以前关于0是不是自然数是有争议的，最后因为国际上规定0是自然数的，所以现在教材上也统一了，0是自然数，那么最小的自然数就是0了

以前的教版是1，后来把0也列入了自然数，所以最小是0，没有最大的自然数！！

以前，在我国的中、小学数学教学中，都把自然数等同于正整数，近年来，由于和国际接轨，我国把自然数的定义修订为非负整数，因此，最小的自然数是0，很多年纪大些的人会认为最小的自然数是1，这是因为从小受到的教育就是这么说的

其实这个比较暧昧，在以往的数学书中，一是最小的自然数，后来说是为了和世界接轨，零变成的最小的自然数，呵呵。现在的数里面一般都把零作为最小的自然数，原来的自然数就相当于正整数。

最小的自然数是几？“1”还是“0”？一名家长说，发现女儿的数学教材中，将“0”列为自然数，不知是书上印错了，还是以前学的错了。

一名家长说，他给五年级的女儿辅导作业时，发现女儿将“0”也列入到自然数里，他纠正说，“最小的自然数应该是1，0不是自然数。”可是女儿拿出数学课本，上面确实说明“0”也是自然数。“这到底是现在的课本印错了，还是我们小的时候老师教错了？”

昨日下午，记者找到一本五年级上册的数学课本，发现在第一单元倍数、因数的内容中提到，“像0、1、2……都是自然数”，但是在配套的数学教师教学用书中又说明“教学中要向学生说明，在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数”。

教五年级数学的温老师说，现在的数学课本用的是北京师范大学出版社的，“0”被列为自然数。一开始换新教材时，确实有些问题，发现问题后，老师专门跟家长进行了沟通。

西安市教育局教育科学研究所小学数学教研员马老师说，自然数包括“0”，是为了跟国际接轨，西方研究数论认为，最小的自然数是“0”，因为“0”不仅仅表示没有，在很多情况下它还表示存在，比如说温度时，0℃就是一个分界值，此外，“0”还可以表示起点等，但是在教学中不可能一次性给学生灌输这些概念，只能分阶段教授。对于小学生来说，自然数有“0”还是没“0”可能影响不会很大，但是在将来的数学学习中会有影响。

为什么在教学中又要强调“在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数”呢？马老师说，因为“0”是除自身以外任何数的倍数，如果研究范围包括“0”，就没什么意义了，倍数和因数的教学中说明研究范围是非零自然数，就是为了保证两个数的最小公倍数不是“0”。

0是属于自然数的，1999年以前是，1999年以后就是了，老教材是说0不是自然数，现在统一是自然数了！

你们的最好的人都有一个人的时候我就不想再去看了一个人的时候我就不想再去看了一个人的时候我就不想再去看了一个人的时候我就不想再去看了一个人的时候我就不想再去看了一个人的时候我就不想再去看了一个人都有一个人的时候我就不想再去看电影了。我就想着我去了。我就想再来个性路线教育实践活动中获得的抽奖号的票票的人是谁了？我不会更多见评论？

这是大数的认识教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

大数的认识教案人教版第 1 篇

1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

教学重点：数的产生过程。

教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。

1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体

2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。

（二）了解古代计数方法

1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）

师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。

师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。

4．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？

【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】

1．师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。

师：这是古埃及人设计的计数单位。

师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。

（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。

（4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。

（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）

（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）

（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？

公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。

【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。】

二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。

1．师：用这10个数字能表示多少数？

2．师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

4．师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。

（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。

1．师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）

2．师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）

3．师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）

4．师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。

【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】

（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表

1．师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？

2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？

3．师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。

4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】

1．教材第22页第1题。

2．教材第22页第2题。

大数的认识教案人教版第 2 篇

1、进一步复习巩固数位顺序表，亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。

2、培养学生归纳整理的能力。

3、结合练习素材培养学生的数感。

4、通过情景，培养学生保护大自然的意识。

进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。

结合练习素材培养学生的数感。

多媒体设备、知识卡片。

（一）创设情境，导入复习

(出示咸阳机场照片)2011年机场旅客吞吐量已超过人次 2012年机场旅客吞吐量达到人次,2013年机场旅客吞吐量达到二千三百四十二万一千零五人次,2014年机场旅客吞吐量达到二千九百二十六万六千二百零一人次。

这些数都是万以上的大数，这节课我们就一起对《大数的认识》这一单元进行整理和复习。

设计意图：用学生熟悉的情景引出大数读写的复习，有助于激发学生的徐希兴趣，同时也使学生能够明白数学本身就是生活。

（二）回顾整理，构建网络

（1）既然是再次研究大数，我们就抽出关于大数的信息...看到这些信息，你能联想到《大数的认识》里的哪些知识？

预设：读数、写数、数的大小比较、数的改写……

（师把知识卡片贴在黑板上）

（2）我们研究这些内容都要用一个表格，它叫做数位顺序表。现在我们一起来制作数位顺序表，好吗？

请同学们把自己手中的卡片仔细看一看，我们数位顺序表分三部分，首先请这三位同学到前面来。然后请其他同学分别给其他卡片找到它们的家。然后请同学们一起把卡片贴到黑板上，贴的时候说一说我贴的是什么？表示什么？如：我贴的是数位万，这个位置上的数表示几万；我贴的是计数单位万，上面的数表示几个万等。

设计意图：让学生自己动手制作数位顺序表，这既是对知识的复习，又把拼图游戏融入其中，在复习知识的同时，充分激起学生兴趣。

下面我们将刚才这些数写到数位顺序表里读一读和写一写吧！

(1)请同学们把上面的数放在数位顺序表上读出来。

(2)请同学们把上面的数放在数位顺序表上写出来。

二千三百四十二万一千零五，写作：

二千九百二十六万六千二百零一，写作：

思考与总结；请你说一说怎样读一个数？怎样写一个数？读数和写数应该注意什么？

重点思考：脱离数位顺序表，你会读数和写数吗？（引导学生复习给数分级的方法）

设计意图：主要是复习大数的读写方法，重点是让学生学会给大数分级的方法，使学生学到不仅读数要分级，写数也要分级。

看到咸阳机场每年给这么多人提供服务，老师想起了老师所在的城市延安的二十里铺机场。这里也有一组数据提供：2014年延安旅客吞吐量185000万人次。

你能比较一下咸阳机场和延安机场2014年的旅客吞吐量的大小吗？咸阳机场2013年和2014年的旅客吞吐量那个大呢？自己试一试吧！

思考与总结；请你尝试总结一下如何比较两个数的大小？

设计意图：通过延安和咸阳机场的吞吐量比较，让学生复习大叔比较大小的两种方法，激发学生的自豪感。

你能把咸阳机场2012年到2014年的旅客吞吐量改写成万做单位的数吗？

改写过程中,你有什么发现?后两个改写之后与原数可以用等号连接吗?它是什么数?这些数据里哪些数是近似数?哪些是准确数?

思考与总结；请你尝试总结一下大数改写的方法，并提醒一下你的伙伴应该注意什么？

设计意图：依然通过飞机场的情景数据进行大数的改写及近似数的复习，使学生认识到生活中的近似数。

同学们，刚才我们回顾的是本单元的重点知识，除了这些，在本单元我们还学习了哪些知识？（板书：知识）同学们一起想一想。

预设：数位顺序表、十进制计数法、自然数、计算工具...

（老师把知识卡片贴在黑板上）

这么多的知识安排在一个单元里，它们之间肯定存在联系，（板书：联系。）我们一起来捋一捋，好不好？

预设：古人在数物体个数的过程中产生了数，这些数就是？（生：自然数。）一个物体也没有，用什么数表示？（生：“0”。）所以最小的自然数是几？（生：“0”）随着物体个数的增加，对应的自然数也越来越大，有没有最大的自然数？（生：没有。）二年级我们已经认识了万以内的数，这一单元又认识了大数，即万以上的数。无论数大还是小，读写的顺序都是？（生：从最高位开始。）比较大小都要先看位数多少，如果位数相同，从？（生：最高位比起...）同学们，万以上的大数，位数比较多，有时为了读写方便，可以根据需要把这个数进行？（生：改写。）如果你在数的读写、比较大小、改写过程中还存在小困难，不要紧，你可以继续使用数位顺序表这个法宝。想一想，数位顺序表中整理了哪三大部分内容？（数位、计数单位、数级）每相邻两个计数单位之间的进率都是？ （十） 这种计数方法叫做？ （十进制计数法）

这样，我们把这些知识在找联系的过程中，整理成了一个网络，（板书：网络。）在这个知识网络之外，认识计算工具、体会一亿有多大等这些知识，使我们对数的认识更全面、更丰富。

设计意图：进行单元知识体系建立，使学生零散的知识系统化。

（三）重点练习，强化提高

（1）读时一个0也不读。（ ）

（2）万位、十万位、百万位，千万位是四个计数单位。（ ）

（3）在数字3和4之间填上7个0就组成了三亿零四。（）

（4）一个数四舍后是5万，这个数最大是54000。（ ）

小明同学家买楼房了，楼房的价格是个六位数，它的最高位是1，它的万位是2，百位上是最大的一位数，它的千位上比百位上少2，其他各位都是0.

学生介绍方法，强调数位顺序表的应用。

用5、3、9、6和4个0按要求写数

（1）、最接近10亿的数

（2）、最接近9亿的数

（3）一个0也不读的最大的数

（4）四个0都读的最小数

设计意图：及时进行巩固和小结，使学生进一步巩固复习的知识

这节课我们一起对《大数的认识》这一单元进行了整理和复习，归纳整理是数学学习的一种方法，同学们以后可以自己学着用大括号，箭头或者是树状图等将知识按照一定的联系进行整理...这节课同学们表现的都非常不错，让我感受到了咱们咸阳子校小朋友们的热情！好，这节课就上到这里，下课！

每位同学完成一张单元知识体系整理的数学小报。

《大数的认识》整理复习

十进制计数法 自然数 计算工

大数的认识教案人教版第 3 篇

1、认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位。

2、初步会读一般的多位数，并说出数的组成。（中间不含0的多位数）

3、能让学生感受到数学与日常生活的密切联系。

能正确读出大数，说出数的组成

1、你知道吗？上海的一些区县的人口数（2003年）

2、揭示课题：今天我们就来认识这些大数。

探究一：认识十进制计数法。

1、2000年我国进行了第五次全国人口普查，有谁知道，我国目前的总人口呢？

1） 我们曾经认识了哪些数位？它们相对应计数单位是什么？

生：我们认识了个位、十位、百位、千位、万位、……它们相对应的计数单位是个、十、百、千、万、……

小结：正如我们所说的个、十、百、千、万、还有十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。

2）一万一万的数，10个一万是多少？计数单位又是什么呢？

生：10个一万是十万，计数单位是十万。

3）10个十万呢？10个一百万呢？……

生1：10个十万是百万，计数单位是百万。

生2：10个一百万是一千万，计数单位是千万。

生3：10个一千万是亿，计数单位是亿。

4）每相邻两个计数单位之间的进率是几？

生：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

师：因为每相邻两个计数单位之间的进率都是10。所以叫十进制计数法。

探究二：介绍四位分级法。

1)为了读数方便，按照我国习惯，把数位进行了分级。

很久以前，我国的劳动人民就创造出了用四位一级的方法计数，即从右起每四位为一级。个、十、百、千是个级，个级表示多少“一”；万、十万、百万、千万是万级，万级表示多少个“万”；亿、十亿、百亿、千亿是亿级，亿级表示多少个“亿”。

2)我们来看上海的人口：，这个数分为几级呢？万级上表示多少？个级呢？

是由（ ）个万和（ ）个一组成的。

万级上表示1673个万，个级上表示7700个一。

（1）10个一万是（ ），10个一百万是（ ）。

（2）10个一亿是（ ），10个十亿是（ ）。

（3）一百万里有10个（ ）， 有100个（ ）。

（2）里有（ ）个亿（ ）个万和（ ）个一。

在读大数时，利用数位分级的方法可以使我们更准更快的读数。

读读第10页中北京市、河南省、台湾省、浙江省、西藏自治区、澳门特别行政区等地的人口数。

大数的认识教案人教版第 4 篇

学会亿以上数的读法和写法，会正确地读、写亿以上的数。

经历亿以上数的读写过程，体验类推、迁移的思想与方法。

通过对大数的认识，扩大学生的知识视野，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：掌握亿以上数的读、写方法。

教学难点：掌握中间有0的大数的读写方法。

一、游戏导入：（复习亿以内数的读法）

在上课之前，我们先来玩个游戏——数字变变变，有一个数非常难读，你们想试一试吗？

生回答后，师说：这么难的数也会读，真不简单！接下来它要变了，请仔细看：3004，谁会读？

真了不起！请继续看，变变变，507000，这个数好大，你们会吗？（生回答）

这么难的数还难不倒大家，看好了，变，，这下不会了吧？

也会呀，你读吧！你们真聪明！读得又对又快，一定知道它们的读法，谁来说一说亿以内的数如何读。

【设计意图：利用学生喜欢的方式——游戏进行复习，可大大提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，为学好本课奠定了良好的基础。】

看来同学们对亿以内数的读法掌握得很好，在我们生活中，还经常会遇到比一亿更大的数，这节课让我们一起走近它们，认识它们。（板书课题：亿以上数的认识）

1. 学习亿以上数的读法

（1）师：我们都是中国人，你们知道我国现在有多少人吗？出示：据统计现在我国人口已超过人，这个数你们会读吗？请生试读。中国人口数量排世界第一位，所以我国正在实行计划生育，控制人口增长率。我们的地球也很累，目前全世界人口约有 人，这个数怎么读？

（2）比较：这两个数与我们前面所学的数有什么不同？

【设计意图：通过这个问题引导学生找到本课所学数与前面的最大区别，这样可以突出重点，突破难点。】

（3）师：刚才两位同学读得对吗？我们该如何检验？请大家以4人小组讨论读数方法。

（4）请生以小组进行汇报。

【设计意图：突出学生的主体地位，发挥学生小组合作的作用，培养学生善于思考、会表达、会交流的能力。】

① 先（ ），从（ ）位读起，一级一级往下读；

② 万级的数按照（ ）级数的读法来读，读完万级的数要加一个“（ ）”字，亿级的数也要按照（ ）数的读法来读，读完亿级的数要加一个“（ ）”字。

③ 每级末尾的0（ ），每级中间不管有几个0只读（ ）个“零”。

【设计意图：通过总结，使学生整体把握亿以上数的读法，同时也可加深与亿以内数的读法的比较，进一步体会知识间的联系，快速掌握新知。】

（6）我会读：（口答）

请生说一说我们在读数的时候要注意什么？（强调：别忘了加“亿”字或“万”字。）

【设计意图：及时巩固可加深对新知的理解，实现对方法的内化。】

2. 学习亿以上数的写法

（1）复习亿以内数的写法：

师：我们已经学会了亿以上数的读法，如何写你们会吗？我们先来写两个亿以内的数，比一比谁写得又对又快！直接写数，请生板演。

出示：四千二百万 一万九千零五十六

集体纠正。能说一说写的方法吗？

【设计意图：复习亿以内数的写法，为学习亿以上数的写法做铺奠。】

（2）学习亿以上数的写法：

千百十亿 千百十万 千百十个

位位位位 位位位位 位位位位

七千零三亿零二十万 写作：

请生在书上试写。（第22页：例2）

（3）订正答案，请生说一说你有什么发现？

（4）小结：亿以上数的写法与亿以内数的写法也相似。

请生思考亿以上的数怎么写。（同桌交流）

① 先（ ），从（ ）位写起，一级一级往下写；

② 万级的数要按照（ ）级数的写法来写，亿级的数也要按照（ ）级数的写法来写；

③ 哪一位上一个单位也没有，就写“（ ）”占位。

【设计意图：这一环节主要放手让学生自主探究，让他们通过尝试找到新旧知识间的联系，这样不仅可以让学生掌握新知，还可以获得一种探究新知的方法，为学生今后更好地学习数学奠定了基础。】

（4）完成课本第22页“做一做”第一题。

五千零四亿零七百万 写作：

3. 小结：通过刚才的学习，我们可以发现亿以上数的读法和写法与亿以内数的读法和写法相似，只是多了亿级的数，你们学会了吗？

刚才同学们的表现非常出色，有一只机灵的小猴知道了，它有些不服气，想考考大家，你们愿意接受挑战吗？接下来我们一起进入闯关练习。

1.我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是双。横线上的数读作：（ ）。

2.四亿零五百九十万四千二百这个数写作：（ ）。

1. 中的每一个0都不读。 （ ）

2.由三十、三十万、三十亿组成的数。 （ ）

1. 用7个十亿、8个千万、5个万和4个十组成的数写作（ ）

2. 下面各数中，所有的0都不读的是（ ）

师：恭喜大家顺利通关，你们的表现彻底征服了小猴。看，它也在向大家祝贺呢。

【设计意图：利用闯关练习这一形式，可以很好地体现练习的层次性，让不同的学生都能在课堂上得到不同的发展。同时借助闯关练习还可以提高学生的学习兴趣，培养学生勇于挑战、不服输的精神。】

用5个8和5个0组成不同的十位数。

1. 一个0也不读的数有（ ）。

2. 只读一个0的数有（ ）。

3. 读4个0的数有（ ）。

【设计意图：这一环节是为了拓宽学生的思维，通过这一练习不仅可以考查学生写数的能力，同时还考查学生正确读数的能力，可实现一举两得。】

1. 通过这节课的学习，你们有什么收获？还有问题吗？

2. 今天，我们通过自己的努力，学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！同时我们还发现很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知识。老师希望同学们都能做学习中的有心人，探索更多的数学奥秘。

【设计意图：总结是对本课的回顾与反思，通过这一环节，让学生对所学新知加深印象，并掌握获得新知的方法，同时让学生对自己的课堂表现加以反思，增强自信，提高能力。】

1.什么是自然数?自然数是否包括负数、分数、小数和零?
2.既然0是整数,那为什么最小的一位数是1不是0?
3.什么叫常数?（常数包括什么?）像根式、无理数是否是常数?分数小数也算常数吗?
4.课本上说“无限不循环小数统称无理数”而又说“有理数包括（正负）分数”瞅着怪矛盾的...像2/7这样算有理数?
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这些问题虽然有点钻牛角尖,但题眼上常有a为常数,b为自然数之类的字眼,所以还是搞清楚概念比较好.