高等数学 极限问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-16 14:14 标签： 大学高数极限的概念

　　函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： 　　问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。　　函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）

1、左、右极限各自存在，并且相等，所以极限存在；
2、极限存在，只是趋势存在。

我们学极限时，几乎所有的教师，都完全侧重用limitation，
而忽视了应该齐头并进的tendency。所以，很多学生学得
困难重重，应有的本能直觉丧失，其实都是教师作的罪孽。
既然极限只表示趋势，自然不表示是否连续，这是自然而
然、水到渠成的概念。所以，本题答案是A。

1、分母的极限是0，而整体的极限是1，所以分子上必然含有
2、这样一来，整体的极限是0，而不是1。
这说明，本题出错题了。更说明，很多教师出题时，很草率。
也就是说，类似于本题的问题，不是出题人想等于什么，就
等于什么。极限问题还不是我们的最重的重灾区，我们的教
师在出虚数问题时，白痴教师占99%以上。除了问取值范围，
除了问实部虚部、除了简单化简之外，个个就全是脑积水了。

高数函数与极限一致连续的问题? - ______ 就是说,要满足函数值差的绝对值(距离特别小,距离肯定大于0,特别小,就处在0到1之间)小于一个0到1之间任意小的数ε,总能找到一个δ大于0,满足对应的自变量之差即自变量二者间的距离小于δ. 追问 也就...

极限中有关函数的连续性的问题,急问题如下图 ______ 问题如下图 全部 好评回答 11:52:46 首先本题就是在x=1的时候要做成连续就可以了也就是x=1时分段函数在这个时候的取值都应该相等,那么就连续了x=1,ax^2+b=a+...

高等数学中关于极限和连续的问题函数连续不一定有极限,函数有极限不一定连续,函数若没有极限则该函数一定不连续 - ______[答案] 问题是在某点连续和在某点有极限吧. 函数连续不一定有极限,错误.因为此时极限值等于函数值. 函数有极限不一定连续,正确,在该点可以任意值,只要左右极限相等即可. 函数若没有极限则该函数一定不连续,正确

高数求极限刚学到连续性.后面的知识不会.麻烦用前面的知识解题limx趋近无穷ln(1+1/x)^xlimx趋近正无穷sin(根号下(x+2) - 根号x)求学高数方法啊 - ______[答案] 1. 1 对数内极限为e 用对数函数连续性 至于为什么里面极限是e 翻书去吧 重要极限 2. 0 sin内分子有理化 3. 看理论 写题目 迭代之

高等数学:关于极限和连续的问题 - ______ 等比数列求和,等比负二分之一,首项1,高中有等比和的公式 极限a1除以(1减q) 极限为2/3 三分之二 你的QQ我已经加上了 详细给你写一下 你写的原式是负二分之一的n-1次方的和,n取1时是1,n...

高数连续性问题 ______ 全部 好评回答 09:18:34 1.f(x)在去心邻域大于0,则由函数的连续性可知f(x0)可能大于,但也不排除x0为极小值点所以f(x0)可能等于0,所以选B2.这个我不大懂...

高等数学 函数的连续性问题 ______ 1错,2对.1的反例就是f(x)在x.处左极限与右极限为相反数的情况

数学问题函数和极限与连续 - ______ 我也是大一的,我学的是数学专业,这些是工科数学分析的吧,我的做法可能和你的有些差别,不过做做看吧:一.函数y=sin 1/x是定义域内的A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数sin 1...

关于高等数学极限的问题
在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有：当x→0时ln（1+x）～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～x(平方)/2,e(x方)-1～x.

共回答了19个问题采纳率：84.2%

表示在前后是等价无穷小,在运算时可以替换
但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换
你再深入学习就会知道了
等价无穷小会使你的极限运算更简单

换句话说，当在x=0的无穷小邻域中，ln(1+x)和x可以相互替换，因此我们称
ln(1+x)与x为等价无穷小，也就是在无穷小的0邻域中，两者可以相互替换。用符号表示就是ln(1+x)～x

就是说,当变量x→0时,ln(1+x)的极限是趋于无穷小量;和x正好是一样的.这个时候,你就可以把它们等价代换,也主是说,他们都是趋于无穷小,目的就是为了求极限.(代换后,求极限就特别简单了)

我觉得做极限的题之前，先把极限的运算法则看看，推导一下，彻底弄懂了，就知道运算时为什么：有时候能直接代入，有时候不能代入，有时候能用等价无穷小替换，有时候又不能用等价无穷小替换

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