几何判断系统稳定性例题分析？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-30 10:21 标签： 建筑力学第三版课后答案解析

1. 建立墙单元时，膜和板两个选项有何区别？

墙单元（膜）：沿局部坐标系x轴方向的轴向刚度，沿局部坐标系z轴方向的剪切刚度以及绕局部坐标系y轴方向的面内抗弯刚度；

墙单元（板）：除具有墙单元（膜）所具有的三个刚度以外，还具有绕局部坐标系x轴和z轴方向的面外抗弯刚度。

墙单元（膜）用于模拟只受面内荷载的剪力墙，而墙单元（板）可用于模拟承受面内荷载和面外弯矩的一般墙体。

2. 能否用板单元模拟剪力墙？用板单元和墙单元建模有何差异？

可以用板单元模拟剪力墙。

midas Gen中的板单元可以考虑平面内及平面外刚度。当用板单元模拟剪力墙时，需将板单元细分，板单元划分的越细，计算结果越准确。

用板单元和用墙单元建立剪力墙，二者区别如下：

a． 建立剪力墙时，节点连接顺序必须从底部两点开始沿顺时针或逆时针方向连接，剪力墙的上部或下部节点必须落在楼层所在的平面内。剪力墙只能为矩形，其所在的平面必须与整体坐标系Z轴平行。
与剪力墙相比，板单元要求则相对宽松。连接时只要按顺序依次连接即可，其形状不一定为矩形，其平面方向可以为任意方向。

b. 施加荷载时，板单元上可以施加面外荷载，如垂直于板单元平面的压力荷载，但剪力墙不能施加。

c. 墙单元作为建筑结构分析用单元，可以节省分析时间，但分析精度未必比将板单元细分的结果精确。

3. 薄板单元和厚板单元有何区别？

建立板单元时，板单元类型可以选择厚板和薄板。程序对于薄板和厚板进行计算时分别采用了两种不同的板理论。两种理论的主要差别是厚板理论考虑了剪切变形。

对于薄板，需要遵循一些假定：

a. 原垂直于板中面的线段仍垂直于变形后的中面；

b. 垂直于中面的剪应力远小于平行于中面的应力分量，故可以忽略；

c. 在垂直于板中面的荷载作用下发生弯曲时，板中面不受拉伸。

而对于厚板，由于考虑了剪切角，因而原垂直于板中面的线段变形后并不垂直于变形后的中面。

薄板是指板厚远小于平面尺寸的板，一般当板厚h与平面尺寸L之比小于1/10时，即认为薄板。由于其在计算时做了一些假定，因而如果按照厚板来计算，结果会更加准确。

4. 弹性连接中的刚性与刚性连接有何区别？

弹性连接是具有六个自由度的弹簧单元，由两个节点构成，这两个节点作用相同，节点之间相对位移由弹性连接的刚度决定。

刚性连接是一种边界条件，是节点自由度耦合的一种方式。一个刚性连接由一个主节点由一个或者多个从属节点构成。强制从属节点从属于主节点，即其约束与主节点相同，从主节点间的相对位移由刚性连接的约束决定。

弹性连接中的刚性连接：约束所有的自由度
刚性连接：可以选择自由度进行约束

弹性连接中的刚性连接：连接的两个节点没有主从关系
刚性连接：连接的节点有主从关系，从属节点的自由度从属于主节点，从属节点的其他节点属性（节点质量、节点荷载）转换为主节点的节点属性分量

c. 进行施工阶段分析
弹性连接中的刚性连接：可以任意激活或钝化
刚性连接：只能激活，不能钝化

5. 节点质量和节点荷载有何区别

节点质量主要用于构建质量矩阵，进行特征值分析和反应谱分析；

节点荷载作为荷载，和其它荷载一样，将影响其所在荷载工况下的结果，包括节点位移以及构件内力等。如果模型中已经定义过将荷载转换为质量，则该质量会在结构总信息计算书中体现。

6. 程序中可以进行哪些稳定性分析

结构的破坏可归结于两个方面：材料破坏或者结构失稳。前者与材料强度有关，后者与结构的几何形状和尺寸有关。对于大跨空间结构，其稳定性分析是很重要的一个方面。结构的失稳可以分为分支点失稳和极值点失稳两类。

对于第一类失稳问题，可以直接通过程序的特征值屈曲分析功能进行计算。

对于第二类失稳问题，需要考虑结构的几何非线性或者材料非线性特性，可以通过几何非线性分析或Pushover分析来实现。

7. 进行特征值分析时，如何考虑索单元的初始刚度

特征值分析属于线性分析，如果模型中存在索单元这种非线性单元，在进行特征值分析时，程序会将索单元等价于桁架单元，由于索单元截面很小，不考虑初拉力的情况下，其刚度值很小，如果不进行任何处理，则计算得到的结构动力特性值会与实际值有很大出入。

可以在菜单“荷载>初始荷载>小位移>初始单元内力”中输入初始张力，则可以考虑该拉力对于索单元刚度的影响。

8. 分析时提示奇异的可能原因

midas Gen中进行分析时，可能出现如下几种错误提示或警告信息：

整体刚度矩阵的对角线项中有个别数值太小，使结构变得不稳定，矩阵计算时可能发生数值误差，给出该警告。与单元本身的刚度相比，由于边界条件输入错误发生的可能性更大。
满足刚度矩阵的容差，但刚度过小或荷载过大时，导致位移结果非常大（超过100m）时，给出该警告。

无法保证单元的刚度时经常出现该种错误。
其产生原因，可归纳为如下几种：
1）构件的材料和截面信息输入有误
3）边界条件中约束不够
该问题常见于桁架结构，例如某桁架结构底端铰接，在某一节点处施加桁架平面外方向节点荷载。此时结构为可变机构，因而会出现奇异。
另外，如果结构中存在交叉分割的桁架单元，会出现奇异。
如果结构中出现“零杆”，程序会提示奇异。
该问题常用于当结构中某一层考虑了刚性楼板假定，又定义了其他约束，二者矛盾，程序会自动解除这些约束。例如某模型的1F处考虑刚性楼板假定时，程序会自动解除该层所有的从属节点的两个评议自由度DX，DY和绕Z轴的扭转自由度，导致分析奇异。

9. 分析时提示内存不足的解决办法？

Windows系统中，一个软件可以使用的内存的默认值为2GB，可以通过下文方法进行设置后，将其增加到3GB。因而，如果用户电脑的内存容量为2G，不能应用该方法。对于32位的Win7系统，内存为4G的电脑将其内存容量增加到3GB的方法如下：

10. 如何利用地震波数据生成器计算地震波特征周期

1978年美国ATC-3规范中将阻尼比为5%的加速度反应谱取周期为0.1~0.5s之间的平均值为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5~2s之间的平均值为Sv，之后按公式（1）、（2）、（3）即求得EPA、EPV、Tg。公式中常数2.5为阻尼比为0.05的加速度反应谱的平均放大系数。

下面以1940，el-centro 270Deg为例，说明如何利用地震波数据生成器校审地震波。

Import：可以导入人工波，仅支持*.dbs格式文件。可用记事本生成后保存为.bds格式。格式要求为，第一列为时间，第二列为加速度。中间用半角状态的逗号隔开。
Spectrum：谱类型，包括拟加速度，绝对加速度，拟速度，相对速度，相对位移，组合位移-速度-加速度；

（1）计算有效峰值加速度EPA
B． 将文件保存为*.sgs格式文件
C． 新建Excel表格，导入刚刚保存的拟加速度谱数据，并计算0.1-0.5s范围内的平均值并除以2.5，得到有效峰值加速度（2）计算有效峰值速度EPV

（2）计算有效峰值速度，计算方法同有效峰值加速度EPA，有两个区别：
A．生成谱数据为相对速度谱
B．计算有效峰值速度EPV时，取值为周期在0.5~2s范围内相对速度平均值除以2.5，得到有效峰值速度

（3）计算特征周期Tg，根据公式（3）计算可得。

1. 用户是否可以修改键盘快捷命令？

可以，可在菜单的窗口>工具栏>用户自定义工具栏>键盘中定义和设置。

2. PKPM中有荷载标准层和结构标准层，结构大师中的标准层与PKPM的概念有什么区别，操作时应注意什么？

结构大师中的结构标准层比PKPM的更自由开放一些，只要平面布置相同即可定义为一个结构标准层，构件截面尺寸和材料强度等级可以不同。结构大师的结构标准层概念涵盖了PKPM的结构标准层概念又提供了更自由方便的定义。

3. 如何设置局部错层结构？

当错层高度较大时，可以按两个楼层进行定义；错层高度较小时，可按同一楼层定义并降板。注意降板只影响施工图结果，不影响分析和设计结果。

4. 对于在坡地上的建筑，底层柱不等高如何建模，底层嵌固问题如何考虑？

可在不等高位置建立节点，然后建立构件时利用两点方法定义不等高柱，并将这些节点用边界>支承命令固接即可。

5. 程序遮挡面是指什么？与背风面有什么区别？

遮挡面是指定不受风荷载的面。指定遮挡面时，程序将从总的风荷载大小中扣除相当于遮挡面的面积×在荷载控制>风荷载中定义的背风面遮挡体型系数的风荷载。

6. 怎么考虑土刚度对地下室的影响？

程序自动约束地下室顶板的平动位移和平面内转动位移。如果要考虑真实的约束效果，需要解除该楼层的地下室横向约束（在结构>标准层和楼层中解除），然后在地下室周边建立节点，并用弹性连接进行约束。弹性连接的刚度输入真实的土的刚度即可。一般土的刚度很难准确确定，所以建议采用程序中提供的自动约束的方法。

7. 活荷载不利布置程序是如何实现的？

将每个房间的楼面荷载都作为一个荷载工况计算，所谓不利布置就是计算出所有可能的荷载组合取其最不利的结果。

8. 结构大师中风荷载是施加在层的刚心还是质心？程序是如何判断的？

当指定为刚性楼板时，风荷载的合力作用在层几何中心上，然后再换算到刚心上；当指定为弹性板时，风荷载将均匀分布在楼层竖向构件的节点上。

9. 用双偏压计算柱时，轴力和两个方向的弯矩是否取的都是各种组合下的最大值？

程序是取同一种荷载组合的结果内力进行设计的，即计算每一种荷载组合的结果，最终输出最不利的配筋结果。

10. 梁的弹性绝对挠度、弹性相对挠度和绝对挠度的概念和应用分别是什么？

梁的弹性绝对挠度是按梁的弹性刚度来计算的，该挠度值是按有限元方法分析的构件竖向位移值，且该值没有考虑梁的实配钢筋的影响，但对于钢梁可以直接使用；

梁的长期挠度是按照《混规》第7.2节的方法计算的，且考虑了实配钢筋的影响，实配钢筋是通过超配筋系数考虑的，这个挠度值对于混凝土梁可以直接使用；

梁的弹性相对挠度是指以梁两个支座位移连线为基线，在得到绝对挠度的基础上计算出跨中相对基线的位移值，梁的长期挠度计算时，是按梁支座不发生位移考虑的。

在研读《钢结构设计标准》时，曾一度对“截面板件宽厚比等级”感到困惑，问了问其他做设计的朋友，也都有相似的感觉，于是寻找相关资料，终于弄清楚了原委，准备分三篇文章呈现，愿对各位有所帮助！

《钢结构设计标准》GB（以下简称“新标准”）在第3章“基本设计规定”中，专门用3.5节引入一个全新的概念“截面板件宽厚比等级”（以下简称“截面等级”），并给出了S1~S5共5个截面等级，针对不同的截面等级，不同截面类型的不同位置的板件的宽厚比有一个限值。而且在“新标准”的条文说明中，还给出了这些分级界限值的计算由来。《钢结构设计规范》GB（以下简称“老规范”）中没有这个概念，可能这些对于规范标准的编制者来说了然于胸的内容，却使我们这些规范的使用者一度产生困惑，因此有必要进行系统地梳理，最初接触到“截面等级”概念时，可能会产生下面这样一些疑问，比如：

疑问一：为什么要用专门的“截面板件宽厚比等级”这个概念名词？在钢结构设计过程有什么新的特殊意义？

疑问二：“老规范”中的“翼缘宽厚比限值”、“腹板高厚比限值”似乎与它有关，但是为什么要分5个等级？

疑问三：具体哪些设计流程会用到“截面等级”？都怎样使用？

是首先根据使用条件指定构件需要具备的“截面等级”，在表3.5.1查得相应等级的板件宽厚比限值，然后验算截面的板件宽厚比是否超限？还是就像截面惯性矩等几何特性那样，“截面等级”是截面的一种能力体现，直接根据截面的宽厚比，根据表3.5.1的限值得出该构件的截面能达到的截面等级？然后不同“截面等级”的截面构件在不同的验算过程中享有不同的待遇，采用不同的参数或公式。

注意，疑问三是一个一定要弄清楚的核心问题！

疑问四：“新标准”表3.5.1只有受弯和压弯构件，为什么没有轴心受压构件的截面板件宽厚比等级？

疑问五：“新标准”表3.5.1仅给了有限的几种截面类型，其它类型的截面怎么办？

疑问六：其它国家或地区的钢结构规范有“截面等级”这个概念吗？具体是怎样的？

疑问七：“新标准”是否实现了“截面等级”这个概念的初衷？

如果你也有同样的疑惑，那么请静下心来，听我慢慢道来~~

一、“截面等级”到底是什么？

下图是“新标准”在3.5节中的表3.5.1，它给出了压弯构件和受弯构件的截面板件宽厚比等级及相应的限值，不过只有几种特定的截面类型：

猛然间看到“截面等级”这个概念，会让我们这些标准使用者感到无所适从，因为我们虽然知道板件的宽厚比是不能超过一定的限值的，这在老规范基本构件的局部稳定的相关章节里有提到，但是似乎没有上升到划分等级这个高度。

所以首先得弄清楚这个等级的意义，于是从标准的条文说明中继续寻找线索，根据条文说明中的意思，“截面等级”的分类应该是反映截面受弯及压弯的塑形转动变形的能力，也就是说，不同的等级体现的是一种不同的能力，甚至有具体对应的名称，S1级是“一级塑形截面”，S2级是“二级塑形截面”，S3级是“弹塑性截面”，S4级是“弹性截面”，S5级是“薄壁截面”。为了帮助理解（可能不严谨），可以通俗地以好坏的角度来说，S1级是最好的，所谓最好就是说，不至于某些板件的局部屈曲让整个截面丧失了设计意义上的承载力，而且能走到全塑性阶段，因为S5级截面甚至是边缘都没能达到屈服时板件就已经屈曲了。

从这里我们可以得出结论，“截面等级”应该是一种截面能力的评估，S1是最高级别，因此如果要验算，应该从是否满足S1的宽厚比限值开始，不能满足再看是否满足S2，如此这样来评定截面的等级。而不再是像老规范那样，在既定的“截面等级”下（其实主要是S3级），仅仅验算“宽厚比”及“高厚比”是否达到类似构造措施的限值要求。认清这一点其实是非常重要的，而“新标准”自身在这一点都还存在着一种混乱感，我后面会讲到。

这样我们就回答了文章开始的“疑问三”里的部分疑问。

既然“截面等级”是一种能力的评估级别，那么当我们已经有了一个构件的截面几何信息时，就应该像计算“惯性矩”等截面几何特性一样，算出它的板件宽厚比等级，在新版的“钢构地图”的云计算的截面特性里，增加了这种输出，虽然不一定合适，我取了个自己定义的名词叫“截面承载特性”，与“截面积”、“惯性矩”等属于的“截面几何特性”相对应，当然需要给出截面构件的材质，而且同时还给出了这个截面所能承受的拉力、弯矩等。我将在后续的“钢构设计解惑之“宽厚比等级”（三）”给出几个具体的计算案例。

“新标准”虽然给出了“截面等级”这样一个属性名词，但究竟在哪些设计流程中会用到呢？

二、用到“截面等级”的标准条文

为了更清楚地理解标准编制者的意图，也为了更透彻地了解“截面等级”的概念，我将“新标准”的条文从头梳理了一遍，发现有这些条跟“截面等级”相关，摘录如下，并作适当的相关注解：

第5章“结构分析稳定性设计”


本条与“截面等级”的概念一致。

本条涉及的是弹塑性分析，更加明确高等级截面的意义所在。

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