求出不定方程3x+5y=61的整数解

先利用①-②得X+Y+Z=8,再利用消元法去掉未知数x,再变为两个二元一次不定方程:Z=3-Y÷2和X=5-Y÷2,因为z和y都是自然数,可知Y的整数解为0、2、4、6;然后把这些组解代入其中一个不定方程即可求出未知数x、z的值.

不定方程的分析求解.

本题是三元一次不定方程的求解,关键是利用消元法去掉一个未知数,然后根据解的限制范围求出剩下两个未知数的值,再用代入法确定另一个未知数的值就比较容易了.

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