y等于三分之二x加上二的法向量？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-08 11:42 标签： 负二分之一乘三分之一

1定义域值域（区间形式表示）

 两要素：定义域，对应法则。

6.隐函数定义域：方法：已知f（x）的取值范围（x，y）求f（2x+1）的定义域？解：（求谁把谁写中间变成前面的函数。）x<2x+1<y（变成中间是x，求出定义域）

2初等函数（幂，指，对，三角，反三角）

1奇偶性：f（-X）=-f（X）奇函数

3周期性：sin2x+cosx周期。 思路:利用奇变偶不变（偶不变是π的整数倍f（x+π）=sin（2x+π）+cos（x+π）来判断周期）

设函数f（X）= ，求f（X）在x=0处的左右极限，并讨论f（x）在x=0处的极限是否存在。

有左右极限并相等，证明极限在该点存在。

抓大放小是常用的极限计算方式

计算方法：1分母有根号减常数的上下分别乘以根号加常数。

 b是a的同阶无穷小。（选择）

连续：1在x=x0有定义

注意： 函数有没有定义与函数极限无关

间断点：1左右极限存在，但不想等。或没有定义。（第一类间断点：可去间断点，跳跃间断点，）

解题思路：极限：1代数

3有理化：1分母有理化

补充：导数定义极限，在该点（例子：x在1处的导数）的导数写在x0的位置处，h趋于什么写在后面和分母的位置处。

例题：已知一个分段函数，函数在x=a处可导，求其中的B，C。

可导数必连续，连续不一定可导。（连续是可导的必要不充分条件）

2带点的（x，y）的x算出k

l  求曲线上点必须是：（x，y）带原函数中，求y

l  分母分子都有 都换成x的正数或负数幂的形式

=f’（x）（记一下形式）

l  先约分在求导数，注意（a+b）2化简。

l  注意复合导数和乘的导数

洛必达法则（极限的问题）：类型1：前提 或

1函数1导正负看增减。（导数=0为驻点或函数没有定义的点）

做题思路（极值计算）： 1找不可导点，求1导，求驻点。（导数=0的点）

解题方法：1.设xy=t（t的取值）

方法：1.画树状图（判断是偏导号还是含d微分）

1.求切线与法平面方程

2.求切平面与法线方程

积分就是求该函数的原函数。

计算思路：1简单函数直接积分（求原函数+c）

2多个根号找最小公倍数

 例子： 与 的最小公倍数

3三角换元（B站：小梦明 不定积分（4））

定积分（不定积分带数）

变上限函数与变下限函数（上线或者下限含有x的另一个含常数的）

1.变上限函数：上限带入*上限求导

2.变下限函数：下线带入*下线求导

1.面积：1.x型：（上面的函数-下面的函数）dx  上下限：右左

解题思路：画图判断x型y型

二重积分（计算12分）

二重积分计算：1.判断二重积分是x型（上到下）y型（右到左）穿函数法（穿到的是不同函数，横穿y型，竖穿x型）

二重积分的积分换序（选择）：1.  写D判断xy的取值范围

两向量垂直。（向量和的模=向量差的模）或ab=0

两向量平行。（向量差 倍）

向量a的单位向量： 平行于非零向量a的单位向量有两个。

数量积：数量积=0两向量垂直 

平面的点法式方程：思路：1.求已知两个向量

平面的一般方程：Ax+By+Cz+D=0（ABC为法向量坐标）

l  已知三点求平面方程：三点代入一般式中。

平面夹角及平行垂直条件

平面夹角：已知平面两个法向量

平面平行：已知平面两个法向量差 倍。

平面垂直：已知平面两个法向量  数量积=0

点到面的距离公式： 点为（x0，y0，z0）

1.空间直线的标准方程：1.空间直线上的一点

2空间直线的参数方程：1.

3.解方程（求点坐标）

4.已知ABC求方向向量

两直线夹角及平行垂直条件

1.直线夹角：1.求两直线的方向向量

旋转曲面：例题：将xOz平面上的抛物线Z2=5x绕x轴旋转一周，求旋转曲面方程？

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