角的平分线的两个必要条件是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-14 19:32 标签： 必要不充分条件的意思

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　　作为一名教学工作者，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的高二数学教案，希望对大家有所帮助。

　　1、向量的数乘运算

　　（1）定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：

　　②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；

　　（2）运算律：设λ，μ为任意实数，则有：

　　①λ（μa）=（λμ）a；

　　特别地，有（―λ）a=―（λa）=λ（―a）；

　　λ（a―b）=λa―λb。

　　[点睛]（1）实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ+a，λ―a均无法运算。

　　（2）λa的结果为向量，所以当λ=0时，得到的结果为0而不是0。

　　2、向量共线的条件

　　向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=λa。

　　[点睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b=λa成立；若a=b=0，a与b显然共线，但实数λ不，任一实数λ都能使b=λa成立。

　　（2）a是非零向量，b可以是0，这时0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数。

　　3、向量的线性运算

　　向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a，b及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

　　1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）

　　（1）λa的方向与a的方向一致。（）

　　（2）共线向量定理中，条件a≠0可以去掉。（）

　　（3）对于任意实数m和向量a，b，若ma=mb，则a=b。（）

　　答案：（1）×（2）×（3）×

　　2、若|a|=1，|b|=2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是（）

　　3、在四边形ABCD中，若=―12，则此四边形是（）

　　A、平行四边形B、菱形

　　[例1]化简下列各式：

　　向量线性运算的方法

　　向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指的是向量。

　　平面向量共线的坐标表示

　　[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例;

　　1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)

　　答案：(1)√(2)√

　　(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判断与是否共线?如果共线，它们的方向相同还是相反?

　　又=-2，∴，方向相反.

　　综上，与共线且方向相反.

　　向量共线的判定方法

　　(1)利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.

　　(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解.

　　已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反?

　　∴=32，即与共线.

　　又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线.

　　(2)若A，B，C三点共线，则，共线，

　　有关三点共线问题的解题策略

　　(1)要判断A，B，C三点是否共线，一般是看与，或与，或与是否共线，若共线，则A，B，C三点共线;

　　(2)使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式.

　　１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

　　２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

　　３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点：命题的概念、命题的构成

　　难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

　　引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

　　下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

　　（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

　　（5）两个全等三角形的面积相等．

　　（6）３能被２整除．

　　讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

　　教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

　　命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

　　在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

　　例1：判断下列语句是否为命题？

　　（1）空集是任何集合的子集．

　　（2）若整数a是素数，则是a奇数．

　　（3）指数函数是增函数吗？

　　（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

　　让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

　　引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

　　通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

　　过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

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