1/ e的∞等于多少e^∞-1/ e^∞+1=1对吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-12 02:30 标签： e的∞等于多少
当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小，第一个n是在分母上，如果是分子，则极限是无穷大.如果是分母。则：（1+1/（2n））^n=（（1+1/（2n））^（2n））^（1/2），即（1+1/（2n））^（2n）的平方根，因为（1+1/（2n））^（2n）趋向于e，所以原式趋向于e^（1/2）。扩展资料：极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系。作为唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”。
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这个是用对数，先用对数求极限，再取指数就可以了追问能稍微具体点么？我这里怎么用对数还是不太清楚。。回答先取对数，把指数变下来y=a^xlny=xlna追问这样是可以把分子左边部分弄下来，但要到后面那步，似乎连1也用了ln了啊，而且分母没用ln，这样子整个式子还相等吗？回答y=a^x=e^(lna^x)=e^(xlna)追问这个我知道。。但是我觉得这里这公式没法用啊。。我把图弄清楚点。。这题那个e是提出来的，e后面接的是乘的，不是以指数形式
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