《用乘法公式分解因式》PPT课件

　　一、创设情景，引出课题

　　把如图卡纸剪开，拼成一张长方形

　　卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么 剪？你能给出数学解释吗？

　　这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

　　（1）这两条公式的名称

　　（2） 公式（a＋b）（a－b）=a2－b2

　　公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）

　　（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化？

　　（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）

　　教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。

　　教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

　　通过探究两个图形的变换而面积不变，从而引出公式，这是根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣。

　　问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。

　　二、整理新知，形成结构

　　1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式

　　例1把下列各式分解因式

　　师生一起对话交流，对每一题都提问a、b分别表示什么？让学生经历这过程后，能充分体验到a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：

　　都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为：

　　□2－△2=（□+△）（□－△）

　　教学应遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，既面向全体学生，又体现出例题的层次性借助数学符号，能把有关的问题规范化，清晰化，建立正确的符号感

　　三、内化知识，尝试成功

　　下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2

　　让学生编一些能用平方差公式进行因式分解的多项式，展示在黑板上，并让其他同学解答、评价 学生进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点。

　　让学生互编互检互评，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。

　　四、合作学习，延伸提高

　　教师注意观察个小组的活动情况，并给予适当的说明和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见和观点，对学生的结论作出评价。

　　解题反思：对于复杂的多项式，我们应该怎么做？

　　学生可能会说先应该先提取公因式，或者说把多项式转化可以采用平方差公式分解的模型。或者说应该把多项式分解到每个因式不能再分解为止。等等，教师予以完善总结。

　　观察下表，你还能继续往下写吗？

　　你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？如想直接利用平方差分解因式，则思维受阻，产生认识冲突，但通过讨论，结合上面学生知识先提取分因式，然后采用公式则可解决至于(3)目的在于提醒学生一定要分解每一个因式不能分解为止。既可培养学生探究能力，又可让学生体验因式分解的用处，学以致用。

　　六、小结提示，作业布置

　　3、把一块纸板形状如图，请剪一个

　　面积和这块纸板相等的`长方形纸板，求出这个长方形纸板的长和宽，并画出图形。四人一组，合作讨论。

　　让学生来评价自己的学习体验过程，通过学生的反馈，进一步对教学进行深入反思，在深层次上更新教育观念。作业布置做到分层，体现因材施教原则。

　　1、 从情景的引入――模型构建――应用拓展来呈现教学内容，在本节课的前面安排了平方差公式产生的背景，使学生经历过实际问题“符号化”的过程，有了一定的符号感。

　　2、在复习了平方差公式后，通过一组由浅入深、由易到难的题组逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。

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1、(完整版)excel表格计算公式大全、使用技巧AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。 数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。 显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。 字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。 条件统计 DATE 给出指定数值的日期。 显示日期 DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。 计算天数 DAY 计算参数中指定日期

2、或引用单元格中的日期天数。 计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。 条件统计 FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。 概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。 条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。 数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。 逻辑判断 LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。

3、 截取数据 LEN 统计文本字符串中字符数目。 字符统计 MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。 匹配位置 MAX 求出一组数中的最大值。 数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。 字符截取 MIN 求出一组数中的最小值。 数据计算 MOD 求出两数相除的余数。 数据计算 MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。 日期计算 NOW 给出当前系统日期和时间。 显示日期时间 OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。 逻辑判断 RANK 返回某一数值在一

4、列数值中的相对于其他数值的排位。 数据排序 RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。 字符截取 SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总。 分类汇总 SUM 求出一组数值的和。 数据计算 SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。 条件数据计算 TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式 数值文本转换 TODAY 给出系统日期 显示日期 VALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。 文本数值转换 VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值 条件定位 WEEKDAY 给出指定日期的对应的星

5、期数。 星期计算 Excel 部分函数列表. 函数的步骤：选中存放结果的单元格 单击“=”（编辑公式） 找函数（单击“三角形”形状按钮。或者直接输入函数名 选范围 CTRL+回车键 求和函数SUM（） 平均函数AVERAGE（） 排位函数RANK （） 例： Rank(A1：$A$1：$A$15) 行号和列号前面加上“$“符号 A叫行号。1或者15叫列号，表示单元格所在的位置 数据单元格在A列1号或者是A列15号 最大值函数MAX （） 最小值函数MIN （） 统计函数 COUNTIF（ ） 计算满足给定单元格的数目 例：Countif ( A1：B5，”>60”) 统计分数大于60分的

6、人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。 单元格内容合并CONCTENATE（） 将若干文字串合并到一个字符串中 RIGHT（A1，4） 提取字符串最右边的若干字符，长度为4位 LEFT （ ） 返回字符串最左边的若干字符 MIDB（） 自文字的指定位置开始向右提取指定长度的字符串 11、重复函数 REPT（） 单元格重量出现的次数。 12、NOW（） 返回电脑内部的系统日期与时间 13、MONTH（ ） 将序列数转换为对应的月份数 编者语：Excel是办公室自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业都是依靠Excel进行数据管理。它不仅仅能够方便的处理表格和进行图形分析，其更强大的功

7、能体现在对数据的自动处理和计算，然而很多缺少理工科背景或是对Excel强大数据处理功能不了解的人却难以进一步深入。编者以为，对Excel函数应用的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel的拦路虎，然而目前这一部份内容的教学文章却又很少见，所以特别组织了这一个Excel函数应用系列，希望能够对Excel进阶者有所帮助。Excel函数应用系列，将每周更新，逐步系统的介绍Excel各类函数及其应用，敬请关注！ - 术语说明 什么是参数？参数可以是数字、文本、形如 TRUE 或 FALSE 的逻辑值、数组、形如 #N/A 的错误值或单元格引用。给定的参数必须能产生有效的值。参数也可以是常量、公式或其它

8、函数。 参数不仅仅是常量、公式或函数，还可以是数组、单元格引用等： 1.数组-用于建立可产生多个结果或可对存放在行和列中的一组参数进行运算的单个公式。在 Microsoft Excel有两类数组：区域数组和常量数组。区域数组是一个矩形的单元格区域，该区域中的单元格共用一个公式；常量数组将一组给定的常量用作某个公式中的参数。 2.单元格引用-用于表示单元格在工作表所处位置的坐标值。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为"B3"。 3.常量-常量是直接键入到单元格或公式中的数字或文本值，或由名称所代表的数字或文本值。例如，日期 10/9/96、数字 21

9、0 和文本"Quarterly Earnings"都是常量。公式或由公式得出的数值都不是常量。 - Excel的数据处理功能在现有的文字处理软件中可以说是独占鳌头，几乎没有什么软件能够与它匹敌。在您学会了Excel的基本操作后，是不是觉得自己一直局限在Excel的操作界面中，而对于Excel的函数功能却始终停留在求和、求平均值等简单的函数应用上呢？难道Excel只能做这些简单的工作吗？其实不然，函数作为Excel处理数据的一个最重要手段，功能是十分强大的，在生活和工作实践中可以有多种应用，您甚至可以用Excel来设计复杂的统计管理表格或者小型的数据库系统。

10、xcel的函数之旅。这里，笔者先假设您已经对于Excel的基本操作有了一定的认识。首先我们先来了解一些与函数有关的知识。 一、什么是函数 Excel中所提的函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定贷款的支付额、确定单元格中的数据类型、计算平均值、排序显示和运算文本数据等等。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算。 函数是否可以是多重的呢？也就是说一个函数是否可以是另一个函数的参数呢？当然可以，这就是嵌套函数的含义。所谓嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能

11、需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如图1中所示的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函数，并将结果与 50 相比较。这个公式的含义是：如果单元格F2到F5的平均值大于50，则求F2到F5的和，否则显示数值0。 在学习Excel函数之前，我们需要对于函数的结构做以必要的了解。如图2所示，函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号分隔的参数和右圆括号。如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（=）。在创建包含函数的公式时，公式选项板将提供相关的帮助。 公式选项板-帮助创建或编辑公式的工具，还可提供有关函数及其参数的信息。单击编辑栏中的"编辑公式"按钮，或是单击

为什么会有W=Fs=Gh?这个公式?它是怎么来的?有一道题也用到了这个公式:如图所示,AC>
为什么会有W=Fs=Gh?这个公式?它是怎么来的?有一道题也用到了这个公式:如图所示,AC>AB,沿斜面AC和AB分别将同一重物从底部匀速推到顶端,所用推力分别为F1和F2,所做的功分别为W1和W2,那请说明一下两个推力的大小关系.还有两个功的大小关系.
有人说这是克服物体重力做功的过程,重力不变,提升高度不变,推力所做的功就相同.可是,这时的F又不是重力,两个斜面坡度又不一样,怎么能说重力不变……请详细解释一下.回答一部分也可以.谢谢老师了.