多元函数微分学偏导数问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-15 03:42 标签： 多元函数导数和偏导数

1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限：

解：A在V卦限，B在y轴上，C在xOz平面上，D在VIII卦限。

2. 已知点M(-1，2，3)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(x，y，z)，则

(1) 由x-1=0，y+2=0，z+3=0，得到点M关于坐标原点的对称点的坐标为：(1，-2，-3). (2) 由x=-1，y+2=0，z+3=0，得到点M关于x轴的对称点的坐标为：(-1，-2，-3). 同理可得：点M关于y轴的对称点的坐标为：(1， 2，-3)；关于z轴的对称点的坐标为：(1，-2，3).

同理，M关于yOz面的对称点的坐标为：(1， 2，3)；M关于zOx面的对称点的坐标为：(-1，-2，3).

解之得z=11，故所求的点为M(0，0，

xyz??1。 解：所求平面方程为?2?356. 求通过x轴和点(4,－3,－1)的平面方程. 解：因所求平面经过x轴，故可设其方程为

又点M1和M2都在平面上，于是

解：表示以点（1，-2，0）为球心，半径为5的球面方程。

解：(1)表示直线、平面。(2)表示圆、圆柱面。(3)表示椭圆、椭圆柱面。 (4)表示抛物线、抛物柱面。

1. 下列各函数表达式:

故所求定义域为D={(x,y)| x2?y2?1}表示xOy平面上不包含圆周的区域。 （2）由

标x?1的部分。 （4）由

3. 说明下列极限不存在：

因此，函数f(x,y)在(0,0)处的极限不存在。

1. 求下列函数偏导数：

2013年成人高考专升本高数（二）多元函数微分学考点及典型例题汇总：偏导数的计算

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