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POJ（218）
数据结构（75）
题意就是求树上距离小于等于K的点对有多少个
n2的算法肯定不行，因为1W个点
这就需要分治。可以看09年漆子超的论文
本题用到的是关于点的分治。
一个重要的问题是，为了防止退化，所以每次都要找到树的重心然后分治下去，所谓重心，就是删掉此结点后，剩下的结点最多的树结点个数最小。
每次分治，我们首先算出重心，为了计算重心，需要进行两次dfs，第一次把以每个结点为根的子树大小求出来，第二次是从这些结点中找重心
找到重心后，需要统计所有结点到重心的距离，看其中有多少对小于等于K，这里采用的方法就是把所有的距离存在一个数组里，进行快速排序，这是nlogn的，然后用一个经典的相向搜索O(n)时间内解决。但是这些求出来满足小于等于K的里面只有那些路径经过重心的点对才是有效的，也就是说在同一颗子树上的肯定不算数的，所以对每颗子树，把子树内部的满足条件的点对减去。
最后的复杂度是n logn logn & &其中每次快排是nlogn 而递归的深度为logn
#include &iostream&
#include &algorithm&
#include &cstring&
#include &string&
#include &cstdio&
#include &cmath&
#include &queue&
#include &map&
#include &set&
#define eps 1e-5
#define MAXN 11111
#define MAXM 55555
#define INF
struct EDGE
int v, next,
}edge[MAXM];
int head[MAXN],
int n, k, vis[MAXN], ans, root,
void init()
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(head, -1, sizeof(head));
e = ans = 0;
void add(int u, int v, int w)
edge[e].v =
edge[e].w =
edge[e].next = head[u];
head[u] = e++;
int mx[MAXN], size[MAXN], mi, dis[MAXN];
void dfssize(int u, int fa) //处理子树的大小
size[u] = 1;
mx[u] = 0;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
int v = edge[i].v;
if(v != fa && !vis[v])
dfssize(v, u);
size[u] += size[v];
if(size[v] & mx[u]) mx[u] = size[v];
void dfsroot(int r, int u, int fa) //求重心
if(size[r] - size[u] & mx[u]) mx[u] = size[r] - size[u];
if(mx[u] & mi) mi = mx[u], root =
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
int v = edge[i].v;
if(v != fa && !vis[v]) dfsroot(r, v, u);
void dfsdis(int u, int d, int fa) //求距离
dis[num++] =
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
int v = edge[i].v;
if(v != fa && !vis[v]) dfsdis(v, d + edge[i].w, u);
int calc(int u, int d)
int ret = 0;
dfsdis(u, d, 0);
sort(dis, dis + num);
int i = 0, j = num - 1;
while(i & j) //经典
while(dis[i] + dis[j] & k && i & j) j--;
ret += j -
void dfs(int u)
dfssize(u, 0);
dfsroot(u, u, 0);
ans += calc(root, 0);
vis[root] = 1;
for(int i = head[root]; i != -1; i = edge[i].next)
int v = edge[i].v;
if(!vis[v])
ans -= calc(v, edge[i].w);
int main()
while(scanf(&%d%d&, &n, &k) != EOF)
if(!n && !k)
for(int i = 0; i & n - 1; i++)
scanf(&%d%d%d&, &u, &v, &w);
add(u, v, w);
add(v, u, w);
printf(&%d\n&, ans);
参考知识库
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