第一部分：数量关系式：

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数

3、总数=平均数×总份数 总数÷总份数＝平均数   总份数=总数÷平均数

实际面积×比例尺的平方=图上面积   图上面积÷实际面积=比例尺的平方

第二部分：小学数学图形计算公式

(2)体积=长×宽×高

（3）棱长和=（长+宽+高）×4

上底=面积×2÷高－下底

高=面积×2÷(上底+下底)

(2)面积=∏×半径×半径

(2)表面积=侧面积+底面积×2

（4）体积＝侧面积÷2×半径

11、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线12、垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

13、组合图形的面积（1） 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。 （2） 解题方法：合并求和法，去空求差法 　

第三部分：应用题数量关系式：

速度和＝相遇路程÷相遇时间

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)　　税款＝收入×税率　　　　    利息税＝本金×利率×时间×５％　保险费＝保险金额×保险费率×时间　  利率＝利息÷本金×１００％

第四部分： 量的计算

常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。常用的面积单位有平方千米，公顷、平方米，平方分米和平方厘米。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。常用的容积单位有升和毫升。1升=1000毫升。立方分米就是升，立方厘米就是毫升。常用的重量单位有吨，千克和克。常用的人民币单位有元、角、分。常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。

■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。■数+单位名称=名数 只带有一个单位名称的叫做单名数。带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数 高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时， 　3千克　（只有一个单位的） 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分 ， 　3千克　　500克　（有两个单位的） 56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子. ■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位

2月既不是大月也不是小月

平年全年365天, 闰年全年366天

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

加法交换律 a＋b=b＋a

加法结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。     被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

如：=    可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2=  ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。   

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。　　

■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时，“　1”　省略不写。3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。　　

■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式

■等式与方程表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。　　

■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。　　

■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。　　

■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12加数+加数=和   一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差   减数=被减数－差   被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41先把3x看作一个数，然后再解。3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：２.２x＋７.８x＝２０先利用运算定律或性质使方程变形为（２.２＋７.８）x＝２０，然后计算括号里面使方程变形为１０x＝２０，最后再解。　

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（比的后项不能为0）比的前项除以后项的商，叫做比值。比值可以是整数、小数或分数。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

■比和比例应用题 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。■解题策略按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 ■正、反比例应用题的解题策略1、审题，找出题中相关联的两个量 2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数，列比例式 4、解比例式 5、检验，写答语

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。（一种商品先降价10%，再提价10%，价格比原来降低了。或先提价10%，再降价10%，价格也比原来降低了。甲比乙多25%，则乙比甲少20%。）

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100，添上％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100，添上％％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：   公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

42、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

43、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

44、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

45、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

46、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

47、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

48、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

49、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.

50、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. ……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

第六部分：几何部分定义定理

1、 长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。

 6、圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。

 8、圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3倍。9、大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。    12、把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原来变小了。反过来把平行四边形拉成一个长方形面积比原来变大了。    20、扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量和总数之间的关系

　一、条形统计图 

　　用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。　 

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

(2)易于比较数据之间的差别。

　　以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

　　扇形统计图的特点：

(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。

(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。

　　以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。

　　折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。

  22、直线没有端点，两端可以无限延长，不能测量长度。

  35、当圆、正方形和长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积小。36、三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。    50、圆有无数条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，半圆或扇形都有一条对称轴。

第七部分：数和数的运算定义定理

1、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 ，2 ，3 …… 叫做自然数。0也是自然数，是最小的自然数，没有最大的自然数。自然数都是整数。2、把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。3、两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b (b≠0)4、分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。5、真分数的倒数一定大于1，但假分数的倒数不一定小于1。6、分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。7、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。8、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。9、循环节从小数部分第一位就开始的叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。10、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数没有单位。11、整数a除以整数b（ b≠0 ），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a 。12、如果a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数。13、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身。14、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫做质数。16、一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，叫做合数。17、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。18、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。20、公因数只有1的两个数，叫做互质数。21、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。一个自然数不是偶数就是奇数。22、最小的偶数是0，最小的奇数是1 ，最小的质数是2 ，最小的合数是4 。23、除了0和2以外，所有的偶数都是合数。24、能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最小的三位数是120。25、一个算式，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。如果有括号，还要先算括号里面的，再算括号外面的。26、乘积是1的两个数叫做互为倒数。

■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　

奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数        奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

（27）数的读法和写法 

1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 亿后面的尾数约是 47 亿。

a. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

b. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 

比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（29）数的互化 :

a. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

b. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

c. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

d. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

e. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

f. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（30）数的整除: 

1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。 

3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。第五部分数和数的运算

（一）整数的意义: 

1、自然数和0都是整数。自然数 

2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

3、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

4、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。6、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 

7、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a

8、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。

9、因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 

10、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的约数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3

12、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

13、个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

14、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

15、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

16、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

17、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

18、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

19、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

20、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。21、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

22、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

23、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如28=2×2×7

24、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。

25、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

26、两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

27、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 28、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

29、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

30、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

31、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 

32、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

1、把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 

3、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 

4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 ……

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。