2、设, 分别是方桌两对角的桌脚离地面的距离之和, 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的是 .

5、下列正确描述方桌平稳问题的数学命题是 .

12、所有函数均连续.

13、连续函数都满足零点定理的条件.

14、设闭区间上[1,2]上的单调递增函数, 若, 则存在使得.

15、设闭区间上[1,2]上的连续函数, 若, 则存在使得.

16、设在一点连续, 则在点左连续.

17、设在一点左连续, 则在点连续.

18、所有函数都是连续函数.

19、方桌平稳问题的数学模型说明: 四条腿的方桌在基本平的光滑地面上, 只要原地旋转就能平稳.

20、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以 .

21、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 设, 若顺时针旋转,

22、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因地面是光滑曲面, 则都是 .

23、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得 .

24、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有 . 则存在使得0.

25、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是 函数, 且对于任意, 有. 则存在使得0.

9、线性方程组都有解.

10、二元域上的线性方程组的一个解就是一个线性码.

11、载物过河的最优方案是唯一的.

12、齐次线性方程组都有非零解.

13、非齐次线性方程组都有解.

14、二级制数10101的十进制数为 .

15、设二元域上的矩阵, 接收的码字为1000100, 则出错的位置为 .

16、符合要求的最优渡河方案有 种.

17、载物过河问题中, 不同的最优方案有 种.

18、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在岸上的允许状态向量的个数为 .

19、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量的个数为 .

20、在二元域中, 令 则的全部解的个数是 .

15、设E表示随机试验: 抛一个正四面体, 观察其每个面出现的情况. 则E是古典概型.

16、设E表示随机试验: 抛一个有一个面是直角三角形的四面体, 观察其每个面出现的情况. 则E是古典概型.

17、随机试验都是古典概型.

19、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.

20、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.

21、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.

22、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.

23、对于阶矩阵, 先求特征向量, 再求特征值.

24、载物过河的最优方案是唯一的.

25、在物种多样问题的数学模型说明在极限情况下, 培育的植物都是 型.

26、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则 古典概型.

27、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是 .

28、行列式表示一个 .

30、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 消失的植物是 型.

16、线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.

17、整数线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.

18、若线性规划的可行域, 则可行域的极点是线性方程组的基本解.

19、若线性规划的可行域, 则线性方程组的基本解是可行域的极点.

20、若线性规划的可行域, 则线性方程组的基本可行解是可行域的极点.

21、若线性规划的可行域, 则可行域的极点是线性方程组的基本可行解.

22、若线性规划的可行域非空, 则该线性规划有无穷多个可行解.

23、若线性规划的可行域至少有两个元素, 则该线性规划有无穷多个可行解.

24、若整数线性规划的可行域非空, 则该整数线性规划有无穷多个可行解.

25、若整数线性规划的可行域非空, 则该整数线性规划有有限个可行解.

26、分支定界法可以用来求解线性规划.

27、分支定界法是求解整数线性规划的一种方法.

28、单纯形法是求解线性规划的一种方法.

29、整数线性规划的最优解一定是其松弛线性规划的最优解.

30、整数线性规划的松弛线性规划的最优解一定是整数线性规划的最优解.

31、线性规划的可行域是 .

32、线性规划最优解在凸多面体的 达到.

33、线性规划的 与可行域的顶点可以建立一一对应.

34、若线性规划有可行解, 则一定有 .

35、若线性规划有最优解, 则一定有 基本可行解.

36、求整数解线性规划的方法之一是 .

37、人员安排问题的数学模型是 .

38、求解线性规划的方法之一是 .

6、设是单位时间一个队员的费用, 是每名队员的一次性开支, 是队员人数, 是开始灭火时刻,

8、设是单位面积森林损失费, 是时刻森林损失面积, 是单位时间一个队员的费用, 是每名队员的一次性开支, 是队员人数, 是开始灭火时刻, 是火被扑灭的时刻. 设与时间成正比, 且比例常数为, 每个队员救火的速度是常数, 则在,

15、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则函数是分段函数.

16、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则函数是连续函数.

17、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 表示开始灭火时刻, 表示火被扑灭的时刻. 则在区间上函数单调上升, 在区间上单调下降.

18、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 表示开始灭火时刻, 表示火被扑灭的时刻. 则在区间上函数单调下降, 在区间上单调上升.

19、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则火场半径与时间成正比.

20、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则火场半径与时间成反比.

21、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与火场半径成正比.

22、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与时间成正比.

23、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与时间成正比.

24、森林救火的数学模型是带有微分方程约束的线性规划.

25、去的消防队员越多森林损失越小, 救援开支 .

26、森林救火建模过程中, 需要综合考虑森林损失和救援开支 , 使得总费用 .

27、设是开始灭火时刻, 是时刻森林损失面积, 当时, 火势增大, .

2、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比,

3、设是 室内温度, 是室外温度, 是单层玻璃厚度, 是两层玻璃之间的空气厚度,

4、设是 室内温度, 是室外温度, 是单层玻璃厚度, 是两层玻璃之间的空气厚度,

8、不流通的干燥空气的热传导系数大于普通玻璃的热传导系数.

9、新的羽绒服比旧的羽绒服保暖的原因是新的羽绒服中夹有更多空气, 且空气的热传导系数很小.

10、理论上讲, 窗户的两层玻璃之间的距离越大, 热量损失越少.

11、窗户防寒的数学模型说明: 双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性更差.

12、在窗户防寒问题的建模过程中, 作的假设个数是 .

13、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成 ,

14、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比,

15、双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性 .

16、双层玻璃窗比单层玻璃窗热量损失 .

17、反映双层玻璃窗在减少热量损失上的功效, 它只与相关. 当由0增加时, 下降很快, 而当超过一定值()后, 下降很慢. 所以不是 .

18、通常, 建筑规范要求. 则, 即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 左右.

4、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量.

6、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费,

7、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费,

8、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费,

13、这一讲中假设缺货是允许的.

14、订货周期与缺货是否允许有关系.

15、购买费用与缺货是否允许无关.

16、贮存费用与缺货是否允许相关.

17、使得单位时间费用最少的理论订货量与实际订货量总是相等的.

18、每个订货周期订货的总费用是一个关于订货量的二次函数.

19、单位时间的订货的费用是一个关于订货量的二次函数.

20、鞋子进少了, 不能满足 .

21、鞋子进多了, 资金 .

22、在老板困惑问题建模过程中, 假设缺货是 .

23、在老板困惑问题建模过程中, 时间单位是 .

24、订货是一个 事件.

25、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量. 若 则购买费为 元.

26、设是一次订购量, 一个周期的平均存储水平为 双.

27、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 则贮存费用为每单位时间 元.

2、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 则按照微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - 输出率, 考虑在时间间隔内, 有 .

3、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以通过 , 达到打假目的.

6、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以采取的打假方法有 .
    B、逐步增大单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数

7、打假机理的建模过程中, 所做的假设包括 .
    B、单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 并设该地区制售假货的人群相对稳定
    C、单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数
    D、单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比
    E、对于地区经济系统而言, 假品单位时间内应控制在一定数量以内, 如小于某个数, 称为临界值

8、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 则挖窝点, 加大打假的投入, 加大打击制假售假的力度, 可以减少 .

9、提高售假索赔的数量可以抑制制假售假的行为.

10、差分方程的初值问题可以转化为微分方程的初值问题.

11、单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与此刻的存在的假品数之比就是打假强度系数.

12、一个地区假货的数量, 除了当地政府腐败或地方保护、法规不全以外, 一般与国家质量监督等部门的打假力度、国民素质、政府部门组织的打假运动和维护正常的社会秩序有关.

13、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到" ".

14、由于打假需要资金, 而且范围越大, 所需资金也 .

15、微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - .

16、由于现实社会中, 打假成本与打假强度、造假规模、法律制约与造假群体的素质等方面有关, 完全杜绝假品是 .

17、只要假冒伪劣得以产生的那些 还存在, 这种现象就不会自动消失.

5、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 体重改变的能量变化为 .

6、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.

7、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.

16、减肥最好的方法是服用减肥药.

17、增加运动量是重要的减肥措施之一.

18、只要充分运动, 多饮多食也可以减肥.

19、设是减肥效果指标, 是初始体重, 则只有当时, 减肥才有效果.

20、已知脂肪的能量转化率, 每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.

21、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日).

22、若, 则式子表明在时间内体重消耗率由给出.

23、人体的 是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.

24、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的 的数量.

25、一般情况下, 成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量 焦耳.

26、能量摄取和消耗都是随 变化的.

27、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为 (焦耳/日).

28、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与 的能量之差.

29、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人 进食.

13、若列车的进货量约束为最大进货量, 则由于需求量的变化一定盈利.

14、在供求均衡状态下, 亏损会达到最低.

15、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总成本都是一样的.

16、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总收入都是一样的.

17、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总利润都是一样的.

18、在实际问题中, 如果线性方程组没有解, 我们要用最小二乘法问题的解来代替.

19、由于列车容量有限, 因此提供的用餐量及食品是 的, 适当提高价格是正常的.

20、最优价格方案问题可以归结为 数学模型的建立与求解问题.

21、进货量固定, 而 的不断变化, 必将导致亏损的不断变化.

22、在供求均衡情形下, 亏损将达到 .

17、任意随机变量的数学期望是确定的量.

18、任意随机变量的方差是确定的量.

19、报童模型适用于仅有一次机会存贮以供需求的产品.

20、报童模型可用于解决鲜牛奶的进货问题.

21、报童模型可用于解决食盐的进货问题.

22、若离散型随机变量的分布律为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.

23、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.

24、报童策略的数学模型可以理解为 随机库存问题.

25、报童策略的数学模型适用于 机会存贮以供需求的产品.

26、随机变量服从参数为的 , 其密度函数为其中.

27、报童应该根据需求量确定购进量, 而购进量是随机的, 所以这是一个 .

10、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 则下列关于马尔萨斯模型的描述正确的有 .

11、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 则下列关于韦尔侯斯特的逻辑模型的描述正确的有 .

16、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示女孩非常喜欢男孩.

17、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩是书呆子.

18、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩是女孩的闺蜜.

19、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩努力学习.

20、从学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中得到的二元函数只有一个最小点.

21、设, 则是环绕点的闭曲线族, 表明学业成绩和疏远度成周期性变化.

22、设时刻的人口为. 根据马尔萨斯假设: 在人口自然增长过程中, 净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数, 即单位时间内人口的增长量与人口成正比, 比例常数设为. 则在到时间段内, 人口增长量为.

23、设时刻的人口为, 马尔萨斯人口模型是微分方程初值问题

24、如果当人口少时, 人口的自然增长率可以看作常数, 那么当人口增加到一定数量以后, 这个增长率就要随人口的增加而增加.

25、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 一般说来, 一个国家工业化程度越高, 它的生活空间就越大, 食物就越多, 从而就越小.

26、从公式可知, 无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值.

27、男生追女生可以用逻辑模型刻画.

28、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度增长, 因为平时发现的君的不良行为.

29、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 则当存在时, 单位时间内减少的值与的值成正比, 比例常数为, 从而 .

30、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 君发起对女追求后, 立即转化为女对君的好感, 并设定转化系数为, 而随着君发起对女的追求, 君学业的自然下降率与学业成绩成正比, 比例系数为. 于是有.

31、在第一卦限内部连续的函数 的图像是以为最小值点, 且在第一卦限向上无限延伸的曲面.

32、从生态意义上看, 当君的学习成绩下降时, 女会疏远 君, 疏远度上升；于是君就又开始奋发图强, 学习成绩又上升了. 于是女就又和君开始了来往, 疏远度又下降了. 与女交往多了, 当然分散了学习时间, 君的学习成绩下降了.

33、爱情量化的数学模型对男生的指导意义在于: 强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果, 反而不利于学业的成长; 有时通过慢慢接触, 慢慢了解, 再加上适当的追求行动, 女生的疏远度就会慢慢降低. 学习成绩也不会降低.

34、非常准确地反映了在 年间世界人口总数.

35、非常准确地反映了在年间世界人口总数. 因为这期间地球上的人口大约每35年翻一番, 而上式断定34.6年增加 倍.

36、逻辑模型的提出者是 .

37、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时,

38、从公式可知, 当时, 是时间的 函数

41、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在 代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.

42、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就 .

43、男生追女生可以用 刻画.

44、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度 , 因为平时发现的君的不良行为.

45、设, 则点是的唯一 .

46、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成 变化.

47、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一 , 而且恰为平衡点的两个坐标.

48、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩 .

49、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的 .

9、下面关于维热纳尔密码的论述, 正确的有 .
    B、重复密钥词直至它成为一个和明文信息一样长的字母序列
    C、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一窜简单的代换密码生成26行26列的字母表格
    D、明文字母所在的列与密钥字母所在的行的交点位置的字母就是该明文的密文

10、下面关于维热纳尔密码的论述, 正确的有 .
    A、维热纳尔密码打乱了密文字母出现的频率, 因此基于英文字母统计特性的破译方法失效
    B、已知维热纳尔密码的周期, 其密文可以转化为行使得每行都是使用同一简单代换密码所得出的, 因此可以用英文字母的统计特性破译

15、普莱费尔加密法的加密规则是 .
    B、若两个字母在密钥中位于一行, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它右侧的字母
    C、若两个字母在密钥中位于一列, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它下方的字母
    D、两个字母不同行不同列, 则第一个字母替换成与它同行, 列数与第二个字母相同的字母, 第二个字母替换成与这三个字母形成矩形的字母

16、凯撒密码的加密方法是字母替换

17、凯撒密码可以用穷举法破译

18、改进的凯撒密码可以用穷举法破译

19、因为用数学方法, 所以希尔密码很安全.

20、普莱费尔密码的密钥是一个的数字矩阵.

21、因为加维热纳尔密码的密方法比较复杂, 所以维热纳尔密码无法破译.

22、改进后的凯撒密码可以用穷举法破译.

23、破译普莱费尔密码的方法是穷举法.

24、利用关键词的一些特征猜测关键词字母, 从而完成普莱费尔密码的破译.

25、凯撒密码是 的密码实例.

26、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的 为参照的.

27、凯撒密码可以用 破译.

28、改进后的凯撒密码可以用英语的 破译.

29、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用 密文符号来表示同一个字母.

30、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母 .

31、破译维热纳尔密码的关键是确定 .

32、普莱费尔加密法是一种 密码.

33、普莱费尔加密法的 一个关键词确定产生的.

34、基于联立方程的加密算法的发明者是 .

35、在电影《国家宝藏2》中, 英国女王曾向美国内战中的南方同盟写过两封关于黄金城的密信, 其中一封的加密方法是 .

36、破译维热纳尔密码的第一人是 .

14、所有可作的实数构成的集合是一个数域.

16、超越数一定不可作.

17、整数集是一个数域.

20、是有理数域的子域.

21、在有理数域上的极小多项式为.

23、有理数域是数域的 .

26、为在有理数域上的 .

6、群作用于非空集合上, , 在

12、设是非空集合, 上有一个代数运算, 称为乘法: , 称关于这个乘法构成群, 如果还满足

15、所有有理数构成的集合关于数的乘法构成群.

16、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成群.

17、正三角形的对称性群由3个旋转变换构成.

18、正六边形的对称性群由12个元素构成.

19、群作用在非空集合上, 在作用下的轨道为.

20、正三角形的三个顶点分别用1, 2, 3表示, 由正三角形的三条边组成, 正三角形的对称性群作用在上, 则1, 2, 3分别在三个不同的轨道上.

21、正六边形的对称性群由 个元素构成.

22、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成 .

23、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 共有 种染色方法.

24、正三角形的对称性群中有 个旋转变换.

25、3元对称群的元素个数为 .

26、3元对称群的所有子群的个数为 .

27、3元对称群的平凡子群的个数为 .

28、3元对称群的非平凡子群的个数为 .

29、正六边形的对称性群含有元素个数为 .

30、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的 是

31、将正六边形瓷砖的三个顶点染成白色，三个顶点染成黑色, 共有 种染色方式.

32、正六边形旋转变换有 个 .

20、热传导过程的物理规律可以描述为( ).
    A、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成正比, 与介质的厚度成反比
    B、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成正比, 与介质的厚度成正比
    C、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成反比, 与介质的厚度成反比
    D、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成反比, 与介质的厚度成正比

24、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 体重改变的能量变化为( ).

25、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.

26、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 根据能量平衡原理, 有( ).

69、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以采取的打假方法有( ).
    B、逐步增大单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数

80、普莱费尔加密法的加密规则是( ).
    B、若两个字母在密钥中位于一行, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它右侧的字母
    C、若两个字母在密钥中位于一列, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它下方的字母
    D、两个字母不同行不同列, 则第一个字母替换成与它同行, 列数与第二个字母相同的字母, 第二个字母替换成与这三个字母形成矩形的字母

85、设是非空集合, 上有一个代数运算, 称为乘法: , 称关于这个乘法构成群, 如果还满足(

88、随机试验都是古典概型.

89、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则是古典概型.

90、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是古典概型.

91、行列式表示一个数表.

92、矩阵是一个数表.

93、对于阶矩阵, 先求特征向量, 再求特征值.

94、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 培育的植物都是AA型.

95、载物过河的最优方案是唯一的.

96、所有函数都是连续函数.

97、方桌平稳问题的数学模型说明: 四条腿的方桌在基本平的光滑地面上, 只要原地旋转就能平稳.

98、线性规划的可行域是凸多面体或空集.

99、线性规划最优解在凸多面体的顶点达到.

100、线性规划的基本可行解与可行域的顶点可以建立一一对应.

101、若线性规划有可行解, 则一定有基本可行解.

102、若线性规划有最优解, 则一定有最优基本可行解.

103、求解线性规划的方法之一是分枝定界法.

104、求解整数线性规划的方法之一是单纯形法.

105、人员安排问题的数学模型是整数线性规划.

106、森林救火的数学模型是带有微分方程约束的线性规划.

107、窗户防寒的数学模型说明: 双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性更差.

108、每个订货周期订货的总费用是一个关于订货量的二次函数.

109、单位时间的订货的费用是一个关于订货量的二次函数.

110、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到"任意数量".

111、人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.

112、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的营养素的数量.

113、已知脂肪的能量转化率, 每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.

114、能量摄取和消耗都是随时间变化的.

115、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日).

116、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日).

117、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与消耗的能量之差.

118、减肥问题的微分方程模型为, 其中.

119、如果把理解为以减肥为目的的能量消耗, 微分方程就给出了一个减肥的数学模型, 其中.

120、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人停止进食.

121、若, 则式子表明在时间内体重消耗率由给出.

122、在实际问题中, 如果线性方程组没有解, 我们要用最小二乘法问题的解来代替.

123、若离散型随机变量的分布律为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.

124、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.

125、设时刻的人口为. 根据马尔萨斯假设: 在人口自然增长过程中, 净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数, 即单位时间内人口的增长量与人口成正比, 比例常数设为. 则在到时间段内, 人口增长量为.

126、设时刻的人口为, 马尔萨斯人口模型是微分方程初值问题

127、如果当人口少时, 人口的自然增长率可以看作常数, 那么当人口增加到一定数量以后, 这个增长率就要随人口的增加而增加.

128、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 一般说来, 一个国家工业化程度越高, 它的生活空间就越大, 食物就越多, 从而就越小.

129、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时,

130、从公式可知, 无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值.

131、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在20世纪60年代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.

132、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就越大

133、男生追女生可以用逻辑模型刻画.

134、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度增长, 因为平时发现的君的不良行为.

135、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 则当存在时, 单位时间内减少的值与的值成正比, 比例常数为, 从而 .

136、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 君发起对女追求后, 立即转化为女对君的好感, 并设定转化系数为, 而随着君发起对女的追求, 君学业的自然下降率与学业成绩成正比, 比例系数为. 于是有.

137、设, 则点是的唯一极小点.

138、在第一卦限内部连续的函数 的图像是以为最小值点, 且在第一卦限向上无限延伸的曲面.

139、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成周期性变化.

140、从生态意义上看, 当君的学习成绩下降时, 女会疏远 君, 疏远度上升；于是君就又开始奋发图强, 学习成绩又上升了. 于是女就又和君开始了来往, 疏远度又下降了. 与女交往多了, 当然分散了学习时间, 君的学习成绩下降了.

141、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一常数, 而且恰为平衡点的两个坐标.

142、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩减少.

143、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的增长.

144、爱情量化的数学模型对男生的指导意义在于: 强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果, 反而不利于学业的成长; 有时通过慢慢接触, 慢慢了解, 再加上适当的追求行动, 女生的疏远度就会慢慢降低. 学习成绩也不会降低.

145、凯撒密码是最早的密码实例.

146、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的位数为参照的.

147、凯撒密码可以用穷举法破译.

148、改进后的凯撒密码可以用穷举法破译.

149、改进后的凯撒密码可以用英语的统计特性破译.

150、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用多个密文符号来表示同一个字母.

151、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母频率.

152、破译维热纳尔密码的关键是确定周期.

153、普莱费尔加密法是一种替换密码.

154、普莱费尔加密法的密钥一个关键词确定产生的.

155、破译普莱费尔密码的方法是穷举法.

156、利用关键词的一些特征猜测关键词字母, 从而完成普莱费尔密码的破译.

157、是有理数域的子域.

158、在有理数域上的极小多项式为.

160、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的轨道数是

161、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以 .

162、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因地面是光滑曲面, 则都是 .

163、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得 .

164、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有 .

165、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是 函数, 且对于任意, 有.

166、二级制数10101的十进制数为 .

167、设二元域上的矩阵, 接收的码字为1000100, 则出错的位置为 .

168、符合要求的最优渡河方案有 种.

169、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在岸上的允许状态向量的个数为 .

170、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量的个数为 .

171、在二元域中, 令 则的全部解的个数是 .

172、在物种多样问题的数学模型说明在极限情况下, 培育的植物都是 型.

173、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则 古典概型.

174、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是 .

175、行列式表示一个 .

176、矩阵是一个 .

177、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 消失的植物是 型.

178、线性规划的可行域是 .

179、线性规划最优解在凸多面体的 达到.

180、线性规划的 与可行域的顶点可以建立一一对应.

181、若线性规划有可行解, 则一定有 .

182、若线性规划有可行解, 则一定有 .

183、若线性规划有最优解, 则一定有 基本可行解.

184、求整数解线性规划的方法之一是 .

185、人员安排问题的数学模型是 .

186、求解线性规划的方法之一是 .

187、去的消防队员越多森林损失越小, 救援开支 .

188、森林救火建模过程中, 需要综合考虑森林损失和救援开支 , 使得总费用 .

189、设是开始灭火时刻, 是时刻森林损失面积, 当时, 火势增大, .

190、在窗户防寒问题的建模过程中, 作的假设个数是 .

191、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成 ,

192、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比,

193、双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性 .

194、双层玻璃窗比单层玻璃窗热量损失 .

195、反映双层玻璃窗在减少热量损失上的功效, 它只与相关. 当由0增加时, 下降很快, 而当超过一定值()后, 下降很慢. 所以不是 .

196、通常, 建筑规范要求. 则, 即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 左右.

197、鞋子进少了, 不能满足 .

198、鞋子进多了, 资金 .

199、在老板困惑问题建模过程中, 假设缺货是 .

200、在老板困惑问题建模过程中, 时间单位是 .

201、订货是一个 事件.

202、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量.

203、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 则贮存费用为每单位时间 元.

204、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到" ".

205、由于打假需要资金, 而且范围越大, 所需资金也 .

206、微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - .

207、由于现实社会中, 打假成本与打假强度、造假规模、法律制约与造假群体的素质等方面有关, 完全杜绝假品是 .

208、只要假冒伪劣得以产生的那些 还存在, 这种现象就不会自动消失.

209、人体的 是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.

210、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的 的数量.

211、一般情况下, 成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量 焦耳.

212、能量摄取和消耗都是随 变化的.

213、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为 (焦耳/日).

214、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与 的能量之差.

215、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人 进食.

216、由于列车容量有限, 因此提供的用餐量及食品是 的, 适当提高价格是正常的.

217、最优价格方案问题可以归结为 数学模型的建立与求解问题.

218、进货量固定, 而 的不断变化, 必将导致亏损的不断变化.

219、在供求均衡情形下, 亏损将达到 .

220、报童策略的数学模型可以理解为 随机库存问题.

221、报童策略的数学模型适用于 机会存贮以供需求的产品.

222、随机变量服从参数为的 , 其密度函数为其中.

223、报童应该根据需求量确定购进量, 而购进量是随机的, 所以这是一个 .

224、非常准确地反映了在 年间世界人口总数.

225、非常准确地反映了在年间世界人口总数. 因为这期间地球上的人口大约每35年翻一番, 而上式断定34.6年增加 倍.

226、逻辑模型的提出者是 .

227、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时, 净增长率趋于 .

228、从公式可知, 当时, 是时间的 函数

231、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在 代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.

232、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就 .

233、男生追女生可以用 刻画.

234、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度 , 因为平时发现的君的不良行为.

235、设, 则点是的唯一 .

236、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成 变化.

237、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一 , 而且恰为平衡点的两个坐标.

238、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩 .

239、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的 .

240、凯撒密码是 的密码实例.

241、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的 为参照的.

242、凯撒密码可以用 破译.

243、改进后的凯撒密码可以用英语的 破译.

244、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用 密文符号来表示同一个字母.

245、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母 .

246、破译维热纳尔密码的关键是确定 .

247、普莱费尔加密法是一种 密码.

248、普莱费尔加密法的 一个关键词确定产生的.

249、基于联立方程的加密算法的发明者是 .

250、在电影《国家宝藏2》中, 英国女王曾向美国内战中的南方同盟写过两封关于黄金城的密信, 其中一封的加密方法是 .

251、破译维热纳尔密码的第一人是 .

252、有理数域是数域的 .

254、最小数域是 .

255、为在有理数域上的 .

256、正六边形的对称性群由 个元素构成.

257、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成 .

258、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 共有 种染色方法.

259、正三角形的对称性群中有 个旋转变换.

260、3元对称群的元素个数为 .

261、3元对称群的所有子群的个数为 .

262、3元对称群的平凡子群的个数为 .

263、3元对称群的非平凡子群的个数为 .

264、正六边形的对称性群含有元素个数为 .

265、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的 是

266、将正六边形瓷砖的三个顶点染成白色，三个顶点染成黑色, 共有 种染色方式.

267、正六边形旋转变换有 个 .