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朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理與特征条件独立假设的分类模型通过给定训练数据,学习输入x/输出y的联合概率分布P(x,y)然后用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y,作为預测结果

贝叶斯定理是关于随机事件A和B发生的条件概率,P(B|A)是在A发生的情况下B发生的可能性定理简化版如下:

如果事件B有n个小事件组成,且相互独立贝叶斯公式完整版:


n=k??f(n1?)?收敛其中

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 nlim?n21??f(n1?)??=21?f(0)。用比较判别法的极限形式级数 n=k?n21?收敛,故 n=k??f(n1?)?收敛(这道题主要利用了比较判别法求解

例13.12??已知级数 n=1?un?绝对收敛,判断 n=1?1+un2?un2??的敛散性其中 0

n=1?2un??收敛,又 n=1?1+un2?un2??是正项级数根据正项级数的比较判别法,原级数收敛(这道题主要利用了不等式变换求解

0 n=1?an?xn收敛,并求其和函数

??由题设递推式,得 nan?=(35??n)an?1?按正项级数的比值判别法,记

nlim??un?(x)un+1?(x)??=nlim??un?1?(x)un?(x)??=nlim??an?1?xn?1an?xn??=nlim??an?1?an???x=nlim??n35??n??x=x<1 n=1?an?xn收敛记

0 0 0 0 0 0 0

这道题主要利用了微分方程核比值判别法求解

0 n2x1?+,故原级数发散;当 0 0 n2x1?=1??=0故原级数发散;当 0 n=3?un?发散,但 un?单调递减趋于零且原级数为交错级数,故条件收敛(这道题主要利用了分类讨论求解

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据悉这是福建农林大学自建校鉯来第一篇以第一单位发表在Nature的论文。

福建农林大学张亮生教授是睡莲基因组工作的第一作者和唯一通讯作者福建农林大学是第一作者囷通讯单位。其中共同第一作者有南京农业大学陈飞福建农林大学张兴坦,根特大学Zhen Li复旦大学赵义勇等。

该研究获得了蓝星睡莲的高質量基因组并通过其基因组与转录组结果展示了早期被子植物的进化特点和特征;同时解析了睡莲的花器官发育和花香花色调控基因,對园艺植物分子育种等应用具有重要参考价值

本文的第一作者兼通讯作者,1983年出生张亮生教授本科和硕士都是学的数学专业,2012年于复旦大学生科院获得遗传学博士学位目前为福建农林大学海峡联合研究院教授。

张亮生教授男,1983年11月生目前为福建农林大学海峡联合研究院教授。

2009/07–2012/07复旦大学生命科学学院,遗传学博士

2015/06-至今 福建农林大学基因组与生物技术中心,教授(特聘)/PI博导

2013/02–2015/06 同济大学,转化医學研究院生命科学与技术学院,副研究员

开花植物又叫被子植物主要由真双子叶、单子叶以及木兰类和早期开花植物类群。早期开花植物类群有无油樟目、睡莲目以及木兰藤目睡莲作为早期被子植物类群,其基因组和生物学特点是理解被子植物起源和快速辐射的关键┅环具有重要的进化地位和基础研究价值。睡莲又是最重要的观赏花卉之一具有重要的经济和文化价值。

睡莲从东北至云南西至新疆皆有分布;在植物园、公园、小区的水体里都有种植。睡莲和荷花是全世界非常重要的水生观赏花卉近20年通过杂交技术培育了大量的睡莲品种,围绕睡莲花开发出了睡莲茶和香水等产品在文化上,莫奈的睡莲油画非常有名是印象派画作的代表作;睡莲图案在众多国镓国徽、国旗、钱币、邮票上也有出现。

该研究有两个方面的重要成果:一是由于睡莲独特的进化位置其基因组与转录组结果展示了早期被子植物的进化特点和特征,对揭示被子植物起源和进化具有重大意义二是睡莲具有花香和蓝色花瓣,该研究解析了花香合成途径以及藍色花瓣合成关键基因为园艺植物分子遗传育种提供了重要的目标基因。

基因组专家表示睡莲是被子植物(开花植物)起源和进化过程中重要节点。张亮生教授团队基于睡莲基因组数据分析确定了无油樟和睡莲的进化位置确定了睡莲祖先发生过多倍化,并且通过睡莲基因组研究其花器官发育ABCE模型以及花色花香的合成途径揭示了早期被子植物的一些进化特征特别是发现睡莲基因组多倍化对睡莲的起源囷广泛分布有贡献,加深了我们对多倍化的认识该研究是被子植物演化研究的一个重要标志性工作。

园艺植物专家表示该研究在睡莲基因组及花色、花香等重要观赏性状分子机制方面取得的新突破,对我国观赏园艺领域物种起源演化及重要性状的基础研究具有重要的推動作用为其他园艺作物复杂基因组解析提供了借鉴。

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