列出下图所示节点电流方程压法如何列方程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-03 12:34 标签： 列出下图所示节点电流方程

       第三章这一章知识点主要包含三个，分别是支路电流法，回路电流法和节点电压法，当然还有网孔电流法，它是回路电流法的特殊情况，只不过它只适用平面电路。下面分别从以上三个知识点展开说：

 1.支路电流法顾名思义就是需要把电路支路上的电流求出来，也就是把支路电流当作未知数列些方程，然后通过解方程解出支路电流。首先第一步还是要标定各支路电流电压的参考方向，后面做所有相关的电路题都是一样的，到后面这一步我就不说了。假设电路有b条支路n个节点，因为需要求解b条支路电流那就需要列些b个方程。这b个方程分别是b-n+1个kvl方程和n-1个kcl方程，这就需要用到我们前面讲的第一章知识了，其实这里的支路电流法其实就好像是后面要说的回路电流与节点电压的结合版，注意我这说是好像没说就是哈。这里的kvl方程类比回路电流方程，Kcl方程类比节点电压方程，只不过他们的未知量设的不一样，这里支路电流法设的是支路电流，而回路电流设的是回路电流，节点电压设的是节点电压，大家学完可以去对比下就知道。列完方程求解方程就可以了。

 2.这里我就只讲回路电流法的特殊情况网孔电流法，因为绝大多数学校考的基本都是平面电路网孔电流法就够用，然后因为回路电流法涉及部分图论知识，就是必须要知道什么是树、连通图这些知识点才比较好知道列写哪几个回路的电流方程。而对于网孔电流法就不需要像回路电流法一样去找要列哪几个回路的方程，就几个网孔就列写几个方程，每个网孔列写一个。网孔电流方程和上面不同的列写方程的未知量是假想的网孔电流（回路电流方程就是回路电流），假想意思它本身不存在我们为了解题去设的一个未知数，后面我们如果要求实际支路电流那就求经过支路的网孔电流（或回路电流）的矢量和就可以。这里b-n+1个网孔就需要设b-n+1个假想网孔电流，绕着网孔列写b-n+1个kvl方程解出所设的未知量。列写方程时注意系数，列kvl系数用的是电阻（后面节点电压kcl方程用的是电导），自阻为正，互阻看两个相互网孔电流的方向同向就为正反向就为负。

3.节点电压法实际就是列写n-1个节点的kcl方程，n代表n个节点，其中有一个节点是作为参考节点的。跟上面网孔电流法对应，因为需要设除参考节点外其他节点的节点电压，这样就会有n-1个未知数需要求解所以就需要列写n-1个方程。而在列写方程时这里用的就是电导，这里自导为正互导为负就没有像网孔电流法一样需要看网孔电流方向来判断互阻正负。

       上面所讲的是这一章的基本知识要素，但是在做题中我们会遇到一些特殊情况应该怎么去处理，这里我们要学会去归类总结。大致可以归为这几类，（1）有受控源和无受控源；（2）有伴源和无伴源，这里又分别分电压的和电流的。

先说第一类比较简单，如果无受控源就按照上面基本方法去做就可以；如果是有受控源，先把受控源看作独立源并用上面常规方法列写方程，再在这基础上加一个增补方程（网孔电流/回路电流法就是用网孔电流/回路电流表示受控源的控制量；节点电压法就是用节点电压表示受控源控制量），当然受控源也会遇到有伴无伴，若是无伴在这基础上继续用第二类情况解决办法。

第二类首先要分清什么是有无伴，电压源串电阻电流源并电阻就是有伴，这种情况就按照常规方法写，若是无伴：网孔电流/回路电流法对于无伴电流源需要设电流源电压为未知量（无伴电压源不用处理），然后加一个增补方程（用网孔电流/回路电流表示此无伴电流源电流）；节点电压法对于无伴电压源需要设电压源电流为未知量（无伴电流源不用处理），然后加一个增补方程（用节点电压表示此无伴电压源电压）。遇到无伴当然还可以这样处理：网孔电流/回路电流法当要设网孔/回路电流时可以设单独一个网孔/回路电流通过无伴电流源；节点电压法当要设节点电压时可以设无伴电压源一端为参考节点。

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