求助大神关于matlab的linprog的一些问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-24 13:28 标签： matlab fminunc

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线性规划问题的实例与定义

某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为 4000 元与 3000 元。 生产甲机床需用 A、 B机器加工，加工时间分别为每台 2 小时和 1 小时；生产乙机床需用A 、B、C三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时 数分别为 A机器 10 小时、B 机器 8 小时和C 机器 7 小时。问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？

上述问题的数学模型：设该厂生产x1台甲机床和x2乙机床时总利润z最大，则 x1，x2应满足

其中：变量x1，x2称为决策变量。max表达式称为问题的目标函数，下面的不等式是问题的约束条件，记为s.t.（即subject to）。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故称为线性规划问题。

总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。

线性规划的Matlab标准形式及软件求解

线性规划的目标函数可以是求最大值也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于等于也可以是大于等于。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matc lab中规定线性规划的标准形式为

  • f为目标函数中的价值系数向量（注意如果要去求最大值，则全部加负号求最小值）
  • A为不等式约束系数矩阵
  • b为不等式右端常数向量
  • Aeq为等式约束系数矩阵
  • beq为等式右端常数向量
  • lb 为决策变量下界向量
  • ub为决策变量上界向量

在调用时，输入参数不存在时，可以将其输入用[]空矩阵表示

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