实现一个函数，可以左旋字符串中的k个字符。

不可能把a直接放到f上，因为会覆盖掉f，所以需要另找一块空间。

第一步：找一块空间放a；

第二步：把a后面的元素分别都向前移一位；（知道总元素个数，用下标做到）

第三步：在原本放f的位置上放a；

假设对abcdef进行左旋两个字符：

2. 把两个字符后面的字符也逆序：bafedc

3. 把整个字符串逆序：cdefab，即实现了左旋两个字符

这是经典的方法：三步翻转法——对前一部分进行逆序，后一部分逆序，整个字符串再逆序。

写一个函数，判断一个字符串是否为另外一个字符串旋转之后的字符串。

就是判断s2是不是s1旋转得来的：

即把s1先左旋转1个判断是否相等，s1先左旋转2个判断是否相等，s1先左旋转3个判断是否相等……旋转、判断；旋转、判断……把所有旋转的结果可能性都判断一下，若都不相等则就不是旋转得来的。
注意：共有5个字符时，左旋转5个和左旋转0个是一个意思。

长度不同、大小写不同则都会返回0，不是旋转得到的。

对AABCD字符串旋转是想得到它旋转之后的可能性。
则可以用一种快捷的方法：
（在AABCD后面追加上一个AABCD）这个新的字符串里就包含了AABCD所有旋转的可能性：
即思路：自己给自己追加一个自己，看是否为它包含的字符串，如果是就是旋转得来的。

注意：用strcat()函数追加自己的时候，可能会有bug：

当追加到\0的时候，把a赋值给\0，即\0已经被该成a了，没有\0了，则这个追加是不会停下来的。追加的时候是把源数据拷贝放到目标中，而此时源和目标的空间会有重叠。自己把自己的结束标志给断送了，会导致问题，所以不用strcat自己给自己追加。

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

要求：时间复杂度小于O(N);

查找某个元素——若遍历二维数组，若数组有n个元素，
则最坏情况下找n次，即时间复杂度为O(N)，而题目要求时间复杂度小于n。

时间复杂度小于O(N)的算法：

把要找的元素如7与右上角的元素相比，要么去掉一行要么去掉一列。

若要找的元素是k＝2，比右上角的3小，因为3是一列中最小的元素，所以去掉一列；
若要找的元素是k＝7，比右上角的3大，因为3是一行中最大的元素，所以去掉一行；7比在剩下的元素中右上角的6还要大，则又去掉一行；7与剩下元素中右上角的9小，则在这一行中查找7，（因为9已经是剩下元素所在列中最小的元素）去掉一列；8比7大说明还在8的左边，去掉一列；7与7相等则找到；如果7还找不到则结果就是找不到。

虽然封装了函数，但是找到的下标是自己打印的，这不是好的解决办法。

解决办法：用函数查找，用函数带回或返回找不到。

但是return不能直接带回两个值。

既可以带进函数两个值：3和3，在函数中使用；又可以在函数结束的时候带回值——这种设计是返回型参数（输出型参数），用指针修改，把数值带回去。

会发现右上角元素和左下角元素都满足查找的特点：
右上角元素：一行中最大，一列中最小；
左下角元素：一列中最小，一列中最大。
而左上角元素和右下角元素不行。

有如下宏定义和结构定义：

下面代码的结果是（ ）（在VS环境下）

%x——打印十六进制，%02x是打印2位十六进制。

在一个字节内部是从低位向高位使用的，所以先使用低位存数字。

作为一个指针，什么类型的指针，就访问多少空间。

下面代码的结果是：（ ）

在X86下，小端字节序存储，有下列程序，输出结果是（ ）

因为联合体的成员共用同一块空间，即k和i共用同一块空间，k和i各占2个字节一样大。所以结构体对象a的空间是k的也可以是i的。s是联合体指针。

0x39表示：十六进制的39；

0x38表示：十六进制的38。

当要把内存中的数据打印出来时，打印结构体对象a中的k成员，此时k变成一个短整型了，放的就是一个数字。当把它拿出来时就涉及了大小端字节序的问题。对于小端存储来讲，低字节内容放在低地址处，高字节内容放在高地址处。因为39作为它的低字节内容，放在低地址处，38作为高字节内容放在高地址处，即是0x38 39。（表示成十六进制）

放进去的数字是38 39，打印出的是39 38。

这里共用体，给i中放数据时把k也改了。

输入两个升序排列的序列，将两个序列合并为一个有序序列并输出。

输出为一行，输出长度为n+m的升序序列，即长度为n的升序序列和长度为m的升序序列中的元素重新进行升序序列排列合并。

创建1个数组crr，1和2

1和2相比，1小，放在crr中；3和2相比，2小，2放进crr中；3和4相比，3小，3放进crr中；5和4相比，4小，则4放进crr中，5和6相比，5小，5被放入crr中；6和7相比，6小，6被放入crr中；6找完后brr数组已经找完了，此时把arr数组中剩下的元素直接放进去就可以了。

优化思路：可以不把合并起来的数字单独创建一个数组存起来，只要把它打印出来就可以了。

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。

注意：pow()函数的返回值是double类型的，而%操作符的左右两边都必须是整数，所以需要对pow()函数的返回值进行强转。

一个数组中只有两个数字是出现一次，其他所有数字都出现了两次。

编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。

如果一组数字中只有一个数字出现一次如5只出现一次（一个单身狗）
把所有数字异或在一起，1和1异或是0，2和2异或是0，3和3异或是0，4和4异或是0，0和5异或结果是5，此时可以找到。
但是如果是两个数字出现一次（两个单身狗）
把所有数字异或在一起，得到的结果就是5和6异或的结果，不能提出来5和6，就不能找到。
则：对数字进行分组，一定把5和6分在不同的组中。

1. 只出现1次的数字，分别到2个组中，一个组中有1个；
2. 每个组都满足，只有1个数字出现一次，其他数字是成对出现的。

在不知道数字是什么的情况下把两个单身狗找出来，分到不同的组中——把所有数字进行异或，这组数字异或的结果是5和6异或的结果，5：101；6:110；5^6 = 011是3，因为这两个数字不相同，所以这两个数字对应的二进制位肯定有不同位，异或的特点是相异为1，则看5异或6的结果这个数字哪一位为1，如果发现的二进制序列的最低位是1（只用找1个就可以），则所有数字中二进制序列中最低位为1的放一组，二进制序列中最低位为0的放一组，此时5和6必然放在不同的组中。这样的两个组再各自异或在一起。

int (*( *p)[10] )(int *)中指针指向的数组有10个元素，每个元素都是函数指针，即数组是存放函数指针的数组。函数指针存放的数组的参数是int*，返回类型是int。

对数组名取地址取出的是数组的地址，数组的地址应该放到数组指针中，注意不应该放到整型指针等其他不匹配的指针中。

1、求100之内自然数中最大的能被17整除的数。

2、已知a，b，c都是1位整数，求当三位整数abc、cba的和为1333时a、b、c的值。

3、计算并输出200-400之间不能被3整除的整数的和。

4、从键盘输入10个数，统计非负数的个数，并计算非负数的和

5、求100之内自然数中偶数之和。

6、输入5个数，求和并输出。要求编写求和的函数。

8、编写程序，将用户输入的字符串中所有的字符a用*代替，然后输出。

9、编写程序，将一个一维数组的元素逆序存放并输出。例如，原顺序为1，2，3，4，5，逆序后为5，4，3，2，1。

11、编程判断输入的整数的正负性和奇偶性。如果为正数，输出z；如果为负数，输出f；如果为偶数，输出o；如果为奇数，输出j

12、计算并输出1-200之间不能被5整除的整数的和。

14、输入5个数，求它们中最大值和平均值并输出。

15、输出所有200-400之间能被3整除且个位数字为6的整数

16、编写程序，将用户输入的字符串中所有的字符a去掉，然后输出剩余的字符。

17、计算并输出200-400之间不能被7整除的整数的和。

18.计算并输出200-400之间不能被5整除的整数的和

19、从键盘输入10个数，统计非正数的个数，并计算非正数的和

20、输入一串字符，将其中的大写字母变成对应的小写字母并输出。

21、打印所有的水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数。例如，153就是一个水仙花数，因为153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。

22、一个皮球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求当它第10次落地时，共经过了多少米，第10次反弹多高？

23、输出所有0-200之间能被3整除且个位数字为6的整数。

24、输入一个正整数，输出它的阶乘。

25、编写程序，判断从键盘输入的字符中数字字符的个数、大写字母的个数、小写字母的个数及其它字符的个数，以*作为字符输入结束标志。

26、编写程序，使用循环结构输出下列图形：

27、输入一串字符，逆序输出。要求使用数组实现。

30、求两个正整数的最大公约数。

31、求100之内自然数中奇数之和。

32、输出所有200-400之间能被3整除且个位数字为7的整数。

【问题描述】Armstrong数具有如下特征：一个n位数等于其个位数的n次方之和。如：
【思路】看到此题我第一反应是用枚举法，给定m(10<=m<=99999)，首先判断m的位数n，然后判断它是否等于各位数的n次方之和。

• 定义函数int judgeEqual(int m,int n)，其中m为给定的数，n为m的位数，用于判断m是否等于各位数的n次方之和。

【思路】1～9组成的最小三位数是123，最大的是987，由于要满足1：2：3的关系，最小的那个数应该不到于987/3＝329。这样的话第一个数的变化范围是123～329，将这里面的数分别乘2、乘3，然后判断这三个数是否符合要求，即这三个数是否由1～9组成，而且各个数字不能相同。

• 定义函数int judge(int n)，用于判断整数n的各位数字是否相同，如果有想同的就返回0；否则返回1；

某寺庙里7个和尚:轮流挑水，为了和其他任务不能冲突，各人将有空天数列出如下表：
和尚1: 星期二,四;
和尚2: 星期一,六;
和尚3: 星期三,日;
和尚5: 星期一,四,六;
和尚6: 星期二,五;
和尚7: 星期三,六,日;
请将所有合理的挑水时间安排表
【思路】用回朔法求解（递归方式实现，当然也可以用迭代方式）。用结构体存储和尚的信息（空闲时间、是否已经挑过水标记）回朔法即每进行一步，都试图在当前部分解的基础上扩大该部分解。扩大时，首先检查扩大后是否违反了约束条件，若不违反，则扩大之，然后继续在此基础上按照类似的方法进行，直至成为完整解；若违反，则放弃该步以及它所能生成的部分解，然后按照类似的方法尝试其他可能的扩大方式，直到尝试了所有的扩大方式。　　

• 迭代的初始值，如本题中sum的初始值为1，n的初始值为1

• 迭代公式，这是迭代的关键，如果有几个迭代公式，要特别注意这些迭代的顺序。如i+=1和sum+=n的次序不能交换。

• 迭代终止条件。一般用一个表达式或者计数器来判断迭代式是否应该终止。
【问题描述】编写一个c程序，把下列数组延长到第50项：
【思路】由给定的数组元素可以看出偶数项是前一项的2倍，奇数项是前一项的2倍加1。
即，这是一中递推关系由前项推出后项，此题可以通过递推关系求解。
       递推解题和迭代解题是很相似的，递推是通过其他变量来演化，而迭代则是通过自身不断演化。递推法的运用也有三个关键：

• 寻找递推关系。这是最重要的问题。递推关系有解析和非解析两种。解析递推关系是指能用一般数学公式描述的关系，也称递推公式。例如，本题的递推关系就是解析的。非解析递推关系是指不能用一般的数学公式描述的关系，这类关系的描述，也许本身就是一个过程。这类问题一般比较复杂，要结合其他的策略如分治法来解决。
• 递推关系必须有始基，即最小子解（针对初始规模的子解的值），没有始基，递推计算就不能开始。例如本题a1=1就是始基。
• 递推计算。即根据递推关系进行递推计算。递推计算可以由递归解析和非递归两种，递归计算是采用递归法，其形式是自顶向下，而非递归则是自底向上。本题是非递归的。
解此题还须注意一点：数列的项必须定义为double型，因为延长到第50项如果定义为int or float型，数列的项会被截断即超过int和float的表示范围。


【问题描述】 用递归算法实现求一个数组中的最大元素。
【思路】解决递归问题可以分为两个部分，第一部分是一些特殊（基础）情况，用直接法解，即始基；第二部分与原问题相似，可用类似的方法解决（即递归），但比原问题的规模要小。
     本题显然始基是a[0],关键是要找出递归关系，定义一个函数int max(int a[],int n)，其中整型a[]是一个数组，n是数组长度减1，即数组最大有效元素的下标，因为c语言中数组元素下标是从0开始的。






• 如果0==n，则a[0]就是最大的元素
• 如果n>0，则先求出a[0]到a[n-1]的最大元素，然后与a[n]比较，较大者即为最大元素。其中a[0]到a[n-1]又可以用这种方式求，此时需要将a[0],a[1]...a[n-1]看成一个由n-1个元素构成的一维数组。

【问题描述】自然数的拆分：任何一个大于1的自然数N，总可以拆分成若干个自然数之和，并且有多种拆分方法。例如自然数5，可以有如下一些拆分方法：


自然数的拆分可以用回溯法。
知识点：回溯法解题时，对任一解的生产，一般采用逐步扩大解的方式。每进行一步，都试图在当前部分解的基础上扩大该部分解。扩大时，首先检查扩大后是否违反了约束条件，若不违反，则扩大之，然后继续在此基础上按照类似的方法进行，直至为完全解；若违反，则放弃该步以及它生成的部分解，然后按照类似的方法尝试其他可能的扩大方式，直到已经尝试了所有的扩大方式。
回溯法解题通常包含以下三个步骤：

• 针对所给问题，定义问题的解空间；如本题对5的拆分来说，1<=拆分的数<=5。
• 确定易于搜索的解空间结构；如本题对5的拆分来说，用x[]数组来存储解，每个数组元素的取值范围都是1<=拆分的数<=5，从1开始搜索直到5。
• 搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。如本题对5的拆分来说，为了避免重复，x>=x[j](i>j)，如x[]={2,3}满足条件而x[]={3,2}就不满足条件不是可行解即无效。
回溯法通常有两种实现方式，一种是递归的方式，另一种是迭代的方式。在此就用递归方式，当然迭代的方式也可以。