excel规划求解，如何列出多个解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-23 10:57 标签： 多元线性规划模型怎么求解

Excel虽然不是万能的，没有它却是万万不能的，善于合理利用工具，可以为您节省大量脑力、体力工作，还节约了宝贵的时间；

今天日记君向大家分享关于excel的规划求解功能，在财务分析中的实例运用，为方便讲解和大家理解，日记君九天将案例稍作了改动，以求最简便明了的数据和方式给到大家，我们先来看看如下案例：

某公司生产两款电梯（甲和乙）

甲电梯，需使用设备3小时，电量15千瓦，钢材800公斤

乙电梯，需使用设备7小时，电量35千瓦，钢材500公斤

该公司设备最大生产工时为1000小时，可提供的用电量为5500千瓦，可提供的钢材为103000公斤

甲电梯售价为20000元，乙电梯售价为25000元

请问应该如何安排两种电梯的产量，以达到最大的销售收入？

可以确定的是，这有很多种方法得出两者的产量，九天今天以规划求解这个功能处理，而且规划求解就是专治这种问题的；

我们有生产甲电梯和乙电梯所必需要的条件、公司能够提供的生产条件（即产能）以及售价，甲*单价+乙*单价需要最大化；那么，我们可以根据已知条件做出如下表格：


第二步，分析一下，我们最终的结果需要体现在什么？而哪些数据是不确定的，并且会影响结果？


第三步，将表格中非变最区域填充上逻辑公式


1）由于受公司产能条件影响，无论两者产量如何，D10:D12所耗的能源、人工、材料都不能超过E10:12；

2）根据产品属性，是按个或叫pcs来计量，所以B7:C7肯定为整数，且大于0；

以上，将其称为约束条件，或做如下解；

假设甲电梯产量x,乙电梯产量y，总收入为z，则有如下约束条件：

通过如上分析，我们得到目标求解需要最大值，以及受限制的条件；打开数据选项卡，点击规划求解，如下图：


点击规划求解的选项，将忽略整数约束去勾；




这样，结果就出来了，计算结果显示，甲电梯生产53台，乙电梯生产120台，可以达到收入最大化；

那问题又来了，如果该公司要扩大生产，最选要解决的问题是什么？

没错，设备工时是最大的短板，该公司要扩大生产首要任务是增投设备！

今天就分享到这里，我是日记坊的九天，持续介绍excel函数与图表技巧，如果喜欢，请右上角点击关注，欢迎留言讨论！

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本文列出了使用Excel中解多元一次方程组的三种方法：矩阵解法、用克莱姆法则和用规划求解的方法。

原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：

写成矩阵形式为Ax=b，其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，由Ax=b可得：x=b*A^(-1) ，A^(-1)为A的逆矩阵。

利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MMULT等函数即可求解多元一次方程组。MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆;MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。

假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。

在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，T2:T5的返回值为常数项向量。如P2单元格中的公式为：

由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0”，可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：

对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域。然后复制T2:T5常数项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。

原理：规划求解是Excel中的一种加载项，是一种模拟分析工具，它通过调整可变单元格的值来查找满足所设定条件的最优值。

以上述四元一次方程组为例，在中的操作步骤如下。

1、加载“规划求解加载项”。如果已加载该加载项可忽略次步。依次单击“文件→选项→加载项”，在对话框的底部“管理”的右侧单击“转到”按钮，弹出“加载宏”对话框，勾选“规划求解加载项”后确定。Excel会在“数据”选项卡中添加“分析”组及“规划求解”按钮。

2、设置公式，本例以Q8:Q11为可变单元格，规划求解的结果将在该区域产生。在S8:S11区域设置公式，即以Q8:Q11为未知数代入方程左侧。如S8中的公式：

3、设置“规划求解”参数。在“数据”选项卡的“分析”组中单击“规划求解”按钮，弹出“规划求解参数”对话框，进行如下设置：

①设置“通过更改可变单元格”为Q8:Q11;

②在“遵循约束”下添加约束条件。单击“添加”按钮，弹出“添加约束”对话框，将“单元格引用”设置为S8单元格，将“约束”设置为T2单元格后确定，这样就添加了一个约束：S8=T2。

③取消勾选“使无约束变量为负数”选项。

④选择求解方法为“单纯线性规划”。

4、单击“求解”按钮，Excel将进行求解。本例很快弹出下面的“规划求解结果”对话框。

单击“确定”即可在Q8:Q11得到方程的解。

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