求几何题解法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-28 12:33 标签： 数学几何难题

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初中数学几何题常用的解题方法

　　导语：如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。下面是小编为大家整理的：初中数学。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的.结论的解法叫排除、筛选法。

　　判别式法与韦达定理：

　　一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

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分析与解　如图，设直线$AC$与$BD$的交点为$Q$，直线$AD$与$BC$的交点为$R$，则直线$RQ$即题中的定直线．

如图，设直线$AB,CD$分别与直线$RQ$相交于$S,T$，则利用完全四边形$ABCD$可得四点$S,R,T,Q$为共线的调和点列．下面证明直线$SRTQ$由$P$点位置确定，与直线$AB$和$CD$的作法无关．
在$A,B$处作切线，两条切线交于$M$；在$C,D$处作切线，两条切线交于$N$．根据帕斯卡(Pascal)定理，$M,N$均在直线$ST$上，即$S,R,T,Q,M,N$六点共线．但从图中可以看出，$S,M$两点只和直线$AB$有关，与直线$CD$完全无关，所以我们将直线$AB$换成任意的另一条直线$A'B'$，只要$A'B'$通过点$P$，则形成的$S,Q,T,Q$四点仍与$M,N$共线．类似的，可以证明直线$SRTQ$的位置与直线$AB$完全无关，而只取决于$P$点位置，因此原命题得证．

注　帕斯卡(Pascal)定理：如果一个四边形内接于某圆锥曲线，则四边形的两组对边的两个交点与两组对顶点的切线的两个交点四点共线．

该引理利用直线的参数方程或定比点差法容易证明，此处从略．

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