2019-06-18 13:22
来源:
上海公文教育Kumon
孩子学习公文式后，许多家长的心情会有十分微妙的改变，比如：
家长心声
“终于不需要花大把时间辅导孩子功课了！”
“真希望能够早一点认识公文式啊。”
周妈妈就是如此。“我应该早一点让孩子学习公文式，可能对她的帮助更大。”周同学学习公文式后的进步和改变，让周妈妈有此感慨。
其中的一个改变就是——孩子知道自己自动自觉去学习了。
学了公文式之后，孩子能学会自觉地学习，家长的操心少了很多。
周妈妈也能够更好地平衡工作、生活以及教育孩子。怪不得周妈妈会感慨与公文式相见恨晚啊！听听周妈妈是怎么说的吧。
周同学小档案
年级：高中二年级
教育中心名：公文式江南西教育中心
所学科目：
数学：M级别
语文：2016年8月完成所有级别
英语EFL：2017年7月完成所有级别
01
Q:
您是如何了解到公文式的？
A:
认识公文式是一个偶然的机会，我在图书馆看到一个小朋友正在学习公文式数学，正在做因式分解的题目，做得很熟练。
我当时觉得特别惊讶，这个孩子怎么这么厉害，能做这么难的题目？而且解题的速度也很快。我就跟这个孩子的家长聊了起来，就了解到了公文式。
关键词：第一印象被公文式惊艳
02
Q:
深入了解公文式之后，您决定让孩子开始学习是为什么呢？
A:
孩子从小学习钢琴，每天都需要练习。我觉得公文式就好像练钢琴一样，练习钢琴要从最基础的音阶开始练习，不可能一开始就能够弹出一首曲子，需要持之以恒的练习。
公文式也是如此，它不是应试的、是不断地加强孩子的基础。通过不断地练习，才能够有一定的积累，然后才会在某个时间点爆发。我很认同这样的学习模式，所以让孩子学习。
关键词：公文式加强基础后自然而然爆发
（周妈妈接受访问）
03
Q:
跟其他补习班相比，公文式有什么不同？
A:
一般的补习班是为了应试，是针对考试设计的，注重拔高。我觉得大多数补习班都是比较不重视建立基础的过程，比如奥数班，这样就不见得适合每一个孩子。学习还是要打好基础，这是每个孩子都需要的。这也是公文式的长项，我觉得很重要。
关键词：打好基础每个孩子都需要
04
Q:
学习公文式后，孩子的改变是什么？
A:
学了公文式之后，孩子能学会自觉地学习，家长的操心少了很多。另外也培养了她的自学习惯和能力，让她很喜欢自己去思考。
她从六年级开始学习公文式。上了初中之后，积累之后的爆发就特别明显，比如在数学方面她出错的概率相比以前就降低了很多。小学的时候，她虽然懂，但是做题还是经常出错。但是就是通过在公文式的不断练习，适当的复习、订正，帮助她降低了出错的机会。出错率降低了之后，她的数学变得很有优势。因为不出错，就可以领先别人很多。
关键词：自动自觉学习、数学有优势
05
Q:
公文式强调每天学习，对孩子有什么影响？
A:
学习一定要坚持，不能半途而废，让孩子学习钢琴和学习公文式，都是希望能够给到她这样的一个理念。无论是学习公文式还是练习钢琴，对孩子的时间管理能力提高也很有帮助，因为必须要懂得安排时间才能够完成每天的任务。
尤其是学了公文式之后她的效率提高了很多，而且知道自己自动自觉地学习、弹琴，也不需要我们家长操心。
关键词：时间管理能力提高、效率提高
（周同学和妈妈合影）
06
Q:
学习公文式，孩子有没有遇到困难，又是如何克服的呢？
A:
有时候孩子会有一些情绪，碰到比较难的内容，可能会烦躁。这时候就需要我们家长慢慢给她疏导，陪伴她，就能够慢慢克服困难。
她是比较喜欢自己去研究怎么样克服难题的孩子，自己去琢磨，慢慢想出办法。她上了初中之后身边的很多同学需要上很多补习班，比如化学班、物理班都有，但是她不需要。我觉得这是因为公文式培养了她的自学能力，让她很喜欢自己去思考问题，不会轻易因为不懂就不去思考、放弃，或者依赖人家来教自己。
关键词：家长疏导和陪伴、自学能力高、自己思考
07
Q:
孩子在中学的学习需要您操心吗？
A:
公文式主张让孩子自学，孩子都是通过看例题自学，指导老师不会直接告诉她怎样做。她在这样的学习模式里养成了自学自习的习惯和能力，升上中学后需要学习物理、化学这些新科目，她也能够自己去思考，就不需要像其他同学那样去报各种各样的补习班。
关键词：自学习惯让孩子能适应中学的学习
08
Q:
您最重视培养孩子的什么能力？
A:
我比较注重孩子的时间管理能力，特别是她上了高中之后，时间根本就不够用，如果不把时间安排好的话，就会忙不过来。现在很多同学的家长会和我抱怨，孩子作业做不完，要做到晚上十二点。我的孩子就没有这样的情况，她是比较轻松的。
她在初中的时候每天写完作业，再练一个小时钢琴，每天都可以准时十点睡觉，就是时间管理得好了之后效率就提高了。高中也是如此，她晚上九点钟下晚自修，完成作业之后，也能够在正常时间睡觉，这个是很重要的。
关键词：时间管理能力
（周妈妈接受访问）
09
Q:
对于孩子学习公文式，给其他家长一点建议吧！
A:
家长一定要陪伴，不要那么着急。做什么事情都有一个过程，因为公文式不是应试的，所以不会立马在学校成绩中体现出效果。经过一段时间，就能够看到孩子的变化。
学了公文式之后，孩子能学会自觉地学习，家长的操心少了很多，这个其实就已经足够了。
关键词：不能操之过急、家长需要陪伴
周同学已经开始了自己的忙碌而又充实的高中生活，具有优秀的自学自习能力和习惯的她，比其他同学更快、更好地适应了高中的学习生活。
让我们为她加油！期待她能够取得更多好成绩吧！
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展开全部数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 , 互异性 , 无序性 . 集合元素的互异性：如： , ,求 ； （2）集合与元素的关系用符号 , 表示. （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 . （4）集合的表示法： 列举法 , 描述法 , 韦恩图 . 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合.（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 注意：条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况. 如： ,如果 ,求 的取值. 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 . （2） ； ； （3）对于任意集合 ,则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 为偶数,则 ；若 为奇数,则 ； ②若 被3除余0,则 ；若 被3除余1,则 ；若 被3除余2,则 ； 三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 个元素,则集合 的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 . （2） 中元素的个数的计算公式为： ； （3）韦恩图的运用： 四、 满足条件 , 满足条件 , 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 若 ；则 是 的充要条件 ； 若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ； 五、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ,则 ”在解题中的运用, 如：“ ”是“ ”的 条件. 六、反证法：当证明“若 ,则 ”感到困难时,改证它的等价命题“若 则 ”成立, 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发,推理论证,得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立,从而肯定结论正确. 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题. 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时. 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 如：若 , ；问： 到 的映射有 个, 到 的映射有 个； 到 的函数有 个,若 ,则 到 的一一映射有 个. 函数 的图象与直线 交点的个数为 个. 二、函数的三要素： , , . 相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ,则 ； ② 则 ； ③ ,则 ； ④如： ,则 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； 如：已知函数 的定义域是 ,求 的定义域. ⑥对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定.如：已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ；定义域为 . （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围；常用来解,型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ,利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域. ⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域. 求下列函数的值域：① （2种方法）； ② （2种方法）；③ （2种方法）； 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言. 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法. 应用：比较大小,证明不等式,解不等式. 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系.f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数. 判别方法：定义法, 图像法 ,复合函数法 应用：把函数值进行转化求解. 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期. 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式. 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律. 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数,要先提取系数.如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象. （ⅱ）会结合向量的平移,理解按照向量 （m,n）平移的意义. 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称.（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换. 一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 如： 的图象如图,作出下列函数图象： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ； （9） . 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择；②将 互换,得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）. （5）互为反函数的图象间的关系： ； （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数,它一定不存在反函数. 如：求下列函数的反函数： ； ； 七、常用的初等函数： （1）一元一次函数： ,当 时,是增函数；当 时,是减函数； （2）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： 当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法,化为 的形式, Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上,则 时：在顶点处取得最小值,最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值,最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上,则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得,最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得,最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定,区间也固定.如： (2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外. (3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况,可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在令 和 检查端点的情况. （3）反比例函数： （4）指数函数： 指数运算法则： ； ； . 指数函数：y= (a>o,a≠1),图象恒过点（0,1）,单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和01和00)是等比数列. 25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列. 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ,则 （2）若数为 则, , 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ,则 （2）若数为 则, 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构. 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求 (1)当 >0,d0时,若 ,则 ； , , . (2)当a展开全部顶多十八个公式，建议先记诵中文名称，再记忆字母符号。公式大全网上一搜一大把，我就讲个中文模块分类好了：等差等比六大公式，集合公式函数公式（主要三角函数比较多））和初等函数导数公式，平面空间向量公式，空间几何与距离公式，还有一点不等式变形公式与计算方差标准差公式，大略来说就五大模块，至于链接在一起的是内部有关系的，同时记忆公式绝对不能不理解死记硬背，根据大脑的记忆原理，没有意义与结构的记忆内容比有意义内容遗忘速度会更快，最好是公式+注解意思一块-理解性记忆
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