一、小学生数学法则知识归类

（1）笔算两位数加法，要记三条

3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

3、末位不管有几个0都不读。

1、从高位起，按照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级；

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

（12）多位数的读法法则

1、从高位起，一级一级往下读；

2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（13）小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（14）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（15）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（16）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（17）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（18）解答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

3、进行检验，写出答案。

（19）列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（20）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（21）同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（22）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（23）分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（24）分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（25）一个数除以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

二、小学数学口决定义归类

1、什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差 被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商 被除数=商×除数

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）什么是角的顶点？

围成角的射线叫角的边。

度数为90°的角是直角。

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

小于90°的角是锐角。

大于90°而小于180°的角是钝角。

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

有三条线段围成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

（3）什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

（4）什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

（14）三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180°.

有四条线段围成的图形叫四边形。

（2）什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

12、什么是四舍五入法？

求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意义和运算定律

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（4）什么是加法交换律？

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

16、加法各部分间的关系：

和=加数+加数 加数=和-另一加数

17、减法各部分间的关系：

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

因数相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交换律？

两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）什么是乘法结合律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

在除法中，已知的积叫被除数。

在除法中，已知的一个因数叫除数。

在除法中，求出的未知因数叫商。

20、乘法各部分的关系：

积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

（1）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

（2）有余数的除法各部分间的关系：

被除数=商×除数+余数

通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

只带有一个单位名称的数叫单名数。

有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26、什么是小数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

27、什么是有限小数？

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

28、什么是无限小数？

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

30、什么是纯循环小数？

循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

31、什么是混循环小数？

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

32、什么是四则运算？

我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

含有未知数的等式叫方程。

求方程解的过程叫解方程。

35、什么是倍数？什么叫约数？

如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

36、什么样的数能被2整除？

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

能被2整除的数叫偶数。

不能被2整除的数叫奇数。

39、什么样的数能被5整除？

个位上是0或5的数能被5整除。

40、什么样的数能被3整除？

一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

41、什么是质数（或素数）？

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

44、什么是分解质因数？

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

45、什么是公约数？什么叫最大公约数？

几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

公约数只有1的两个数叫互质数。

47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

在分数里中间的横线叫分数线。

分数线下面的部分叫分母。

分数线上面的部分叫分子。

（5）什么是分数单位？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

49、怎么比较分数大小？

（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

分子比分母小的分数叫真分数。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

（6）什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

（8）什么是最简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

两个数相除又叫两个数的比。

（2）什么是比的前项？

比号前面的数叫比的前项。

（3）什么是比的后项？

比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

三条棱相交的点叫顶点。

（3）什么是长方体的长、宽、高？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

（4）什么是正方体（立方体）？

长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

（5）什么是长方体的表面积？

长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

（6）什么是物体体积？

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

（4）什么是圆的周长？

围成圆的曲线叫圆的周长。

我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

（6）什么是圆的面积？

圆所围平面的大小叫圆的面积。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

在圆上两点之间的部分叫弧。

顶点在圆心上的角叫圆心角。

（10）什么是对称图形？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

表示两个比相等的式子叫比例。

（2）什么是比例的项？

组成比例的四个数叫比例的项。

（3）什么是比例外项？

两端的两项叫比例外项。

（4）什么是比例内项？

中间的两项叫比例内项。

（5）什么是比例的基本性质？

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

求比例中的未知项叫解比例。

（7）什么是正比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

（8）什么是反比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

（1）什么是圆柱底面？

圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。

（2）什么是圆柱的侧面？

圆柱的曲面叫圆柱的侧面。

（3）什么是圆柱的高？

圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。

三、小学数学量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进率：

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

2、面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

世纪、年、月、日、小时、分、秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年2月28天，闰年2月29天）

=长×宽，计算公式S=ab

=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

=边长×4，计算公式C=4a

=底×高，计算公式S=ah

=长×宽×高，计算公式V=abh

=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积

都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

=底面积×高，计算公式V=sh

《铅笔有多长》教学设计

1、通过推理与测量等活动，知道1分米和1毫米的长度，让学生知道“1分米、1毫米”有多长，发展学生空间观念和动手操作能力。

2、通过学生观察尺子，借助尺子明确米、分米、厘米和毫米之间的关系，知道1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米；能根据米、分米、厘米、毫米之间的关系进行简单的换算，体验成功的快乐。

过程与方法目标：通过教师讲解，学生观察思考，动手测量来认识1分米、1毫米有多长？积累测量经验，初步发展空间观念。

情感态度价值观目标：通过寻找生活中的:“1分米、,1毫米”的事物，加强学生对分米,毫米实际意义的体会，并感知数学与现实的联系。

教学重点：通过测量铅笔的长度，亲身体验1分米和1毫米有多长。借助尺子明确米、分米、厘米和毫米之间的关系，知道1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米

教学难点：通过体验活动，建立1分米和1毫米的感性认识。

一、复习（课前课件出示课题）

1、同学们，我们刚才看见大屏幕上这节课的课题是什么？（铅笔有多长）

2、我们要知道一枝铅笔有多长要怎么办？（测量）

3、下面哪种测量方法正确？那种不正确：为什么？（课件出示）4、我们已经认识了那两个长度单位？（板书：米，厘米）分别用什么字母表示？（板书：m,  cm）

5、用手比一比：1米有多长； 1厘米有多长；

（一）、欣赏图片，认识“毫米”

1、（出示课件：动物图片）看看小动物对你复习的表现怎样评价？是这些小动物真可爱，你喜欢他们吗？老师也喜欢这些小动物，因为动物的毛又光滑又软又细，你能在直尺上找一找多长的格子与动物一根毛的粗细差不多？（学生找，教师巡视）

2、认识“1毫米有多长”（课件出示如下图）

（2）、师生共同列举长度是：1毫米的物体。（鸡蛋皮的厚度、IC卡的厚度、手掌心的掌纹）

（3）、在尺子找：3毫米、7毫米、12毫米、20毫米、36毫米、

（二）、学习厘米，毫米之间的关系，

 2、铅笔有多长，（课件出示）

    1、通过学生用手比一比：1米有多长1厘米有多长。好多人提出这样一个问题：能不能在“米”和“厘米”之间在建立一个长度单位呢？

2、好多科数学家在一起研究决定：把1米平均分成10份，“平均”是什么意思？(课件出示：1米平均分成10份，)

3、这个过程把1米给分开了，所以“分米”又是一个长度单位这样的1份叫“1分米”。

（四）、认识：感知1分米有多长？

1、1米平均分成10份，1份有几厘米？

2、量一量：1分米红纸条有多长？

    3、用手比一比；伸出手做个表示“八”的手势，两指间的长度大约是1分米。

4、让学生说一说：那些物体长度大约是1分米？

5、铅笔有多长，完成填空。（课件出示）

6、你发现分米可以用什么字母表示：dm表示。(板书：dm)；学生读三遍。

（五）、利用米尺学习：米、分米、厘米之间的关系

1、在米尺子上找一找：2分米，8分米，10分米

2、完成：想一想，填一填。（课件出示）

    1、找朋友：我说，你给加上合适的长度单位，让我和你的成为好朋友。

   早晨，我从2分米长的床上起来，拿起13分米长的牙刷刷牙，然后洗脸吃饭。在上学的路上，我看见一棵3分米高的树倒了，我拿出1厘米长的绳子把小树绑好。到了学校，我坐在5米高的凳子上，开始读7厘米厚的语文书。

四、拓展练习：巧填长度单位

   1、这节课我们有认识了哪两个长度单位？知道了些什么？

2、表扬课堂听讲专心的同学 。

1、在生活中找一找长度是1分米、1毫米的物体。

《相交与垂直》教学设计

知识与技能：结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展学生的空间观念。

过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。

情感态度价值观：感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。

教学重点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单的问题。

教学难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单的问题。

教师准备：PPT课件、三角尺、两个纸条。

学生准备：三角尺、两个纸条。

一、 导入新课，揭示课题

上节课我们认识了线，今天老师就把它们请到了我们的课堂中来，如果我们要对这些线进行分类，你会怎么分，说一说为什么？我们这节课重点来研究互相交叉的这种情况，揭示课题：相交与垂直。

二、 组织活动，获取新知

出示情境图，这是我们常见到的剪刀和红十字图案，说一说：如果用线来表示这些图案，应该怎么表示呢？仔细观察它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小结：相同的是：上面每组中的两条直线都是相交的，它们相交的这个点叫作交点，不同的是：两条线之间的夹角不同，红十字图案的角是直角。

2、出示“看不到交点”的两条直线，这两条直线是否相交？并说说为什么？

利用直线可以无限延伸的特点学习“看不到交点”的相交，如果学生说不出来相交的原因，可以利用书中的情境图来引导学生。

用准备好的学具，组织学生把两张纸条摆成相交的一般状态，旋转其中的一张纸条，焦点不能改变，它们在旋转的过程中纸条的位置和角的大小有什么变化？

生1：其中一个角变大，一个角变小。

生2：两张纸条的位置关系一直是相交的。

生3：其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。......

让学生将纸条摆出相交成直角的状态，互相看一看，感受纸条的宽窄、颜色、长短不一样，但此时的状态一样。引出互相垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（学生用自己的语言说出来即可）说一说：垂直和相交的关系。

生1：两条直线互相垂直的时候它们也相交。

生2：两条直线相交的时候不一定垂直。

生3：垂直是相交的特殊形式。......

4、要想办法得到一组垂线，你有什么好办法？

①请学生拿学具一张纸。②展示学生活动结果。③验证折痕是否互相垂直。展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。

利用三角尺画垂线，引导学生画垂线并小结方法。

① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。

② 沿着另一条直角边画另一条直线。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

三、 巩固练习。

1、在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。（学生上黑板指）

2、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。

3、画出下面直线的垂线。

四、这节课你有什么收获？

《一共有多少》教学设计

知识与技能目标：结合熟悉的生活背景和已有的生活经验，初步认识加法的意义，在教师的引导下，学习从具体的情境中提出加法问题并解答。

过程与方法目标：在独立思考、动手操作和与同伴合作交流的活动中，探索得数是5以内数的加法计算方法。

情感态度价值观目标：初步培养有条理地表达自己的思考过程和认真倾听与理解别人思路的能力，体会用数学的乐趣。

教学重点：学习和理解加法的实际意义，并初步探索5以内数加法的计算方法。

教学难点：学习和理解加法的实际意义。

师：亲爱的小朋友们，大家好！今天老师给大家准备了小奖品，是你们写字经常用到的文具，你们能猜到是什么吗？

师：那你们能猜猜老师手里有几支铅笔吗？老师提示大家：老师手里的铅笔不超过5支。首先请同学们猜一下老师左手有几支铅笔？

师：（老师把两把手的铅笔合起来）根据老师的动作你能提出什么数学问题？

生：一共有多少支铅笔？

师：同学们你们真厉害，今天我们就来学习：《一共有多少》【板书课题《一共有多少》】

1、探究数“一共有几支铅笔”的方法

师：那么，一共有多少支铅笔呢？谁能告诉大家？

师：你能告诉大家你是怎么数的吗？

生1：我是按照1、2、3、4、5的顺序数的

生2：我是在3的后面接着数的4、5

生3：我是把2和3合起来，一共有五支。

2、完整地体验“合并”的含义

师：请你跟着老师这样做：一只手拿出3支铅笔，另一只手拿出2支铅笔，合起来一共有5支铅笔。（点名让学生独立还原整个过程，边演示边说）

师：你们说的太好了！这会，可爱的国宝熊猫宝宝已经迫不及待想和大家一起学习了。（出示情境图）

1、观察情境图，描述图意

师：观察情境图，你能跟老师说说图中讲的是什么故事吗？

生：有3只熊猫在吃竹子，有2只熊猫在玩皮球，一共有几只熊猫？

师：你讲的故事真完整，谁还能再说一次？

2、用圆片摆一摆，数一数熊猫一共有几只？

师：老师接下来用圆片代替熊猫，把它们请到咱们的黑板上来好吗？

师：（左边三个圆片，右边两个圆片）接下来请同学们想一想：“公园里一共有多少只熊猫？”

师：很好！同学都很棒！一下就说出来答案。咱们现在就一起来看一看，是不是一共有5只熊猫。 （将2个圆片和3个圆片圈起来，即把它们合起来，再请同学们跟着老师一起数一数）

师：看来咱们同学刚才都答对了！真棒！

师：老师还有一个问题，谁能把这两个数学故事用一个简单地算式表示出来。

生：3+2=5（教师板书）

师：你知道这个算式每部分表示的含义吗？

生：3表示3只熊猫吃竹子，2表示2只熊猫在玩皮球，+表示合起来，5表示一共有5只。

师：你们太棒了！大家能把它读出来吗？（指导学生齐读两遍“3加2等于5”）

2、说一说，“3+2=5”表示的意义

师：现在大家想一想，3+2=5这个加法算式，除了可以表示咱们公园里的熊猫之外，你还能想到什么？（生自由说一说）

3、写一写“3+2=5”这个算式。

师：（出示课本第24页“摆一摆，算一算”题目），让学生们用小棒结合图中的情境摆一摆，说一说。

（课本第25页练一练第1、2题）请学生翻开书独立完成。

师：到这里，咱们今天这节数学课就快要结束了，谁来说一说：“今天这节数学课你有哪些收获？”

生1：我知道了要求“一共有多少”要用到加法。

生2：我知道了加法就是合起来。

同学们今天我们知道了解决“一共有多少”这样问题,就是把两个数合起来成为一个数,用加法计算。以后在生活中你们多留心去观察这样的例子,看谁发现的多。

《分数混合运算（一）》教学设计

    知识与技能：结合具体情境体会分数混合运算的顺序和整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，会正确计算分数混合运算，会用画图的策略直观呈现数量关系，能解决有关分数混合运算的简单实际问题。

    过程与方法：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题过程中，体会用画图解决问题的直观性。

    情感、态度及价值观：在解决问题的过程中，发展分析问题和解决问题的能力,并在计算中养成认真的良好习惯。

    教学重点：在具体情境中体会分数混合运算顺序与整数混合运算一样。

和学生交流自己的兴趣爱好和自己想加入的社团，吸引学生的注意力，引起学生的兴趣。

2、根据数学信息你能提出什么数学问题。

    根据学生提出的数学问题引出本节课所要研究的主要问题：航模小组有多少人？

    4、你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？

    （2）、先求航模小组人数是气象小组的几分之几，再求航模小组人数。

根据学生的解法，引导学生在计算过程中约分，提醒在综合算式中能约分的可以一次同时约分。

    （1）、画图表示合唱组、美术组和科技组之间的人数关系。

《搭配中的学问》教学设计

1、结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2、在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题；在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

3、感受数学与实际生活的密切联系。

探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法。

能用适当的方式表示出各种搭配方法。

教师准备：多媒体课件、帽子裤子图片、三角板

学生准备：帽子裤子图片、直尺、练习本

师：今天，老师给大家带来了一位新朋友。

（出示马戏团小丑图片）播放音频：“三（2）班的小朋友们，大家好！我是马戏团的小丑，很高兴认识大家。我今天收到了动物园的邀请，要去表演节目，非常开心，可是我不知道怎样搭配服装。”

（出示帽子、裤子图片）播放音频：“我现在有两顶帽子和三条裤子，想请大家帮我选一顶帽子和一条裤子，你们愿意吗？”

师：在搭配的过程中其实是有学问的，今天，我们就一起来探究搭配中的学问（板书：搭配中的学问）

出示活动要求：①同桌两人合作摆一摆，边摆边说你是怎样把帽子和裤子搭配的，最后一共有多少种不同的搭配方法。②摆完后，用坐姿告诉老师

（1）学生动手摆一摆，说一说。

（2）集体展示交流，初步感受按一定顺序搭配的好处

【预设：①无序搭配。（若课堂无生成，则由老师出示）②先确定帽子，然后每顶帽子分别去搭配3条裤子。③先确定裤子，然后每条裤子搭配2顶帽子。】

先让无序搭配的学生展示，发现有遗漏或重复现象，再展示其他两种方法。

师：搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？

师：不管是先确定帽子还是先确定裤子，只要我们按一定的顺序思考搭配，就可以把搭配方法找全，不遗漏也不重复。

（3）进一步体验按顺序搭配的好处

师：现在请你选择一种搭配方法再来摆一摆。

师：同学们，刚才我们通过用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法。如果没有这些图片，你会用自己喜欢的东西代替服装来表示你的搭配方法吗？试着画一画吧。

教师巡视，个别指导，并及时捕捉资源。

【预设：①用图形表示②用汉字表示③用数字表示

④用字母表示（若此方法学生中没有，则由教师直接出示）】     

重点讨论用字母表示的方法，理解A1、A2、B1、B2、B3分别表示什么含义。（用同一字母表示同一类服装，为了进一步区分它们，再用不同的数字表示它们不同的颜色。）

师：对比这些方法，你更喜欢哪种？为什么？

师;图形、汉字、数字、字母这些都是符号，用这些简洁的符号来表示我们的搭配方法是非常好的学习方法。

师：我们为小丑搭配了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们能吃午餐。

1、（出示午餐信息，主食：米饭、馒头；炒菜：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒炒肉、烧茄子）明确一份盒饭含一种主食和一种你炒菜，教师提问：一共有多少种不同的配餐方法？

2、学生独立尝试表示出所有的搭配方法

师：吃完午餐小丑要带我们去动物园，这里面也有数学问题。

1、（出示路线图）明确学校到少年宫有2条路，少年宫到动物园有3条路。教师提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条路可以走？

2、学生尝试用自己喜欢的方式表示出所有路线。

4、观察这幅图与搭配服装的图，你发现了什么？

师：你喜欢今天的数学活动吗？说一说这节课你有什么收获。

按顺序  不遗漏、不重复

《什么是周长》教学设计

1.结合具体事物或图形，认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2.通过观察、思考、操作等活动，认识周长；经历与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长的过程，并获得测量周长的活动经验。

3.感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作意识。

教学重点：结合具体事物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

教学难点：经历与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长的过程，并获得测量周长的活动经验。

一、情景创设，感受“一周”。

师：兔子输了比赛不服气，约着乌龟去池塘，沿着池塘边，再跑一次。请你们当裁判，可以吗？

生观看课件，发现乌龟跑的路线不对，兔子跑的路线对。

请学生指一指兔子跑的路线。发现兔子沿着池塘边跑了一圈，也就是一周。（板书：一周）

二、动手操作，认识周长。

1．描树叶和数学书封面边线。

（1）你能描出这些树叶和数学书封面的边线吗？教师巡视。

（2）学生说一说描的过程。教师找没有画完整的树叶形状，让学生判断是否正确。

（3）教师引导学生观察、发现：从哪里开始描的，又到哪里结束。

教师小结：大家在描的时候，无论从哪里开始，只要是沿着树叶的边线画一圈，再回到起点，都是画了完整的一圈，也就是树叶的一周。（板书：树叶的一周。）

2．说一说图形的一周。

教师板演：物体表面或图形一周的长度就是图形的周长。

3.理解封闭图形才有周长。

三、合作探究，测量周长。

1、探究树叶周长的测量方法。

（1） 学生思考后同桌交流：如何测量树叶的周长。

全班汇报。方法一：先用小绳围一圈，用手捏住头，再用直尺

来量绳子；方法二：用树叶在直尺上直接滚动来测量；方法三：用软尺直接绕一圈……..。

（2）学生合作测量，教师巡视。

（4）教师引导学生总结测量活动经验。

教师小结：同学们，虽然你们的测量方法都不一样，但是你们都认真的测量出树叶一周的长度。

2、探究数学书封面周长的测量方法。

（1）学生思考并交流：如何测量数学书封面的周长。学生汇报：可以用直尺量，树叶的边是弯曲的，要用小绳，而数学书的边是直的，可以直接用直尺量；用软尺绕一圈直接量；

（2）学生合作测量，教师巡视。

（4）教师引导学生总结测量活动经验。（误差）

（1）引导学生探究数的方法。师：如果没有直尺的帮助，你能得到这些图形的周长吗？学生解释图右上角标注的1厘米意思。方法一：找到一个起点，然后按顺序数，有多少个边长周长就是多少厘米；方法二：数竖着方向的边长，再数横着方向的边长，然后相加。就是图形的周长。

（2）学生独立数一数。

（3）课件展示数的结果。

五、课堂小结：本节课你有哪些收获？

六、作业:制作中秋贺卡，并测量它的周长。

知识与技能：结合“数松果”的具体情境，理解5的乘法口诀，会用5的乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。

过程和方法：通过在观察、探索与发现中经历5的乘法口诀的编制过程，在寻找口诀记忆规律的过程中，形成初步的抽象推理能力。

情感态度与价值观：培养有条理地思考问题的习惯，体验运用口诀计算的简便性。

教学重点：经历5的乘法口诀的编制过程，理解每一句乘法口诀的含义

教学难点：理解每一句乘法口诀的含义

教具准备：实物图 PPT

一、创设情境，导入新课

师：同学们，秋天是个丰收的季节，我们的松鼠妈妈带着她的松鼠宝宝要到松林里去采松果，你瞧，它们采了很多松果，可又不知道有多少个？你们能帮助小松鼠数一数吗？

仔细想想，我们要怎样数，才能数又对又快呢？

师:为什么要这样数呢？

生:每一堆都是5个，我们可以5个一堆5个一堆的数

师：那让我们一起来数一数吧。

二、自主探究，编写口诀

(一)整理数据，完成统计表

师:那让我们一起边数边整理表格，1堆有几个松果?(5个，师填表)

2堆有几个？3堆有几个? 剩下的你能边数边记录吗？咱们比一比谁记录的又整齐又准确。完成的同学请用你的坐姿来告诉老师你数完了。

学生完成表格，教师巡视，并展示一同学完成的表格

师：我们来看看他写对不对？

师：你们给老师报数，帮助老师把表格填上好不好？咱们比一比谁说的最清楚。开始

生:4堆有20个松果 5堆有25个松果 6堆有30个松果 7堆有35个松果 8堆有40个松果 9堆有45个松果

师:请观察我们完成的这个表格，你能从中发现那些规律？

生:松果的个数比前一个多5

师:那堆数是怎么变化的？

师:为了让大家更好的理解，我把松果拿到了我们课堂。(贴松果)

(二)数形结合，编写口诀

师:我们来看，这一堆有几个松果？是几个5，怎么列出乘法算式？这两堆是几个5，怎么列乘法算式 ？3堆呢？4堆？5堆？6堆？7堆？8堆？9堆？

师：咱们同学这么快列出了乘法算式，你能快速的得出的数吗？这3×5等于10你是怎么得出来的？

生2：从表格里得出来的

2、编写乘法口诀并理解口诀。

师：我们可以从表格中快速的找对应的得数，可是很多时候我们是没有表格的，那要怎么办呢？有一种新的方法也能帮助我们很快的得到乘法算式的结果，你们想学的吗？

师：为了使乘法算得又对又快，我们可以根据相乘的两个数和它们的积编出乘法口诀。乘法口诀是我们祖先传下来的，已经有两千多年的历史了。它读起来朗朗上口，可是我们中国特有的，外国人可不会，我们的祖先多么伟大呀！

师：比如：这里的1×5等于5可以写成口诀一五得五，2×5等于10可以写成口诀二五一十，那3×5等于15呢？

师：孩子们你们可太棒了。你能试着把剩下的口诀编写出来吗?请在你的书上先写出算式的结果，再写出口诀。

(3)展示学生编写的口诀，强调口诀的写法。

（展示错误的写法，如三五一十五、五五二五、五六30等，让同学们找错并改正）

师：我们在编口诀时，一般把乘数中较小的数放在前，较大的数放在后。交换我们两个乘数的乘法算式，口诀也是相同的。那我们现在把黑板上口诀补充完整吧！

师：那你知道口诀中“一五得五”是什么意思呢？在图上表示那些松果呢? (师圈出1个5)“二五一十”表示什么意思，在图上表示那些松果? “三五十五”呢?我们要在图上圈几堆？那“四五二十”呢？……

(三) 多种形式，记忆口诀

师:同学们，你们真棒!自己编写出5的乘法口诀，还知道了每句乘法口决的意思，太了不起了，让我们一起来读一读吧!

师:咱们来比一比，看谁能很快地记下来。

(1) 自己背(闭上眼睛背);

师:在对口令的游戏中，大家反应得很快，下面谁把5的乘法口诀到前面来声音洪亮的清晰的背给大家听听。

师：你来，其他同学要认真听他背得对不对。做一个认真的小听众。竖起耳朵，仔细听。

师:背得真好，还有哪些同学也背下来了?这么多的同学背下来了。那没背下来的同学，你们觉得哪句难记?

师：谁有好方法可以帮忙记住它?

生1：口诀的最后一个字不是五就是十

生2：口诀的后一句比前一句多5

师：背口诀的时候， 如果我把“四五二十” 这一句忘了怎么办?

生1：知道“三五十五”再加个五就是“四五二十”

生2：“五五二十五”减去一个5就是“四五二十”

师：有什么规律带助你记得更快吗?

生:口诀是从“一五”到“九五”的顺序，

三、应用新知，应用口诀

(1)第1题:谁来说你的算式是什么?为什么?怎么这么快就算出来了? (用口诀)

(2)第2题:完成后询问30是怎么来的? (+5;背口诀。)

③学生不按口诀顺序出学生对

师:大家的积极性特别高，由于时间的原因，今天就玩到这。那如果我把表格、松果图都摘走了(擦掉算式结果)，你还能能快速地得出算式的结果吗？（能）用什么方法？(乘法口诀)

通过这节课的学习，你有什么收获?

在我们的生活中，有很多地方会用到5的乘法口诀。下课以后，你可以去找找，和你的小伙伴一起交流交流。

《轴对称再认识（一）》教学设计

知识技能：进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形；能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。

 过程与方法：在操作探索过程中，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念。

 情感态度价值观：在探索与发现的过程中，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

教学难点：正确地表示出轴对称图形的对称轴。

教学准备：学生：一把剪刀，三张长方形或正方形纸片，直尺，同桌两人准备教材21页主题图图形共8个）。

教师：教学课件、三角板。

游戏导入：请同学们拿出准备好了的纸和手剪，剪出一个爱心，学生自己动手剪，教师巡视。

师：谁愿意把自己的作品展示给大家看，你们认为谁剪得作品更漂亮一些？为什么？

生：……因为他剪得左右两边一样大。

师：那我们就来请他讲一讲，他是怎么剪得？

生：把纸对折后画出来再剪。

师：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

师：这节课我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。

师：其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生。在我们认识的平面图形中，就有一些轴对称图形。老师给大家带来了一些图形，你能不能判断出哪些是轴对称图形？

师：我们来判断一下哪些图形是轴对称图形？

生：①、②、④、⑤、⑦、⑧是轴对称图形。

师：同学们刚才判断的结果是否正确呢？让我们共同来验证一下。

（把提前剪好的图形拿出来）同桌两人一组动手折一折，学生边动手操作边汇报。

发现是轴对称图形的有：①、②、④、⑤、⑦、⑧。

引导学生发现不是轴对称图形的原因是无论朝哪个方向对折得到的两个图形都不会重合，因此③、⑥都不是轴对称图形。

2.折一折，找对称轴。

师：①、②、④、⑤、⑦、⑧，这些都是轴对称图形。刚刚我们在折的过程中每个图形上都有一个折痕，那么折痕所在的这条直线就是轴对称图形的对称轴，请同学们找出每个图形的对称轴，并把你的方法给同桌说一说。

师：你是怎样找到的？（学生演示）

师：大家用对折的方法找到了它们的对称轴，并且发现了有些轴对称图形的对称轴还不止一条，表现真不错！

3.讨论图③是不是轴对称图形。

师：淘气和笑笑产生了不同的观点，大家来看一看，谁的观点正确呢？(课件出示淘气和笑笑的说法，请学生独立阅读，先与同桌交流自己的想法，然后全班交流) 预设　

生1：我同意淘气的说法，因为虚线左右两边的图形大小和形状都一样，它是轴对称图形。

 生2：我同意笑笑的说法，因为图③无论沿哪条直线对折，两边的图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。

 师：到底谁的观点正确呢？我们可以用手中的图形折一折，看看你有什么发现。(学生动手操作后说出自己的想法)

师小结：在判断一个图形是不是轴对称图形时，我们不能只关注图形两边是否大小和形状都一样，还要关注沿着某条直线对折后，两边的图形能不能完全重合。所以笑笑的观点是正确的，平行四边形不是轴对称图形。

师：对称轴的画法也很特殊，一般用虚线来表示。（教师示范用虚线画出等腰三角形的一条对称轴）

师：请同学们沿着轴对称图形的折痕画出对称轴，看一看到底哪些图形不止一条对称轴。

1.完成教材第22页“练一练”的第1题。

（要求学生说出判断的理由）

2.完成教材第22页“练一练”的第2题。

（提示学生画对称轴的方法，画完对称轴后比较对称轴两边的图形是否完全相同）

（一个同学将一张纸对折一次，然后剪一剪，另一个同学猜剪完的图形展开之后是什么样的）

四．小结：今天你有什么收获？

大家说的非常好，对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现，希望大家能运用今天所学的知识,把我们的生活装扮得更美丽，更精彩。