若用波长分别为577.0nm和435.8nm的两种单色光的波长越短,它的做光电效应实验，测得遏止电压分别为-0.20V和-0.95V？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-07 15:18 标签： 单色光的波长越短,它的

光绕过障碍物进入几何阴影区的现象称为光的衍射，它同光的干涉和偏振一起证实了光的波动性。具有周期性空间结构或光学性能的衍射屏都可称为光栅，它是光学仪器中常用的一种分光元件，当平行复色光垂直入射时，在光栅的同级衍射场中不同波长的谱线将按波长顺序展开。利用光栅的这一衍射特性可以进行光谱分析，研究物质的结构和组成。光栅的用途相当广泛，常用在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪）中作分光元件；在光纤通讯、光计算机中作分光和耦合元件；在激光器中作选频元件；在光信息处理系统中作调制器和编码器。

研究一维透射光栅的衍射现象，并利用它来测量光波的波长。

分光计、平面光栅、汞灯、平面反射镜

广义上，凡具有周期性空间结构或光学性能的衍射屏都可称为光栅。光栅的种类很多，本实验选用的是一维透射光栅，它是在一个基板玻璃片上刻上一组等间距的平行刻痕而成。它可以看作一系列密集而又均匀排列的平行狭缝。相邻狭缝对应点之间的距离称为光栅常数。

平面光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。实验选用的是透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n条刻痕，其光栅常数。

由夫琅和费衍射原理可知，当波长为的平行光垂直照射平面光栅时，由平面光栅各狭缝在某一方向的衍射光将在无穷远处（或透镜焦平面）处形成干涉条纹。当平行光垂直入射时，由相邻两狭缝对应点衍射光的光程差（为衍射角）以及相干明条纹的形成条件（衍射级次K = 0，±1，±2，…）可得光栅方程：

由上式可知，同一级次的衍射光，波长越长，衍射角越大；入射光是复色光时，除零级外的其它级次，不同波长同一级次的亮条纹将彼此错开、形成衍射光谱。

根据式（ 1），若光栅常数d已知，只要测出与该谱线相关的角就可以计算出波长。

同其它分光元件一样，衍射光栅的性能主要用分辨本领和色散本领来表征。

分辨本领用于表征光栅能够分辨的最小波长差。根据瑞利条件可得光栅的分辨本领： ( N为光栅有效面积内的总刻痕数，k为衍射级次)。

色散本领用于表征光栅衍射后波长差为的两条谱线之间的角间隔。对光栅方程求微分可得色散本领：

分光计的结构和调节方法请参照本书在“分光计的调节和使用”实验中已作介绍，可参阅该实验。

低压汞灯的灯管内充有汞及惰性气体氖或氩。灯丝通电后，惰性气体电离放电，灯管温度逐渐升高，汞逐渐被蒸发产生弧光放电，发出绿白色的光。低压汞灯在可见光范围内的主要特征谱线有404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm和579.1nm，其中435.8nm和546.1nm两条谱线的光强较强。

（1）使望远镜能够接受平行光。

（2）平行光管出射平行光。

（3）平行光管与望远镜的光轴在同一直线上，并且垂直于仪器转轴。

（1）入射光垂直照射光栅表面。

将光栅按图 3所示，放在载物台上，先通过目测确定光栅平面与平行光管轴线大致垂直。然后调节载物台的两个螺丝b(或c)，使得从光栅表面反射回来的十字缝像与上十字相重合，随后固定载物台。

（2）使光栅刻痕与分光计转轴平行

 转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况，注意中央零级条纹两侧的衍射光谱是否对称等高，如果观察到光谱线有高低变化，可调节载物台的螺丝a,直到中央明纹两侧的衍射光谱基本上在同一高度为止。调好后，还要检查光栅平面是否仍保持和平行光管垂直，即亮十字像是否与上十字重合，否则要反复调节，直到两个要求都满足为止。

向左移动望远镜，找到汞的光谱线，然后使望远镜的竖叉丝依此对准+1级光谱的紫、绿、黄外各条谱线（注意使用微调螺丝），分别记下各条谱线的位置，，，再向右移动望远镜，依此读出-1级各条谱线的位置，，填入数据表格中。

4、继续转动望远镜仔细观察第二级谱线。

5、将测得的衍射角代入式（ 1），计算相应的光波波长，求平均值，与理论值求相对误差。

表 1 光栅衍射数据记录表

1、应用公式计算光程差需要满足什么条件？实验时应如何保证？怎样检查条件是否满足？

2、用光栅观察自然光时，会看到什么现象？为什么紫光离中央零级最近？

3、为什么牛顿环实验中用显微镜观察干涉条纹，而在光栅实验中却要用望远镜来观察衍射条纹？能否将这两个的观测仪器进行交换？为什么？

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1、光电效应实验作者:日期:光电效应光电效应当光束照射到某些金属表面上时，会有电子从金属表面即刻逸出，这种现象称为“光电效应”。1905年爱因斯坦圆满地解释了光电效应的实验现象，使人们进一步认识到光 的波粒二象性的本质，促进了光的量子理论的建立和近代物理学的发展，爱因斯坦因此获得了 1921年的诺贝尔奖。现在利用光电效应制成的各种光电器件(如光电管、光电倍增管、夜视仪等)已经被广泛应用于工农业生产、科研和国防等领域。实验目的1. 加深对光的量子性的认识；2. 验证爱因斯坦方程，测定普朗克常数；3. 测定光电管的伏安特性曲线。实验原理当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这

2、种现象称为光 电效应。所产生的电子，称为光电子。根据爱因斯坦的光电效应方程有hv =1/2 mv：+ W(1)其中V为光的频率,h为普朗克常数口和Vm是光电子的质量和最大速度，W为电子摆脱金属表面 的约束所需要的逸出功。按照爱因斯坦的光量子理论：频率为v的光子具有能量h v ,当金属中的电子吸收一个频率 为v的光子时，便获得这个光子的全部能量。如果光子的能量hv大于电子摆脱金属表面的约束 所需要的逸出功W电子就会从金属中逸出,1/2mvm是光电子逸出表面后所具有的最大动能；光 子能量h v小于汕,电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生。能产生光电效应的入射 光最低频率v 0,称为光电效应的

3、截止(或极限)频率。由方程(1)可得vo=W/h(2)不同的金属材料有不同的逸出功，因而v 0也是不同的。利用光电管可以进行研究光电效应规律、测量普朗克常数的实验，实验原理可参考图1。 图中K为光电管的阴极,A为阳极,微安表用于测量微小的光电流，电压表用于测量光电管两极 间的电压,E为电源,R提供的分压可以改变光电管两极间的电势差。 单色光照射到光电管的阴极 K上产生光电效应时，逸出的光电子在电场的作用下由阴极向阳极运动 ，并且在回路中形成光电 流。当阳极A电势为正,阴极K电势为负时,光电子被加速。当K电势为正,A电势为负时,光电子被 减速;而当A、K之间的电势差足够大时，具有最大动能的光电子

4、也被反向电场所阻挡，光电流将为零。此时，有e Uo =1/2 mv I(3)式中e为电子电量,Uo称为截止电压。光电管的伏安特性曲线(光电流与所加电压的I-U关系)如图2所示。当用一定强度的光照射 在光电管阴极K上时，光电流I随两极间的加速电压改变而改变，开始光电流I随两极间的加速电 压增加而增加，当加速电压增加到一定值后，光电流不再增加。这是因为在一定光强下，单位时 间内所产生的光电子数目一定，而且这些电子在电场的作用下已全都跑向阳极A,从而达到饱和。称此时的电流为饱和电流Im。由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电压为零时，仍有光电流I存在。若在两极间施加一反向电压，光

5、电流随之减小；当反向电压 达到截止电压U0时，光电流为零。由式(1)、式 及式 可得e Uo= h v -W = h v - h v o即Uo =(h v -W)/e= h/e( v - v o)(4)式(4)表明,截止电压U0是入射光频率v的线性函数,其直线的斜率等于h/e。可见,只要用实验 方法测量不同频率光的截止电压，做出U0- v图形，从图中求得直线的斜率h/e,即可求出普朗克 常数h。另外,从直线和坐标轴的交点还可求出截止频率v o。测定普朗克常数h的关键是正确地测定截止电压uo。但实际的光电管由于制作工艺等原因，给 准确测定截止电压带来一些困难。对测量产生影响的主要因素如下。(1)

6、 暗电流和本底电流光电管在没有受到光照时，也会产生电流，称为暗电流。它是由阴极在常温下的热电子发射形成的热电流和封闭在暗盒里的光电管在外加电压下因管子阴极和阳极间绝缘电阻漏电而产 生的漏电流两部分组成。本底电流是周围杂散光射入光电管所致。反向电流由于制作光电管时阳极上往往溅有阴极材料，所以当光照到阳极上或杂散光漫射到阳极上 时，阳极上也往往有光电子发射；此外，阴极发射的光电子也可能被阳极的表面所反射。当阳极A为负电势,阴极K为正电势时,对阴极K上发射的光电子而言起减速作用,而对阳极A发射或反射 的光电子而言却起了加速作用，使阳极A发出的光电子也到达阴极K,形成反向电流。由于上述原因，实测的光电

7、管伏安特性（I-U）曲线与理想曲线是有区别的。且不同的光电 管的伏安特性曲线的特点也不同。一般光电管的伏安特性曲线的特点，可以参考图3,其中实线表示实测曲线，虚线表示理想曲线即阴极光电流曲线，点划线代表影响较大的反向电流及暗电 流曲线。实测曲线上每一点的电流值是以上 3个电流值的代数和。显然，实测曲线上光电流I为 零的点所对应的电压值并不是截止电压。 从图3可看出，阳极光电流（即反向电流和暗电流）的存 在,使阴极光电流曲线下移，实测曲线的抬头点处的电压值与截止电压近似相等 ，可代替截止电 压。因此,在光电效应实验中可以通过找出实测伏安特性曲线的抬头点来确定截止电压U）。本实验仪器采用了新型结构

8、的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴极 反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大 降低，暗电流水平也很低。由于本仪器的特点，在测量各谱线的截止电压U0时，可不用难于操作的“抬头点法”，而用“零电流法”。零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压Uk的绝对值作为截止电压U0。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真 实值相差很小。且各谱线的截止电压都相差厶 U对U0-曲线的斜率无大的影响，因此对 h的测 量不会产生大的影响。实验仪器ZKY-GD-3光电效应实验仪。仪器由汞灯及电源，滤色片，

9、光阑，光电管、测试仪（含光电 管电源和微电流放大器）构成，仪器结构如图 4所示，测试仪的调节面板如图5所示。1 2滤色片4光阑5光电管6基座7实验仪1汞灯电源2汞灯3仪器结构示意图ZKY-GD-3 普朗克常数测试10-910-810-10 10-0啊流电压-2-+30V -2-+2图5仪器前面板示意图汞灯：可用谱线

10、应范围 320-700nm，暗电流：I 2X 10 A （-2 V LAkW 0 V）光电管电源：2档，2+ 2V, 2+ 30V,三位半数显，稳定度w 0.1% 微电流放大器：6档，10-8 10-13A,分辨率10-14A,三位半数显，稳定度w 0.2%实验内容（1）测试前准备把汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上，将汞灯暗盒光输出口对准光电管暗盒光输入口，调整光 电管与汞灯距离L为约40cm并保持不变。用专用连接线将光电管暗盒电压输入端与测试仪电 压输出端（后面板上）连接起来（红一红，蓝一蓝）。用屏蔽电缆将光电管暗盒电流输出端K与测试仪微电流输入端（后面板上）连接起来。将测试仪及汞灯电源接通，预热

11、 20分钟。将“电流量程”选择开关置于所选档位，仪器 在充分预热后，进行测试前调零，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。(2) 测普朗克常数h将电压选择按键置于-2 V+2 V档；将“电流量程”选择开关置于 10-13A档，将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；将直径4mm勺光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光 输入口上。从低到高调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的截止电压 U0,并将数据记于表1中 按表1更换不同波长的滤光片，测量不同波长的光对应的截止电压U0。表1、U0v关系 光阑孔=mm电流量程：L= mm波长入i(nm)365.46.1577

光电管与汞灯距离L为约40cm并保持不变，将电压选择按键置于-2 V- +30 V档，“电 流量程”选择开关置于10-10A档，把测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上 ，将直径4mm, 的光阑及435.8nm的滤色片装在光电管

13、暗盒光输入口上。从低到高调节电压，记录电流从零到非零点所对应的电压值作为第一组数据，以后电压每变化一定值记录一组数据，并将数据记于表 2中。 换上直径2mm勺光阑，“电流量程”选择开关置于10-11A档，把测试仪电流输入电缆断 开，调零后重新接上，重复上述测量，并将数据记于表 2中。用表2数据在坐标纸上作对应于以上两种光阑(两种光强)的伏安特性曲线，对两条曲线 进行比较分析。表 1、I UAk 关系L= mm435.8nm 光阑4mmUAk (V)I (x 10-10A)435.8nm 光阑2mmUAk (V)11I (X 10 A)注意事项 1微电流测量放大器必须充分预热测量方能准确。2. 在仪器的使用过程中，汞灯不宜直接照射光电管，也不宜长时间连续照射加有光阑和滤光片的光电管，如此将减少光电管的使用寿命。为避免强光直射阴极缩

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