2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1、答题前,考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考
2、所有答案必须写在答题纸上,写在其他地方无效。
3、填(书)写必须使用 0.5mm 黑色签字笔。
4、考试结束,将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分 150 分,考试时间 3 小时。
一、选择题(本大题共15 小题,每小题 2 分,共30 分)
1.下面程序段的时间复杂度是()。
2.在n 个元素的顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中()个
3.设循环队列中数组的下标范围是0, ..., m-1,其头指针front 指向队首元
素,rear 指向队尾元素,则队列的长度为()。
4.设计一个十进制转换为八进制的算法,采用()数据结构最佳。
5.若某个栈的输入序列为1, 2, 3,…, n,输出序列的第一个元素为n,则第i
6.六个元素按6,5,4,3,2,1 的顺序进栈,下列哪个出栈序列是错误的
7.某二叉树的先序序列和后序序列正好相反,则该二叉树一定是()二叉
A.空或只有一个结点B.高度等于其结点数
C.任一结点无左孩子D.任一结点无右孩子
8.高度为k 的完全二叉树至少有()个结点(空树高度为0)。
9.设高度为h 的二叉树上只有度为0 和度为2 的结点,则此二叉树中至多有
10.数组A 中,每个元素的长度为3 个字节,行下标i 从1 到8,列下标j
从1 到10,从首地址SA 开始连续存放在存储器内,该数组按行优先存放时,元素A[8][5]的起始地址为()。
1.任何一个无向连通图的最小生成树()。
12.对于一个具有n 个顶点和e 条边的无向图,若采用邻接表表示,则表头
向量的大小为n;所有邻接表中的结点总数是()。
13.设结点x 和结点y 是二叉树T 中的任意两个结点,若在先序序列中x 在
y 之前,而在后序序列中x 在y 之后,则x 和y 的关系是()
14.关于下面的图形,哪个说法正确()。
B.顶点2 的入度为2;
C.顶点4 的出度为2;
15.下列序列中,()是执行第一趟快速排序后得到的序列(排序的关键
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.采用顺序查找方法查找长度为n 的线性表时,在等概率情况下查找成功的
2.已知数据表A 中每个元素距其最终位置不远,则采用排序
3.图G 是一个非连通图,共有28 条边,则该图至少有 _________ 个顶点。
4.设一循环队列Q 中,rear 指针指向队尾元素的下一个位置,front 指针指
向队首元素,则判断队列中元素为空的条件是。
5. 在大根堆中,关键字最小的元素可能存放在堆的任一 结点上。
7. 有 n 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有 个非零元素。
9. 广义表((a ),((b ),c ),(((d ))))的长度是 ,深度是 _______ 。
10. 在有 n 个结点的二叉链表中,空链域的个数为 。
三 、问答题(本大题共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)
(1) 画出该二叉树;
(2) 写出此二叉树的后序序列; (3) 画出与此二叉树对应的森林。
2. 图 G 各顶点的连接关系及相应权值如下图所示:
(1) 画出图的邻接矩阵存储图示;
(2) 从顶点 1 开始对图进行广度优先遍历,写出遍历结果; (3) 使用 Kruskal 算法求该图的最小生成树,给出形成过程。
3. 设散列表的长度为 8,散列函数 H(k)=k mod 7,初始记录关键字序列为
(1) 分别给出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的过程; (2) 计算(1)中两种解决冲突方法的平均查找长度。
4. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为:
(1)画出该图的邻接表存储图示;
(2)按拓朴排序算法进行排序,试给出得到的拓朴排序的序列。
5.假设一个线性链表的类名为linkedList,链表结点的类名为ListNode,它
包含两个数据成员data 和link。data 存储该结点的数据,link 是链接指
针。下面给定一段递归打印一个链表中所有结点中数据的算法:
试问此程序在什么情况下不实用?给出具体修改后的可实用的程序?
6.对于如下图所示的AOE 网络,计算各活动弧的e(a i)(活动a i的最早开
始时间)和l(a j)(活动a j的最迟开始时间)函数值、各事件(顶点)的
ve(v i)(事件v i的最早发生时间)和vl(v j)(事件v j的最迟发生时间)函
数值;列出各条关键路径。
四、问答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,共 30 分)
1. 现有关键字序列{45,24,37,53,12,93,47,60},按以下要求完成:
(1)根据给定的关键字序列构造一棵二叉查找(排序)树,以二叉链表形式存储,进行中序遍历可以得到从小到大排列的有序序列,请写出构
造过程(不要求算法)。
在一个具有n个结点的有序单链表中插入____个新结点并仍然有序的时间复杂度为()