求证：PC在三角形abc中bo平分角abc,,oc平分BAC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-18 02:18 标签： 在三角形abc中bo平分角abc,,oc平分

共找到 28 与过点P作PE⊥PC 相关的结果，耗时3 ms

范围；（2）当点E在移动过程

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篇一：几何证明选讲高考题汇编(新课标)

几何证明选讲高考题汇编

1．(2009新课标全国卷) 如图，已知?ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，?B=60?

)，转载请保留网址和出处

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线交BC于D，则（ ）

2．画三角形三个内角平分线可得交点个数为（ ）

3.如图，O是直线AB上的点，C是直线AB外的点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则下列结论正确的是（ ）

4．如果三角形内一点到三角形三边的距离相等，则该点是三角形的（ ）

A．三条角平分线的交点 B。三条中线的交点

C．三条高线的交点 D。三边垂直平分线的交点

5.如图，点C是∠AOB内部一个点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于E。给出如下两个结论：

对于这两个结论下列判断正确的是（ ）

A。①②都正确 B。①②都错误

C。①正确，②错误 D。①错误，②正确

A．① B。② C。③ D。①②③

7. 如图，在网格中，点P是格点（小正方形的顶点），且在直线AB、CD夹角平分线上，则点P与点Q1、Q2、Q3、Q4间的距离等于P到AB距离的点是（ ）

10.如图，△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM相交于点M，连接AM。如果∠BMC=40°，则∠CAM等于（ ）

A．40° B。45° C。50° D。55° 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）

11.如图，△ABC中，O是∠A、∠B平分线的交点，连接OC。如果S△ABO=S△BCO=S△CAO，则△ABC是 三角形。

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，且点D、F分别在AC、BC上，∠A的平分线AG恰好经过正方形CDEF的顶点，连接BE，则∠AEB的度数为___________。

三、解答题（本大题9小题，共86分）

17（8分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE。

求证：AE平分∠PRQ．

18.（8分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，求证：∠AOC＝∠BOC。

19（8分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，求△BCE的面积。

20（8分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠ACB＝78°，求∠BFC的度数。

21（8分）已知：已知△ABC中，P是∠A外角平分线上一点，比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

22（10分）如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E.

（1）如果∠B＝38°，则∠E＝ 度；

（2）设∠E的度数为α度，求α的取值范围。

（1）添加一个条件，使得OA＝OB，这个条件可以是_____________ ；

（2）证明你所添加的条件是正确的。

24（13分）如图，把正△ABC沿AB平移到△BDE，P是BE上一动点。

（2）如果PA+PC的最小值为2，求△ABC的边长；

（3）证明△PBC的面积等于△PAB的面积。

25(13分)如图，已知∠MON＝60°，点A，B为射线OM，ON上的动点，（点A，B不与点O重合），在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，∠APB＝120°．

（2）如果PA=PB，求证：点P在∠MON的平分线上；

（3）如果P在∠MON的平分线上，PA和PB相等吗？直接写出结果即可．

804角平分线测试题答案

所以AE平分∠PRQ。

因为E在∠ABC的平分线上，ED⊥BA，

20.解：∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，

因为∠CAD＝∠B＋∠ACB，

所以△ABC的边长为1；

因为P在∠CBD平分线上，

所以△PBC的面积=△PAB的面积。

即点P到∠MON两边的距离相等，

所以点P在∠MON的平分线上；

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