一二折这么在里面淘宝怎么卖东西西的

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(2013?台州)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”;(2)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求证:△ABC是“好玩三角形”;(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记点P经过的路程为s.①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求的值;②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.请直接写出tanβ的取值范围.(4)(本小题为选做题,作对另加2分,但全卷满分不超过150分)依据(3)的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)②由①可知,当AE=PQ和AP=QM时,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”,<tanβ<2时,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.第三小题的第二题求讲解
悬赏雨点:14 学科:【】
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解:(1)如图1,①作一条线段AB,②作线段AB的中点O,③作线段OC,使OC=AB,④连接AC、BC,∴△ABC是所求作的三角形.(2)如图2,取AC的中点D,连接BD∵∠C=90°,tanA=,∴∴设BC=x,则AC=2x,∵D是AC的中点,∴CD=AC=x∴BD===2x,∴AC=BD∴△ABC是“好玩三角形”;(3)①如图3,当β=45°,点P在AB上时,∴∠ABC=2β=90°,∴△APQ是等腰直角三角形,不可能是“好玩三角形”,当P在BC上时,连接AC交PQ于点E,延长AB交QP的延长线于点F,∵PC=CQ,∴∠CAB=∠ACP,∠AEF=∠CEP,∴△AEF∽△CEP,∴.∵PE=CE,∴.Ⅰ当底边PQ与它的中线AE相等时,即AE=PQ时,,∴,Ⅱ当腰AP与它的中线QM相等,即AP=QM时,作QN⊥AP于N,如图4∴MN=AN=MP.∴QN=MN,∴tan∠APQ=,∴tan∠APE===,∴=②由①可知,当AE=PQ和AP=QM时,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”,∴<tanβ<2时,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.(4)由(3)可以知道0<tanβ<,则在P、Q的运动过程中,使得△APQ成为“好玩三角形”的个数为2.国内(座机拨打):400-820-6666
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