求f(x)的方法,设x的概率密度为fx求Ex,6÷2=3,60÷20=3,函数fx最小值怎么求,已知f2x求fx,Var(Y)=E(Var(Y=3^x,g(x)=x^3 求f'[g'(x)]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-25 08:06 标签： 求f(x)的方法

2021年1月5日，网友“稻草人”发表名为《极限——极限运算法则证明》的图片文章。

…极、限、极限：见《欧几里得218~303》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…运、算、运算：见《欧几里得121》…

…法、则、法则：见《欧几里得108》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

[…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额；（地区或地方的）境界，界限，范围

v.限制；限定；限量；减量…]

根据“在自变量的同一变化过程x→x0（x→∞）中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A+α，其中α是无穷小”（证明见《牛顿309》），得到：

…α：Alpha（大写Α，小写α，中文音译：阿尔法、阿拉法），是第1个希腊字母…

…β：beta（大写Β，小写β，中文音译：贝塔），是第2个希腊字母…

于是 f（x）±g（x）=（A±B）+（α±β）

根据“两个无穷小的和是无穷小”（证明见《牛顿315》），得：

根据“在自变量的同一变化过程x→x0（x→∞）中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A+α，其中α是无穷小”，得：

根据“在自变量的同一变化过程x→x0（x→∞）中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A+α，其中α是无穷小”，得：

∵ 常数与无穷小的乘积是无穷小，有限个无穷小的乘积是无穷小（证明见《牛顿316》）；两个无穷小的和是无穷小（有限个无穷小之和也是无穷小）。

∴ βA+αB+αβ是无穷小。

∵ 在自变量的同一变化过程x→x0（x→∞）中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A+α，其中α是无穷小。

两个无穷小的乘积为无穷小，怎么证明？——网友提问

…无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280》…

…积：见《牛顿19》…

Dec12（编辑于，11 人赞同了该回答）：这是显而易见的事情，如果要证明的话也很简单：

…简、单、简单：见《伽利略13》…

（…《伽利略》：小说名…）

设f（x）和g（x）都是x→o时的无穷小，

存在δ1＞0，0＜x＜δ1时，|f（x）|＜ε

存在δ2＞0，0＜x＜δ2时，|g（x）|＜ε

…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…

…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…

…min{，}：取{，}里面最小的值…见《牛顿315》…

用无穷小定义判断，x→0时，f（x）×g（x）为无穷小。

定义1 （直观定义） 绝对值无限减小的变量称为无穷小。

对于任给的正数ε（无论它多么小），总存在正数M，使得不等式|x|＞M的一切x对应的函数值f（x）都满足不等式|f（x）-f（x0）|＜ε，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。

对于任给的正数 ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得不等式0＜|x-x0|＜δ的一切x对应的函数值f（x）都满足不等式|f（x）-f（x0）|＜ε，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。

有限个无穷小的乘积是无穷小怎么证明？——网友提问

予一人（发布于，8人赞同了该回答）：

假定α1，α2，…，αn是某过程下的无穷小，即

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

于是，利用极限乘法法则，在同一过程下，有

这即表明α1α2…αn仍是无穷小。

“定理：如果（x→x0）lim f（x）=A（A≠0），那么就存在着x0的某一去心邻域u（去心）（x0），当x∈u（去心）（x0），有|f（x）|＞|A|/2。

请看下集《牛顿318、函数极限的性质证明》”

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已知ｆ（ｘ）＝ｘ㏑ｘ，ｇ（ｘ）＝x

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