417除以3等于139，所以是合数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

《质数和合数》优秀教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《质数和合数》优秀教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇1

　　1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

　　质数和合数的意义。

　　正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　一、复习旧知，设疑激趣。

　　师：在刚开始学习倍数和因数时，我们就知道要研究的数是非零的自然数。如果以是不是2的倍数这个标准进行分类，自然数可以分为几类？

　　师：请手中的数是偶数的同学站起来，坐着的同学就是什么数？

　　师：自然数除了按奇偶数进行分类外。我们还可以按自然数的因数个数的多少来进行分类，大家想不想试一试？

　　1、学习质数和合数的概念。

　　（1）先让学生找出手中数的所有因数。

　　师：老师先选出几个数，让有这几个数的同学说出这些数的因数。

　　提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类？

　　讨论：哪种分类方法更能突出每类数在因数方面的共同特点？

　　2、小结：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类：一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

　　3、揭示定义：请大家仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？（一个是1，一个是它本身）。自然数中是不是只有这3个数只有两个因数呢？像这样的数，我们给它起个名字叫做质数，也叫做素数。（板书：质数）

　　剩下这几个数因数的个数是怎样的？和质数的因数有什么不同？（除了1和它本身外还有别的因数）。除了这3个数，看看你们手中的数还有没有这样超过两个因数的数？像这样的数，我们也给它起个名字叫做合数。（板书：合数）

　　4、揭示课题：这就是今天这节课要学习的内容。

　　5、分别请手中的数是质数和合数的同学站起来，问：你们有没有观察到，有一个同学两次都没有站起来，知道她手中拿的是什么数吗？这个1有几个因数？它是质数还是合数？

　　6、这样看来，非零自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？

　　三、教学“试一试”

　　1、先让学生自己独立完成，然后指名对应数字的同学起来说出答案，并说明理由。

　　2、提问：你们认为怎样判断一个数是不是质数或者合数？

　　1、做“练一练”题。

　　2、做练习六的第1题。

　　先让学生自己完成，然后齐读剩下的质数。

　　3、做练习六的第2题。

　　1、把迷路的数送回家。（练习六第2题）

　　①所有的质数都是奇数。

　　②所有的偶数都是合数。

　　③自然数不是质数就是合数。

　　④两个奇数相减，差一定是偶数。

　　⑤两个偶数相加，和一定是合数。

　　学习了关于质数和合数，你们还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　1不是质数，也不是合数

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇2

　　使学生理解质数与合数的`饿意义，掌握判断质数合数的方法。

　　约数的概念，找约数的方法。

　　例1写出下面每一个自然数的全部约数，在根据约数的个数，把这些自然数进行分类。

　　（2）按照约数的多少进行分类？

　　（3）讨论：1是什么数？

　　第一题，练习判断一个数是质数还是合数。

　　分析：怎样去判断一个自然数是质数还是合数

　　第三题判断下面各题，正确的在括号里打对，不正确的打错。

　　使学生弄清奇数与质数，偶数与合数是不同的概念

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇3

　　1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　　2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

　　1、理解掌握质数、合数的概念。

　　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　区分奇数、质数、偶数、合数。

　　一、探究发现，总结概念：

　　1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

　　学生独立思考，然后全班交流。

　　2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

　　学生各自独立思考，想像后举手回答。

　　3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

　　师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

　　4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的`长方形的个数――，你觉得会怎么样？

　　学生几乎是异口同声地说：会越多。

　　师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

　　5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

　　先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

　　师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

　　学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

　　引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

　　6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

　　7、师：那你们认为“1”是什么数？

　　让学生独立思考，后展开讨论。

　　二、动手操作，制质数表。

　　1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

　　师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）

　　师：这表从哪来呢？

　　（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

　　2、让学生动手制作质数表。

　　3、集体交流方法。

　　完成练习四第1、2题。

　　这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇4

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习，提出猜想，合作、交流验证，分类、比较，抽象，归纳总结，巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　理解质数和合数的意义

　　判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类

　　【教具学具准备】：

　　学生每人准备一张学号牌、课件

　　一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

　　二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

　　三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

　　1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

　　2、交流：请1―12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

　　（全班交流）板书完成：有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11、

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

　　师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

　　（出示：只有1和它本身两个因数）板书

　　命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

　　再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

　　师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

　　（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数。

　　命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念。

　　所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

　　再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

　　（3）1既不是质数也不是合数。

　　（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

　　13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类。

　　判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

　　（二）动手实践，制作100以内的质数表。

　　1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

　　2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

　　3、怎样筛选的更快？同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

　　4、你还有什么发现吗？

【《质数和合数》优秀教学设计】相关文章：

　　掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念；知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。

　　概念之间的联系与区别

　　前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。

　　从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习“数的整除”。

　　出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？

　　1）怎么列式？26÷2=13 数量关系式是什么？

　　2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件

　　什么叫整除？也就是整除的意义是什么？

　　1。5÷5=0。3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还有什么条件？

　　除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能为0。

　　3）1。5÷5=0。3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算式除尽了吗？

　　可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含整除这种情况的。

　　判断：整除是除尽。 除尽是整除。

　　4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能整除26。

　　整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。（b≠0）

　　1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？约数。

　　找概念。同意吗？手势表示。

　　什么叫约数？什么叫倍数？学生说。

　　2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？

　　2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是相互依存的。

　　你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。

　　在什么前提下才有约数和倍数的？整除

　　1）从26÷2=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数是几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？

　　2）从26÷2=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，还是谁的倍数？

　　26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的什么倍数？

　　什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁和谁的公倍数。

　　说明什么？相互依存

　　3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？

　　举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？

　　在这些公倍数中，最小的是哪个？

　　在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最小公倍数？

　　这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢？

　　在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试试。

　　能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍数？

　　怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法

　　两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。

　　两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的`倍数。

　　依据26÷2=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中各数之间的关系。

　　1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗？

　　26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个吗？有限个数

　　可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？

　　可以成对找，从小到大找。

　　这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最大约数是它本身？

　　2）前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的？

　　一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身

　　3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪几个约数呢？

　　其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么？

　　什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约数？

　　公约数至少是几个数之间的关系？

　　4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？

　　最大公约数。找概念

　　什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？

　　怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法

　　26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？

　　1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？

　　2）2和13只有公约数1，也就是最大公约数是1，我们说2和13是什么关系的两个数？互质关系

　　2和13叫什么数？找概念

　　什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什么？相互依存

　　3）举出具有互质关系的两个数

　　1）26有几个约数？2呢？13呢？

　　按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数

　　像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？

　　什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小的质数是几？

　　说说怎样的数是合数？哪个数是合数？

　　举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？

　　从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？

　　2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个约数。

　　3）自然数中除了质数就是合数，对吗？

　　自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，也不是合数。）

　　质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样说呢？

　　说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数

　　2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？写成一个怎样的形式？

　　2×13=26是不是分解质因数？

　　9、能被2整除的数的特征

　　1）26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：2、4、6、8……。

　　能被2整除的数有什么特征呢？

　　2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？

　　3）能被3整除的数有什么特征？

　　4）根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和偶数

　　怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例

　　5）判断：自然数中，除了奇数就是偶数。

　　6）0能不能被2整除？0是不是偶数？

　　判断：0是任何自然数的倍数。

　　10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？

　　也就是两个数同时出现，相互依存。

　　哪些概念可以填入下图？

　　说明这些概念存在什么关系？（包含关系）

　　①因为1。5÷5=0。3，所以1。5能被5整除。

　　②1与任何自然数都互质。

　　③21。36能被3除尽。

　　④一个自然数的最小公倍数是它本身。

　　⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。

　　⑥相邻两个自然数一定互质。

　　⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。

　　①自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的质数是 ，

　　最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。

　　②10以内 既是奇数又是合数， 既是偶数又是质数。

　　3）求出16和24的最大公约数。

　　4）求出8、12和18的最小公倍数。

　　5）分解质因数：128=