如何对理想气体的压强进行修正，获得范德瓦尔斯气体的压强?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-22 06:05 标签： 理想气体压强怎么算

第六章非理想气体固体液体
6-1 范德瓦尔斯方程
一.理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出
(1) 分析分子体积问题.两个分子所占体积为
所以一个分子所占体积为4V0
(2) 分析分子分子间的引力

【标题】?分子有效直径对范德瓦尔斯气体热力学性质的影响 【作者】刘旭峰 【关键词】?分子有效直径??范德瓦尔斯气体??热力学性质??影响 【指导老师】张可言 【专业】物理学 【正文】1绪??????论1.1范德瓦尔斯气体概述1.1.1范德瓦尔斯气体模型[1]1873年荷兰物理学家范德瓦尔斯（Waals,van der ）在克劳修斯的论文的启发下，对理想气体的两条基本假设（即忽略分子固有体积、忽略除碰撞外分子间的相互作用力）作出了两条重要修正，得出了能描述真实气体行为的范德瓦尔斯方程。1、分子固有体积修正既然理想气体不考虑分子的固有体积，说明理想气体方程中容器的体积V就是每个分子可以自由活动的空间。如果把分子看作有一定大小的刚性球，则每个分子能有效活动的空间不再是V。设每1mol气体占有?体积，分子能自由活动的体积为?-b,则有?????????????????????????????????????或?????????????????????????????????????????????????????????????????????????（1）有人把（1）式称为克劳修斯方程。由（1）式知，当压强P→∞时，气体体积?→b,说明b是气体无限压缩所达到的最小体积。2、动理压强与内压强在考虑分子力对压强的修正时必须对压强产生的机理作进一步分析。（1）动理压强我们知道，理想气体压强是单位时间内气体分子碰撞在单位面积器壁上的平均总冲量。这种压强称为（气体）动理压强，以?表示，则理想气体压强?????????????????????????????????????????????????????????????（2）(2)分子力产生的压强压强不仅可来源于分子热运动，也可以来源于分子间作用力。例如液体对器壁产生的静压强不可能来源于分子碰撞器壁产生的冲量，因为我们假定液体静止不动，所以液体分子热运动的形式只能是振动。液体对器壁产生的静压强只能由液体分子与邻近的器壁分子间作用力（具体说来是与相邻分子间的排斥力）产生。液体所受压强越大，液体与邻近器壁分子间平均距离越小，排斥力越大。它施于器壁的压力也越大。而器壁分子对邻近液体分子的排斥力恰好与外界施于液体的压力相平衡。另外，很易看出，斥力产生的压强与（理想气体中）动理压强的方向是相同的。（3）气体中的内压强?理想气体中只有动理压强，但真实气体中除了有动理压强外还应有由于分子间吸引力产生的压强(气体中分子间作用力主要反映为吸引力，而排斥力只有在碰撞的一刹那才存在）。由于分子间吸引力与排斥力方向相反，可知吸引力产生的压强也与动理压强方向相反，若把分子吸引力所产生的压强的大小称为内压强，并以?表示，则气体中的压强可表示为分子动理压强与吸引力产生压强之和即?????????????????????????????????????????????????????（3）其中?为真实气体中的动理压强。显然，真实气体内部的动理压强与理想气体内部的动理压强应该相等，即，?将它代入前面的两个等式中，可得到???????????????????????????????????????也就是说理想气体压强???????????????????????????????????????????????????????????????????（4）?3、分子吸引力修正设分子在相互分离时的吸引力为球对称分布，吸引力作用半径为R0，即只有当两质心间距r≤R0时才有吸引力。而每一分子均有以R0半径的吸引力作用球，如图1所示。在气体内部的任一分子的作用球内，其他分子对它的作用力相互抵消，合力为零。但是靠近器壁的一层厚度为R0界面层内的气体分子并不如此。例如在器壁表面上有一个分子A，它的作用球有一半在器壁内，另一半在气体界面层内。若暂不考虑器壁分子对A分子的作用，（可以证明，器壁分子在界面层内对气体分子的吸引力不会影响气体施于器壁压强的大小），则半个球的气体分子对A的作用力的合力都垂直于器壁指向气体内部，在界面层中所有分子都大小不等地受到这样的分子合力的作用。气体内部的分子在越过界面层向器壁运动，以及在与器壁碰撞以后返回、穿过界面层的过程中，都受到这样一个指向气体内侧的力，使分子碰撞器壁产生的动量改变要比不考虑分子引力时要小，因此器壁实际受到的压强要比气体内部的压强小，即气体施于器壁的压强减少了一个量值?。通常称?为气体的内压修正量，简称为内压强。若仪器所测出的气体压强（它就是器壁实际的气体压强，因为不管压强计是在器壁上还是在气体内部，对于气体说来它总是个器壁）为P，则?????????????????????????????????????

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