显然这种处理元素间权值的方式更加合理一些。图像是2维的，所以我们需要使用2维的高斯函数，比如OpenCV中默认的3×3的高斯卷积核：

参数3 σx值越大，模糊效果越明显。高斯滤波相比均值滤波效率要慢，但可以有效消除高斯噪声，能保留更多的图像细节，所以经常被称为最有用的滤波器。

中值又叫中位数，是所有数排序后取中间的值。中值滤波就是用区域内的中值来代替本像素值，所以那种孤立的斑点，如0或255很容易消除掉，适用于去除椒盐噪声和斑点噪声。中值是一种非线性操作，效率相比前面几种线性滤波要慢。

模糊操作基本都会损失掉图像细节信息，尤其前面介绍的线性滤波器，图像的边缘信息很难保留下来。然而，边缘（edge）信息是图像中很重要的一个特征，所以这才有了双边滤波。用cv2.bilateralFilter()函数实现：

• 在不知道用什么滤波器好的时候，优先高斯滤波cv2.GaussianBlur()，然后均值滤波cv2.blur()。
• 要去除噪点的同时尽可能保留更多的边缘信息，使用双边滤波cv2.bilateralFilter()。
• 线性滤波方式：均值滤波、方框滤波、高斯滤波（速度相对快）。
• 非线性滤波方式：中值滤波、双边滤波（速度相对慢）。

学习使用Canny获取图像的边缘。

• Canny边缘检测的简单概念

Canny边缘检测方法常被誉为边缘检测的最优方法:

cv2.Canny()进行边缘检测，参数2、3表示最低、高阈值，下面来解释下具体原理。

Canny边缘提取的具体步骤如下：

1. 计算图像梯度的方向：首先使用Sobel算子计算两个方向上的梯度G_x和G_y，然后算出梯度的方向：arctan(G_y/G_x)

2. 1. 像素点的值大于最高阈值，那肯定是边缘（上图A）
   2. 同理像素值小于最低阈值，那肯定不是边缘
   3. 像素值介于两者之间，如果与高于最高阈值的点连接，也算边缘，所以上图中C算，B不算

Canny推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

学习常用形态学操作：腐蚀膨胀，开运算和闭运算。

• 学习膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等形态学操作

形态学操作其实就是改变物体的形状，比如腐蚀就是"变瘦"，膨胀就是"变胖"，

形态学操作一般作用于二值化图，来连接相邻的元素或分离成独立的元素。腐蚀和膨胀是针对图片中的白色部分！

腐蚀的效果是把图片"变瘦"，其原理是在原图的小区域内取局部最小值。因为是二值化图，只有0和255，所以小区域内有一个是0该像素点就为0：

这样原图中边缘地方就会变成0，达到了瘦身目的；OpenCV中用cv2.erode()函数进行腐蚀，只需要指定核的大小就行：

这个核也叫结构元素，因为形态学操作其实也是应用卷积来实现的。结构元素可以是矩形/椭圆/十字形，可以用cv2.getStructuringElement()来生成不同形状的结构元素，比如：

膨胀与腐蚀相反，取的是局部最大值，效果是把图片"变胖"：

开运算：先腐蚀后膨胀，其作用是：分离物体，消除小区域。这类形态学操作用cv2.morphologyEx()函数实现。

闭运算：先膨胀后腐蚀，消除/"闭合"物体里面的小黑洞。

• 形态学梯度：膨胀图减去腐蚀图，dilation - erosion，这样会得到物体的轮廓：
• 顶帽：原图减去开运算后的图：src - opening
• 黑帽：闭运算后的图减去原图：closing - src

• 形态学操作就是改变物体的形状，如腐蚀使物体"变瘦"，膨胀使物体"变胖"。
• 先腐蚀后膨胀会分离物体，所以叫开运算，常用来去除小区域物体。
• 先膨胀后腐蚀会消除物体内的小洞，所以叫闭运算。

学习如何寻找并绘制轮廓。

轮廓是一系列相连的点组成的曲线，代表了物体的基本外形。轮廓是连续的，边缘并不全都连续

寻找轮廓的操作一般用于二值化图，所以通常会使用阈值分割或Canny边缘检测先得到二值图。

寻找轮廓是针对白色物体的，一定要保证物体是白色，而背景是黑色，不然很多人在寻找轮廓时会找到图片最外面的一个框。

• 参数2：轮廓的查找方式，一般使用cv2.RETR_TREE，表示提取所有的轮廓并建立轮廓间的层级。更多请参考：RetrievalModes
• 参数3：轮廓的近似方法。比如对于一条直线，我们可以存储该直线的所有像素点，也可以只存储起点和终点。使用cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE就表示用尽可能少的像素点表示轮廓。更多请参考：ContourApproximationModes
• 简便起见，这两个参数也可以直接用真值3和2表示。

函数有3个返回值，image还是原来的二值化图片，hierarchy是轮廓间的层级关系，这两个暂时不用理会。我们主要看 contours，它就是找到的轮廓了，以数组形式存储，记录了每条轮廓的所有像素点的坐标(x,y)。

轮廓找出来后，为了方便观看，可以像前面图中那样用红色画出来：cv2.drawContours()

其中参数2就是得到的contours，参数3表示要绘制哪一条轮廓，-1表示绘制所有轮廓，参数4是颜色（B/G/R通道，所以(0,0,255)表示红色），参数5是线宽，之前在绘制图形中介绍过。

一般情况下，我们会首先获得要操作的轮廓，再进行轮廓绘制及分析：

学习计算轮廓特征，如面积、周长、最小外接矩形等。

• 计算物体的周长、面积、质心、最小外接矩形等

在计算轮廓特征之前，我们先用上一节的代码把轮廓找到：

注意轮廓特征计算的结果并不等同于像素点的个数，而是根据几何方法算出来的，所以有小数。

参数2表示轮廓是否封闭，显然我们的轮廓是封闭的，所以是True。

矩可以理解为图像的各类几何特征，详情请参考：[Image Moments]

形状的外接矩形有两种，外接矩形表示不考虑旋转并且能包含整个轮廓的矩形；最小外接矩，考虑了旋转。

外接圆跟外接矩形一样，找到一个能包围物体的最小圆：

cv2.matchShapes() 可以检测两个形状之间的相似度，返回值越小，越相似。

图中有3条轮廓，我们用A/B/C表示：

可以看到BC相似程度比AB高很多，并且图形的旋转或缩放并没有影响。其中，参数3是匹配方法，详情可参考：ShapeMatchModes，参数4是OpenCV的预留参数，暂时没有实现，可以不用理会。

学习计算并绘制直方图，直方图均衡化等。

• （自适应）直方图均衡化

直方图就是图像中每个像素值的个数统计

有几个术语先来了解一下：

• dims: 要计算的通道数，对于灰度图dims=1，普通彩色图dims=3

• 参数1：要计算的原图，以方括号的传入，如：[img]
• 参数2：类似前面提到的dims，灰度图写[0]就行，彩色图B/G/R分别传入[0]/[1]/[2]
• 参数3：要计算的区域，计算整幅图的话，写None
• 参数4：前面提到的bins
• 参数5：前面提到的range

Numpy中计算直方图

其实Matplotlib自带了一个计算并绘制直方图的功能，不需要用到上面的函数：

一副效果好的图像通常在直方图上的分布比较均匀，直方图均衡化就是用来改善图像的全局亮度和对比度。其实从观感上就可以发现，前面那幅图对比度不高，偏灰白。对均衡化算法感兴趣的同学可参考：维基百科：直方图均衡化

可以看到均衡化后图片的亮度和对比度效果明显好于原图。

直方图均衡化是应用于整幅图片的，而自适应均衡化，它在每一个小区域内（默认8×8）进行直方图均衡化。当然，如果有噪点的话，噪点会被放大，需要对小区域内的对比度进行了限制，所以这个算法全称叫：对比度受限的自适应直方图均衡化

• 直方图是一种分析图像的手段。
• 均衡化用来使图像的直方图分布更加均匀，提升亮度和对比度。

学习使用模板匹配在图像中寻找物体。

• 使用模板匹配在图像中寻找物体

模板匹配就是用来在大图中找小图，也就是说在一副图像中寻找另外一张模板图像的位置：

用cv2.matchTemplate()实现模板匹配。首先我们来读入图片和模板：

前面我们是找最大匹配的点，所以只能匹配一次。我们可以设定一个匹配阈值来匹配多次：

• 模板匹配用来在大图中找小图。

学习使用霍夫变换识别出图像中的直线和圆。

• 分别使用霍夫线变换和圆变换检测图像中的直线和圆

OpenCV中用cv2.HoughLines()在二值图上实现霍夫变换，函数返回的是一组直线的(r,θ)数据：

• 参数1：要检测的二值图（一般是阈值分割或边缘检测后的图）
• 参数2：距离r的精度，值越大，考虑越多的线
• 参数3：角度θ的精度，值越小，考虑越多的线
• 参数4：累加数阈值，值越小，考虑越多的线

前面的方法又称为标准霍夫变换，它会计算图像中的每一个点，计算量比较大，另外它得到的是整一条线（r和θ），并不知道原图中直线的端点。所以提出了统计概率霍夫直线变换(Probabilistic Hough Transform)，是一种改进的霍夫变换：

前面几个参数跟之前的一样，有两个可选参数：

• minLineLength：最短长度阈值，比这个长度短的线会被排除
• maxLineGap：同一直线两点之间的最大距离

霍夫圆变换跟直线变换类似，只不过线是用(r,θ)表示，圆是用(x_center,y_center,r)来表示，从二维变成了三维，数据量变大了很多；所以一般使用霍夫梯度法减少计算量，对该算法感兴趣的同学可参考：Circle Hough Transform

• 参数2：变换方法，一般使用霍夫梯度法，详情：HoughModes
• 参数3 dp=1：表示霍夫梯度法中累加器图像的分辨率与原图一致
• 参数4：两个不同圆圆心的最短距离
• 参数5：param2跟霍夫直线变换中的累加数阈值一样

• 霍夫变换用来提取图像中的直线和圆等几何形状。

也就是-absinα^2从pi/2到0的定积分,(注意交换积分区域)

如果计算扇形面积,就从扇形的终止边对应的角β到起始边对应的角α的积分..

这个虽然不是求扇形面积,但相当于扇形与三角形的组合..

若为左侧情况(红色+蓝色),下面半椭圆面积pi*ab/2,蓝色就是三角形,算出点的坐标用底*高/2就可以解决..剩下两块对称的红色扇形,做-absinα^2从0到α的定积分的2倍(α就是红蓝交界线和水平x轴的夹角)..

右侧情况要不相当于pi*ab-左侧情况计算结果,要不相当于扇形面积-三角形面积..