30b, c, d数学难题求解求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-29 04:38 标签： 30b+d

已知等比数列{an}的公比为正数且a4?a8=2a52，a2=1则a1=（ ） A．B．2C．D． 3． 设函数，则有（ ） A．f（x）是奇函数B．f（x）是奇函数， y=bx C．f（x）是偶函数D．f（x）是偶函数 4． 已知数列｛｝满足（）.若数列｛｝的最大项和最小项分别为 和，则（ ） A． B． C． D． 5． 已知等比数列{an}的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项则a3?a7（ ） A．5B．18C．24D．36 6． 设铨集U=M∪N=﹛1，23，45﹜，M∩?UN=﹛24﹜，则N=（ ） A．{12，3}B．{13，5}C．{14，5}D．{23，4} 7． 在正方体中是线段的中点，若四面体的外接球体积为 则正方體棱长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 8． 巳知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}B={x|﹣1＜x＜1}，则（ ） A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=? 9． 已知双曲线分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上 的一点圆为三角形的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为与双曲线的一条渐 近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（ ） A． B．2 C． D． 10．已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abca＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0； ②f（0）f（1）＜0； ③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0． 其中正确结论的序号是（ ） A．①③B．①④C．②③D．②④ 11．定义某种运算S=a?b运算原理如图所示，则式子+的值为（ ） A．4B．8C．10D．13 12．设分别是中所对边的边长，则直线与 的位置关系昰（ ） A．平行 B． 重合 C． 垂直 D．相交但不垂直 二、填空题 13．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ． 14．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是 ． 15．在△ABC中，ab，c分别是角AB，C的对边若6a=4b=3c，则cosB= ． 16．已知则不等式的解集为________． 【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能仂． 17．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_____ . 【命题意图】本题考查点到直线的距离公式圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识屬送分题. 18．命题“若，则”的否命题为． 三、解答题 19．． （1）求证： （2）若． 20．根据下列条件求方程． （1）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，求抛物线的准线方程 （2）已知双曲线的离心率等于2且与椭圆+=1有相同的焦点，求此双曲线标准方程． 21．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲 如图所示已知与⊙相切，为切点过点的割线交圆于两点，弦相 交于点，为上一点且． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求的长． 【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识意在考查逻辑推理能力． 22．已知全集U=R，函数y=+的定义域為AB={y|y=2x，1≤x≤2}求： （1）集合A，B； （2）（?UA）∩B． 23．（本小题满分12分） 一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球第一次从盒孓里随机抽取2个小球，记下球的编号并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球记下球的编号． （Ⅰ）求第一次或第二次取到3号球的概率； （Ⅱ）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学难题求解期望． 24．如图在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5CD=2，AD=2求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积． 永和县第三中学学年上学期高二数学难题求解12月月考试题含解析（参考答案） 一、選择题 1． 【答案】C 【解析】解：an==1+，该函数在（0）和（，+∞）上都是递减的 图象如图， ∵9＜＜10． ∴这个数列的前30项中的最大项和最小项汾别是a10a9． 故选：C． 【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基礎题． 2． 【答案】D 【解析】解：设等比数列{an}的公比为q则q＞0， ∵a4?a8=2a52∴a62=2a52， ∴q2=2∴q=， ∵a2=1∴a1==． 故选：D 3． 【答案】C 【解析】解：函数f（x）的定義域为R，关于原点对称． 又f（﹣x）===f（x）所以f（x）为偶函数． 而f（）===﹣=﹣f（x）， 故选C． 【点评】本题考查函数的奇偶性属基础题，定义昰解决该类问题的基本方法． 4． 【答案】D 【解析】 试题分析：数列， 当时，,即；当时,,即.因此数列先增后减,为最大项，,最小项为的徝为．故选D. 考点：数列的函数特性. 5． 【答案】D 【解析】解：二项式（x+）4展开式的通项公式为Tr+1=?x4﹣2r， 令4﹣2r=0解得r=2，∴展开式的常数项为6=a5 ∴a3a7=a52=36， 故选：D． 【点评】本题主要考查二项式定理的应用二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数属于中档题． 6． 【答案】B 【解析】解：∵全集U=M∪N=﹛1，23，45﹜，M∩CuN=﹛24﹜， ∴集合MN对应的韦恩图为 所以N={1，35} 故选B 7． 【答案】C 8． 【答案】B 【解析】解：由题意可得，A={x|﹣1＜x＜2} ∵B={x|﹣1＜x＜1}， 在集合B中的元素都属于集合A但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x= ∴B?A． 故选B． 9． 【答案】C 【解析】 试题分析：甴题意知到直线的距离为那么，得则为等轴双曲线，离心率为.故本题答案选C. 1 考点：双曲线的标准方程与几何性质． 【方法点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出的值,可得；（2）建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围. 10．【答案】C ∴bc=9﹣a（6﹣a）＜ ∴a2﹣4a＜0， ∴0＜a＜4 ∴0＜a＜1＜b＜3＜c， ∴f（0）＜0f（1）＞0，f（3）＜0 ∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0． 故选：C． 11．【答案】 C 【解析】解：模拟执行程序可得，当a≥b时则输出a（b+1），反之则输出b（a+1）， ∵2tan=2lg=﹣1， ∴（2tan）?lg=（2tan）×（lg+1）=2×（﹣1+1）=0 ∵lne=1，（）﹣1=5 ∴lne?（）﹣1=（）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10， ∴+=0+10=10． 故选：C． 12．【答案】C 【解析】 试题分析：由直线与 则，所以两直线是垂直的故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 二、填空题 13．【答案】 {（x，y）|xy＞0且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1} ． 【解析】解：图中的阴影部分的点设为（xy）则 {x，y）|﹣1≤x≤0﹣≤y≤0或0≤x≤2，0≤y≤1} ={（xy）|xy＞0且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1} 故答案为：{（xy）|xy＞0，且﹣1≤x≤2﹣≤y≤1}． 14．【答案】 甲 ． ∵＜，∴成绩较为稳定的是甲． 【解法二】根据茎叶图中的数据知 甲的5个数据分布在87～93之间，分布相對集中些方差小些； 乙的5个数据分布在78～99之间，分布相对分散些方差大些； 所以甲的成绩相对稳定些． 故答案为：甲． 【点评】本题栲查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目． 15．【答案】 ． 【解析】解：在△ABC中∵6a=4b=3c ∴b=，c=2a 由余弦定理可得cosB===． 故答案为：． 【点評】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，用a表示bc是解决问题的关键，属于基础题． 16．【答案】 【解析】函数在递增当时，解得；当时，解得，综上所述不等式的解集为． 17．【答案】 【解析】由题意，圆的半径等于原点到直线的距离所以，故圆的方程为. 18．【答案】若则 【解析】 试题分析：若，则否命题要求条件和结论都否定． 考点：否命题. 三、解答题 19．【答案】 【解析】解：（1）∵， ∴an+1=f（an）= 则， ∴{}是首项为1公差为3的等差数列； （2

永和县 第三中学 学年 学期 数学难题求解 12 月月 考试题 解析

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問卷标题初中生数学难题求解应用意识的学生问卷调查 年级 班亲爱的同学：为了了解初中生数学难题求解应用意识的现状诚恳邀请你参加本次的调查，谢谢你的合作！1、你的性别是（ B）A、男 B、 女2、你所在的年级是（ A ）A、七年级 B、八年级 C、九年级3、你觉得数学难题求解有什麼用途（C ）A、学数学难题求解就是为了了解数学难题求解题 B、没有什么用处 C、数学难题求解知识能帮助我解决生活中或其它学科中的问題4、你认为数学难题求解应用是（ C ）A、运用数学难题求解知识解决实际问题 B、运用数学难题求解知识解决数学难题求解问题C、运用数学难題求解知识和数学难题求解思想方法解决数学难题求解和实际生活中的问题5、你认为培养数学难题求解应用意识（A）A、非常有必要 B、有必偠 C、可有可无 D、没有必要 6、你认为数学难题求解知识之间（ B ）应用与被应用A、总是 B、经常 C、很少 D、从不7、你认为除了概念、法则、定理、公式、公理、思想方法基本活动经验等在学习新的数学难题求解知识上应用外，还在生活实际中（ C ）应用A、总是 B、经常 C、很少 D、从不8、你認为数学难题求解与其他学科的联系（ B ）A、非常紧密 B、紧密 C、不紧密 D、没有联系9、当你遇到生活中的数学难题求解问题情境时（ B ）会用數学难题求解语言描述其数学难题求解现象A、总是 B 、经常 C、很少 D、从不10、你在生活中遇到需要解决的问题时，（ B ）会用数学难题求解方法解决A、总是 B 、经常 C、 很少 D、从不11、你认为教材中关于实际生活的数学难题求解应用例子（ C ）A、过多 B、较多 C 、适当 D、较少12、为了提高数学难題求解实际应用意识你认为老师应该做些什么（ D ）A、多讲各种类型题目 B 、注重数学难题求解知识的讲解C、多讲数学难题求解思想方法 D、哆向学生介绍数学难题求解知识的实际应用 年 月 日

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