设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3已知η1，η2η3是它的三个解向量，且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T，求该方程组的通解分析如下：... 设四え非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1η2，η3是它的三个解向量且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量，后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T求该方程組的通解。
分析如下：四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3那么它对应的齐次线性方程组的解空间是1维的（4-3=1），所以所求的通解形式能够确定了就是k*a1+a2，其中a1是它对应的齐次线性方程组的一个解a2是四元非齐次线性方程组的一个特解，因此求a1，a2即可求法如下：
而a2即鈳取η1=（2，34，5）T所以通解为k*（3，45，6）T+（23，45）T

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