额恢复正常。

以上是一个高度简化的例子,问题是如何将现状(R1)转换为目标(R2)。大多数实际问题都要复杂得多,但只要将其展开并逐条分析,就可以很容易在序言中用几句话描述清楚。

第九章:结构化分析问题

从信息资料入手的方法由来已久,可以追溯到咨询业发展的早期阶段。当时咨询公司尚未积累起关于各个企业和行业的知识,无论客户存在什么问题,都从分析全公司或全行业入手。结果,资料堆积如山却很难得出有意义的结论。咨询公司开始重视这一问题,并发现了行之有效的方法,即在收集资料前对问题进行结构化分析:

2)设计一项或几项重要的实验,根据结果排除一个或多个假设;

3)通过实验得出明确结论;

4)采取相应的补救措施;

换句话说,你需要强迫自己思考产生问题的各种可能原因。如何找到原因呢?为深入了解问题的本质,你需要采用合适的诊断框架;

借助诊断框架设想客户产生的问题,你会发现分析过程应该关注的要素或活动。整体上采用“相互独立,完全穷尽”的分类方法。可以采用以下3种结构化分析方法:呈现有形的结构,寻找因果关系,归类分组。

任何一家企业或一个行业的具体领域都有清晰的结构。基于行业内的业务流程和主要趋势画出结构/系统示意图,以此为基础确定容易出问题的领域。

进行行业细分,确定每个细分市场的容量和竞争者;

寻找平衡点,根据收集到的数据确定哪些数据和业务比较脆弱;

寻找具有因果关系的要素、行为或任务,经过分析得出最终诊断结果。一般可以从公司的三种结构入手:

财务结构:画出公司的财务结构示意图,可分析投资回报方面问题;

任务结构:将重要要素设为独立的管理任务,出现问题后可迅速判断采取何种行动;

行动结构:分析哪些行为会导致非期望结果,并按合理的层次将这些原因联系起来;

把所有原因按照相似性分类,分类的每一个层次都要按照“相互独立,完全穷尽”的原则;

好的解决方案需要你有丰富的领域知识和严密的逻辑能力:

领域知识:上述的诊断框架提供了问题分析思路,但好的解决方案不是凭空抽象来的,它需要你对所在领域(制造、营销、信息系统等)有全面的了解。大量深入的关于目标领域的知识必不可少。

逻辑能力:通常来说,使用逻辑树可以系统地找出解决问题地可能方案,记得遵循“完全穷尽”原则。

梳理好金字塔结构中的逻辑关系,准备与他人交流时,无论是选择何种演示方式,你都希望受众能对金字塔不同层级的思想一目了然。本篇将介绍一些重要规则,让你在演示交流时,确保把思想清楚地传达给观众。

第十章 在书面上呈现金字塔

在实际工作中,组织好的思想多以书面形式呈现给读者。理想的文章应该让读者在30秒内理解作者的整体思维框架、核心要点等。理想文章需把握两个核心点:结构上层级分明,内容上起承转合过渡顺畅。

1. 突出显示文章的结构

写篇幅较长的文章时,在页面上呈现金字塔层级的方法很多,常见的几种如下表所示。通常来说,这些方法可根据文章篇幅、演示形式等结合起来使用。

突出显示文章结构的方法

在一些篇幅过长的文章中,应该在每一组主要思想观点开始或结束的地方稍作铺垫,让读者知道已经论述的和第一步计划论述的内容。

写连接段落的关键,就是从上一节挑选关键词或短语,并把它用在下一节的起始句中,让两节之间的过渡既清晰又自然。

结论部分应该使用具有说服力的语言,不仅要为读者总结文章的内容,还要给读者一些提示。在读完文章获得新的知识后,他还要思考什么或能够做什么。

第十一章 在PPT演示文稿中呈现金字塔

每张幻灯片只演示和说明一个论点;

论点用完整的陈述句,而不是类似标题的语言;

文字应尽量简短,每张幻灯片最好不要超过6行;

字号应足够大(最远观众到屏幕的距离除以32,就是最小字号,英寸单位);

确定你想要图表回答的问题,将答案作为图表的标题;

图表传递的信息应尽量简单易懂;

3. 金字塔结构转化为PPT文稿的步骤

1)序言尽量写得详细,把每个想说的词按照你希望的顺序写下来;

2)采用呈现故事梗概的形式。幻灯片的顺序应从前往后依次为序言各要素、关键句要点、关键句下一层次的论点;

3)初步确定你准备采用的呈现方法;

4)准备好每张幻灯片的讲稿,确保整个演示稿像讲故事一样流畅;

5)完成幻灯片的设计和绘图;

6)排练,排练,再排练;

以上就是金字塔原理这本书的全部内容!这本书内容比较多,也很实用,值得反复阅读思考。希望大家可以在工作、学习的实际场景中应用金字塔原理,成为一个逻辑清晰的优秀表达者!

相关性分析结果怎么看(要做相关性分析)

相关性分析主要用于:(1)判断两个或多个变量之间的统计学关联;(2)如果存在关联,进一步分析关联强度和方向。

那么,什么样的研究可以进行相关性分析呢?我们在这里列举了几个相关性研究的例子供大家参考:

确定要进行相关性分析后,对两个变量或多个变量进行相关性分析所采取的统计方法是不同的。那么,怎么判断研究变量的数量呢?

我们分别就两个变量的研究和三个及以上变量的研究进行了举例,帮助大家理解。同时,我们也对例子中变量数据类型进行了描述(如,连续变量、二分类变量、无序分类变量和有序分类变量)。

确定拟分析变量之间的相关性后,我们需要判断变量的数据类型。

变量的数据类型主要分为连续变量、二分类变量、无序分类变量和有序分类变量4类。拟分析的变量可以同属于一个数据类型,也可以分属不同的数据类型。根据这两个变量数据类型的不同,应采用的统计分析方法也不同。

连续变量是指对连续的指标测量所得到的数值,比如体重。其特点是等距区间的差异相同,例如体重在50kg-60kg之间的差异与60kg-70kg之间的差异相同。连续变量的示例如下:

  • 温度(以摄氏度为单位)
  • 成绩(以0-100分为计算区间)

有序分类变量可以有两个或者多个已排序的类别。举例来说,如果某患者的治疗结果是“痊愈”、“好转”、“不变”或者“恶化”。这就是一个有序分类变量,因为可以对四个类别进行排序。

需要注意的是,虽然我们可以对有序分类变量的类别排序,但还需要判断这种类别排序是不是等距的。例如,用各年龄段的近似中位数代表年龄类别,即24(18-30)岁、40(31-50)岁、60(51-70)岁、80(70岁以上)岁,可以将年龄视为定距变量。

但将患者的诊疗结果“痊愈”、“好转”、“无变化”或者“恶化”就不能认为是等距的,换句话说,不能认为“好转”是“无变化”的2倍;也不能认为“痊愈”和“好转”的差异与“不变”和“恶化很满意”的差异一样,即有序分类变量各类别之间不是可能是定距、也可能不是定距的,这是与连续变量的根本不同。有序分类变量的示例如下:

  • 患者对医疗效果的满意程度,用5类测量:1-非常不满意、2-不满意、3-一般、4-满意、5-非常满意
  • 对疾病的疗效:用4类测量:1-痊愈、2-好转、3-不变、4-变差
  • BMI指数是一种用于评估体重水平的指标。一般来说,BMI是连续变量(例如BMI为23.7或BMI为34.1),但按以下方式分类时可以视为有序分类变量:体重过轻(BMI小于18.5)、健康/正常体重(BMI在18.5—23.9之间)、超重(BMI在24—27.9之间)和肥胖(BMI大于28)。

二分类变量是只有两个类别的分类变。二分类变量的类别之间没有顺序,不能像有序分类变量的类别那样进行排序。比如,性别变量就是一个二分类变量,可以分为“男性”和“女性”两个分类。再如,罹患心脏病也是一个二分类变量,分为“是”和“否”两个分类。

二分类变量类别是互斥的,一个研究对象不能同时分属于两个类别,比如一个人不能同时是男性或者女性,也不能同时患有心脏病又没有心脏病。二分类变量的示例如下:

  • 性别,两个类别:男性或女性
  • 罹患心脏病,两个类别:是或否
  • 研究分组,两个类别:实验组或对照组

无序分类变量是具有三个及以上类别的分类变量。无序分类变量的类别之间没有内在顺序,也不能像有序分类变量类别那样进行排序。比如,出行方式是一个典型的无序分类变量,可以分为自行车、自驾、出租车、地铁或公交5个类别。无序分类变量的类别也是互斥的,一个研究对象不能同时分属于不同的类别,比如一次出行不能同时坐地铁又自己开车。无序分类变量的示例如下:

  • 手机品牌,四个类别:苹果、三星、华为或其他
  • 头发的颜色,五个类别:棕色、黑色、金色、红色或者灰色
  • 民族,七个类别:汉族、回族、蒙古族、满族、维吾尔族、朝鲜族或其他

是否区分自变量和因变量

自变量也称为预测变量或解释变量,因变量也称为应答变量或结局变量。两者的区分在于,自变量可以影响因变量,因变量的值取决于对应自变量的值。也可以用因果关系来区分自变量和因变量,即自变量的变化导致了因变量的变化(但自变量和因变量之间并不一定真的存在因果关系)。自变量是对因变量的描述,而因变量可以被自变量所解释。

研究设计也可以帮助我们区分自变量和因变量。举例来说,我们计划开展一项研究分析不同剂量药物的治疗效果,治疗药物就是这个研究的自变量,治疗效果则是因变量。

比如我们想知道抗感染药物剂量(1.5 mg / d、4 mg /d或者 8 mg/d)与患者发热时长的关系,抗感染药物剂量就是自变量,因为这个剂量的是由研究者干预产生的,且很可能是发热时长差异的原因;而同时发热时长就是这项研究的因变量。

横断面调查并不区分自变量和因变量。举例来说,研究者根据问卷调查研究对象的工作效率(1-5类:1代表非常高效、5代表非常低效)和锻炼情况(1-4类:1代表经常锻炼、4代表不锻炼)的关系。

在该研究中,受调查者的工作效率和锻炼情况并不存在明确的因果关系,因为效率高可能意味着受调查者有更多的锻炼时间,而反之经常锻炼可能也会提高工作效率。因此,我们就不区分该研究的自变量和因变量。

本文先说说研究中涉及两个变量的情况。

Pearson相关用于评估两个连续变量之间的线性关联强度。这种统计方法本身不区分自变量和因变量,但如果您根据研究背景已经对变量进行了区分,我们仍可以采用该方法判断相关性。

Pearson相关不区分自变量和因变量。虽然这不影响我们采用Pearson相关分析两个连续变量的相关性,但如果还是想通过统计方法区分一下,可以采用线性回归。

1.2 均为有序分类变量

这里还需要判断有序分类变量是否为定距变量。如果认为拟分析的有序分类变量是定距变量,我们就可以为变量中的类别赋值,然后根据这些数值进行分析(即看作连续变量),比如测量满意度(从“完全同意”到“完全不同意”5个类别)就是一个定距变量,可以用1-5为各类别赋值,即1 =完全同意、2 =同意、3 =一般、4 =不同意、5 =完全不同意。

对于不能作为定距变量的有序分类变量,比如军衔的类别(少将、中将、上将、大将等)之间就不是等距的,就不能赋值后对数值进行分析(只能对类别进行分析)。

实际上,将有序分类变量作为连续变量进行分析,这在大多数情况下可能不符合我们的研究目的。对类别进行分析是对有序分类变量相关性分析的常见选择。但是,如果基于的研究背景,待分析的有序分类变量确实可以作为定距变量处理,也是可以的。

(1)可以认为是定距变量

Mantel-Haenszel 趋势检验。该检验也被称为Mantel-Haenszel 卡方检验、Mantel-Haenszel 趋势卡方检验。该检验根据研究者对有序分类变量类别的赋值,判断两个有序分类变量之间的线性趋势。

(2)不能认为是定距变量

Spearman相关又称Spearman秩相关,用于检验至少有一个有序分类变量的关联强度和方向。

Kendall’s tau-b 相关系数是用于检验至少有一个有序分类变量关联强度和方向的非参数分析方法。该检验与Spearman相关的应用范围基本一致,但更适用于存在多种关联的数据(如列联表)。

1.3 均为无序分类变量

卡方检验常用于分析无序分类变量之间的相关性,也可以用于分析二分类变量之间的关系。但是该检验只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。因此,我们常联合Cramer’s V检验提示关联强度。

Fisher精确检验可以用于检验任何R*C数据之间的相关关系,但最常用于分析2*2数据,即两个二分类变量之间的相关性。与卡方检验只能拟合近似分布不同的是,Fisher精确检验可以分析精确分布,更适合分析小样本数据。但是该检验与卡方检验一样,只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。

1.4 均为二分类变量

确定进行两个二分类变量的相关性分析后,我们需要判断是否区分自变量和因变量。

(1)区分自变量和因变量

① 相对风险(RR值)

相对风险是流行病学或前瞻性队列研究中的常用指标,可以在一定条件下比较两个比例之间的关系,但其提示的结果是比值而不是差异。

比值比可以计算多类研究的关联强度,也是很多统计检验(如二分类logistic回归)的常用指标。在相对风险指标不适用的病例对照研究中,比值比仍可以很好地反映结果。

(2)不区分自变量和因变量

① 卡方检验和Phi (φ)系数

卡方检验可用于分析两个二分类变量之间的关系。但是该检验只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。因此,该检验可以联合Phi (φ)系数提示关联强度。

Fisher精确检验可以用于检验任何R*C数据之间的关系,但最常用于分析2*2数据,即两个二分类变量之间的相关性。与卡方检验只能拟合近似分布不同的是,Fisher精确检验可以分析数据的精确分布,更适用于小样本数据。但是该检验与卡方检验一样,只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。

1.5 一个是二分类变量,一个是连续变量

Point-biserial相关。Point-biserial相关适用于分析二分类变量和连续变量之间的相关性。其实,该检验是Pearson相关的一种特殊形式,与Pearson相关的数据假设一致,也可以在SPSS中通过Pearson相关模块进行计算,我们会在教程中具体介绍。

1.6 一个是二分类变量,一个是有序分类变量

确定进行二分类变量和有序分类变量的相关性分析后,我们需要判断是否区分自变量和因变量:

(1)有序分类变量是因变量

有序Logistic回归。有序Logistic回归在本质上并不是为了分析二分类变量和有序分类变量之间的相关性。但我们仍可以用有序logistic回归及其对应的OR值判断这两类变量之间的统计学关联。

(2)二分类变量是因变量

Cochran-Armitage 检验。Cochran-Armitage 检验又称Cochran-Armitage 趋势检验,常用于分析有序分类自变量和二分类因变量之间的线性趋势。该检验可以判断随着有序分类变量的增加,二分类因变量比例的变化趋势,是对其线性趋势的统计学分析。我们将在教程中进一步解释这一问题。

Mantel-Haenszel卡方检验和Cochran-Armitage趋势检验的区别是:Mantel-Haenszel卡方检验要求一个变量是有序分类变量,另一个变量可以是二分类变量,也可以是有序多分类变量。而Cochran-Armitage趋势检验要求一个变量是有序分类变量,另一个变量是二分类变量。

(3)不区分自变量和因变量

Biserial秩相关:Biserial秩相关可以用于分析二分类变量和有序分类变量之间的相关性。在用二分类变量预测有序分类变量时,该检验又称为Somers’ d检验。此外,Mann-Whitney U检验也可以输出Biserial秩相关结果。

1.7、一个是有序分类变量,一个是连续变量

Spearman相关。没有适用于分析有序分类变量和连续变量相关性的检验方法,我们需要将连续变量视为有序分类变量进行检验,即分析两个有序分类变量之间的关系。在这种情况下,我们可以应用Spearman相关或者其他针对有序分类变量的检验方法。

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