把一个直角平均分成三个锐角共有几个三角形？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-29 07:20 标签： 有一个直角和一个锐角的图形

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 第4章《锐角三角形》常考题集（11）：4.3 解直角三角形及其应用 填空题 121．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线　 　米． 122．如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地　 　m． 123．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝　 　米．（用根号表示） 124．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是　 　米． 125．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为　 　千米．（参考数据：≈1.732，结果保留两位有效数字） 126．如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是　 　米． 127．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是　 　海里/小时． 128．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是　 　海里（结果保留根号）． 129．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，则A、B两点之间距离为　 　m（结果保留根号）． 解答题 130．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA＝2，∠AOB＝60°． （1）求点A的坐标； （2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积． 131．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F． （1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形； （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值． 132．如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN＝∠AOB＝α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM＝x，ON＝y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα＝，OP＝2． （1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM＝30°）时，求点N移动的距离； （2）求证：△OPN∽△PMN； （3）写出y与x之间的关系式； （4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围． 133．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A?B?C向终点C运动，连接DM交AC于点N． （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN： ①求证：△ABN≌△ADN； ②若∠ABC＝60°，AM＝4，∠ABN＝α，求点M到AD的距离及tanα的值． （2）如图2，若∠ABC＝90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形． 134．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度． （1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L； （2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 135．如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝2． （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围． 136．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP． （1）求证：△CPB≌△AEB； （2）求证：PB⊥BE； （3）若PA：PB＝1：2，∠APB＝135°，求cos∠PAE的值． 137．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝

1、填空：1/4*5/8表示的意义是（ ）；7/6*9表示的意义是（ ）.
2、填空：一个直角三角形,其中两个锐角度数的比是3:1,这个三角形三个角度数分别是（ ）,（ ）,（ ）
3、判断：一根绳子长1米,截去它的1/3,还剩下2/3米. （ ）
4、选择：甲数的2/5等于乙数的2/7（甲、乙均不为0）,甲与乙的比是（ ）：（ ).
5、解决问题：明明看一本科幻书,第一天看了全书的1/4,第二天看了第一天的2/3,第二天比第一天少看15页,这本书一共多少页?

1.4分之1的8分之5是多少；9个6分之7是多少
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  • 1. 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是(   )

基础巩固 能力提升 变式训练 拓展培优 真题演练

  • 2. 现在有三根同样长的木棒（   ）围成一个三角形

  • A . 等边三角形是特殊的等腰三角形 B . 等腰三角形有两个腰 C . 直角三角形两个锐角之和小于90° D . 等边三角形三条边都相等

  • 3. 如下图，把一个等边三角形沿着高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（    ）。

    1. （2） 已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的偏（）°方向厘米处。

  • 3. 把一根12厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。

  • 1. 已知等腰三角形的一个底角是60度，它的顶角是度，这个三角形有条对称轴。

  • 2. 一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（    ）三角形

  • 3. 如图，长方形ABCD内有一个等边三角形BCE，∠1=°。如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是平方厘米。

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