首先，需要解释一下，数学中，出现指数的指数时，计算顺序：指数越高越优先。例如：

首先，需要解释一下，数学中，出现指数的指数时，计算顺序：指数越高越优先。例如：

一个经常被提到的解答方法是这样的：

那么，无穷再加一层，还是无穷，等于原来的数(∞+1=∞），得

“瞪眼法”，立得x=2和x=4。

一个表达式，怎么会有两个解呢？问题在哪儿？而且一个无穷嵌套的根号二次方，收敛吗？不会越来越大么？

原问题就转化为一个数列极限的问题。

要考察一个数列的极限，一般分两步：

第一，确定极限是否存在；第二，计算极限。而第一步通常包括两小步，“单调性+有界性”：

数学归纳法，可知an<2恒成立，同理，用类似的数学归纳法，可知an≥1。于是

第二，数列的单调性：作图：

单调性成立。数列an单调递增。

综上，an单调递增有极限，设极限为x。根据递推关系：

得x=2或x=4。又1≤x≤2，知x=2。（虽然计算式一样，出发点不一样。一个是基于数列的极限，另一个则是基于“无穷+1=无穷”）

当a处于什么范围的时候，上式左边等于一个有限值？这个值是多少呢？

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。