1、算盘构造的科学性—累数制、位值制、五升制和十进制

2、珠心算有计算、教育和开智的功能

3、珠算最早出现在汉代徐岳著的《数术记遗》。明代是鼎盛

4、中国算盘构造简单、科学、体现了累数制、位值制、五升制和十进制等

5、以珠计数有三千多年的历史

6、《数术记遗》一书中：珠算、控带四时，经纬三才。

7、西周陶丸的发现以注进行计算的史实吻合

9、最早的菱珠算盘是卢维祯，称卢维祯算盘

10、《数术记遗》中记载13种：积算、太一算、两仪算、三才算、五行算、

八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算。11、太一算、两仪算、三才算、九宫算、了知算和珠算都是用珠记数的计算

12、在宋代著名画家张择端《清明上河图》中有算盘

13、元代画家王振鹏《乾坤一担图》中有算盘

14、.现存古籍最早印有上二下五珠明代的《魁本对相四言杂字》算盘图和

最早规定算盘尺寸的《鲁班木经》

15、本送沈括《梦溪笔谈》中提到的增成算法

16、元朝朱世杰《算学启蒙》记载的归除口诀

17、明朝吴敬的《九章比类算法大全》（公元1450年假发的上法口诀，假发

的退法口诀，王文素的《算学宝鉴》公元13年。明代徐心鲁《盘珠算法》。程大伟，在《算法统宗》

18、珠算乘法用“留头乘法”珠算除法主张用“归除法

19、现代珠算的突出特点？1）采用上一下四得算盘，逐渐普遍起来，并趋

于中、小型化。2）为适应算具的改革逐步淘汰三指拨珠法，采用单手两只或双手四指拨珠法。3）减少珠算专用的口诀，而代之以在数学中也通用的法则，甚至算珠符号。4）空盘前乘法逐步取代把因数拨入算盘的各种乘法，并用于乘、加、减混合运算，多用商除法5）珠算除法用商除取代归除法，因为商除法估商法则比较简易。容易掌握。而且与笔法算法一致。6）财经类大、中专院校普遍开设珠算课，进一步认识到珠算对培养财经人员素质的特殊作用并且通过珠算技术等级鉴定，有力地推动了教学与社会珠算技术水平的提高7）珠算运算模型内化，形成易学而高效的珠算式心算8）在珠算教学中，不断发现可挖掘珠算的教育功能和开智功能9）三算结合，教学实验及珠算先算教育逐步普及10）建立了珠算等级鉴定标准，并逐步规范化。11）将珠算珠心算比赛和学术研讨交流国际化。

20、1979年10月中国珠心算协会成立，2002年10月28日世界珠算联合会

21、按使用的用算运算模型来分，分四种：筹算式心算、珠算式心算、笔算

22、筹算式心算就是把筹算的运算模型内化于大脑中进行的计算，其计算是

靠大脑中的珠码映像来完成的。

23、珠算式心算简称为珠心算，是以珠算为运算模型，以珠像为基础，并通

过珠像操作的高度自动化而实现珠算内化的一种心智。

24、现代珠心算的功能：积算、教育、开智三大功能。主要目的是为了提高

学生的计算能力，更主要的是开发学生的智力潜能，促进智力因素和非智力因素更好的发展。

25、现代珠心算的四个阶段：初步兴起1988年以前、群众新探索

年、科学实验、推动普及2010至今。2012年全国设立了80个珠心算教学实验点和9个珠心算教育教学实验区。2008年6月被列入我国非物质文化名录，2013年12月4日类如世界文化遗产名录。

26、以珠算为基础改造笔算，促进口算，三珠、笔、口结合起来

27、2004年中国珠心算协会启动《珠心算教育具有开发儿童智力潜能研究》

和《珠心算教育具有开发儿童智力潜能左右的脑机制研究》两项课题，课题结论为：1. 珠心算教育对促进小学生智商的提高、记忆力的提高、注意力的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力发展具有非常显著的作用；2. 珠心算教育对促进小学各学年学生的智力发展具有显著或非常显著的作用；3.珠心算教育对提高小学1-3年级语文、数学、英语学业成绩的作用显著；4. 珠心算教育对促进幼儿园儿童注意力的提高、智商的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力的提高作用非常显著；5.珠心算教育对促进个学年幼儿园儿童智力的发展具有主见提高的作用，但较明显的作用体现在第二学年的儿童身上。

28、珠心算教育形式6种：校本课程、地方课程、业余课程、珠心算与小学

教学课程融合、、进行小学数学改革，建立新的数学教学知识、珠心算选手比赛。

29、计算功能是珠心算的基本功能，。

30、珠心算教学中耳听、眼看、口读、闪电报数、拨珠写数、数珠互译，这

些都能有效的拓展儿童的感觉和思维。

31、人的智力是指人在认识客观失误过程中形成的稳定的心理机制，包括记

忆力、注意力、思维能力、想象力、观察力、思考力、判断力和感知力等基本因素。

32、在珠心算的学习过程中，儿童不仅眼耳口手配合协调，而且左右脑的形

象思维和抽象思维也在交替用运，对智力的开发十分有力。

33、珠心算教育对开发儿童智力潜能具有显著作用，表现在：注意力增强、

记忆力提高、增强了思维能力、发展了独创性、显著提高了阅读速度、智商提高、文理各科学业成绩领先对应班提升的脑力能长期保持，发展有后劲、开发鹅绒之力潜能的普及性强，参加学习的儿童教学效果的普及性远高于常规教学的认识前进了一步

34、5-10岁是学习珠心算的最佳年龄。

35、一般在四年级后出现逻辑思维为主的过度，儿童以形象思维为主体

36、珠心算的特点：双手拨珠、珠像操作。37、强调双手拨珠的作用？受灾大脑皮层有更大的投射区，说明手的频繁使

用促进了大脑皮层的发育。然而左右手的使用频率相差很大，由于绝大部分人属于右利手，根据大脑对侧控制理论，人的左脑控制着右侧肢体的运动，因而人往往表现出一种程度的左脑优势。因此，双手拨珠训练在促进儿童双手手指精细运动机能发展和相关神经网络发育的同时，减少了大脑功能的偏侧化倾向，促进了左右脑的信息互通与协作运动，从而有利于开发大脑的整体功能。

38、对于学习珠心算的儿童进行早期的不同视觉刺激，如“看图译珠”“看

数译珠”的训练，以及中后期加强“看珠算”等训练，是形成珠心算之“看心算”能力的关键所在。

39、珠像其实就是一种具体的表现，他就有活动性、空间性、可操作性和程

序性，体现了非言语的思维过程。

40、算盘被誉为中国的第五大发明

41、算盘是由梁档框珠四部分组成，计位点、垫脚和清盘器。

42、梁？就是连接在左右两框之间并偏于上位的一条横梁，与上下边平行。

梁上部分称梁上珠，下部分称梁下珠也称下珠。

43、一个档位表示一位数，算珠在不同的档位表示不同的数值，当上下珠均

44、定位点在梁上的位置有两种：一种是在梁与档交接处的梁上，每隔两档

设一个小圆点，而是在相邻两档之间的梁上。

45、算盘按珠多少和珠形划分为三种：上二下五的圆珠算盘、上一下四的菱

珠算盘、上一下四的碟珠中小型算盘。

46、用于纪念和观赏的算盘是工艺算盘有：玉如意算盘、玉石算盘、珍珠算

47、算盘的特点？1）结构简单、用途广泛2）档位清楚、示数直观。3）设

计合理、操作方便4）算存一体，珠动数出。

48、算盘上每一个档位表示一个数位，并且算盘上每三档为一节，与数一一

49、算珠既能显示输入，计算的过程，同时又能存储，输出结果的过程。

50、坐姿？头正、身直、臂开、腕稳、足安。

51、常用的握笔方法？全握法、半握法。

52、握盘？1）右手单手拨珠运算时，左手握盘2）双手拨珠时，左手握盘

53、清盘？一、用手指清盘。1）单指清盘法2）双指清盘法。二、用清盘

54、整数部分，按三位一节的记数方法，由个位起从右向左，每隔三位，用

分号隔开。写小数点时应为.或、若写错应用画线更正。

55、手指对算盘的接触拨动和分工管理的方法，叫指法，也称拨珠法。

56、目前珠心算训练以双手拨珠为主。

57、单手拨诸法：一、两只拨珠法。1）单指独拨2）双指联拨双合、双分、

双上、双下。二、三指拨珠法。

58、数译珠是指将数转换成大脑中算珠映像的过程。他是珠算过渡到珠心算

的纽带和桥梁是珠心算教学与训练的重要环节。

59、听数译珠是通过听觉将数转换成大脑中算珠映像的过程，看数译珠是通

过视觉将数转换成大脑中算珠映像的过程。听数译珠是看数译珠的基础，也是以后学习加减听心算的基础，而看数译珠则是加减看心酸的基础。

60、数译珠的训练方法？一、实拨训练法二、图片训练法三、画像训练法四、

61、图像训练法：一是凝视法，二是闪电法。凝视法就是眼睛紧紧地盯着图

片中得脑珠像图，时间5秒钟以上，是指在大脑中留下深刻额印象。闪电法就是在2秒钟内整体认读脑像图中的珠像，并迅速记在大脑。要求先进行凝视法，在进行闪电法的训练，以后着重训练读珠像的速度。

62、画像训练法？有两种形式：听数画珠像和看数画珠像。

63、模拟训练法？模拟是指模仿实际拨珠的动作。要求摸你的幅度要比实际

的拨珠动作小，其规范的模拟应该是：1）手指朝前在训练师的算盘上模拟。2）手指朝下在自己的算盘上模拟。

64、珠心算几本加减法是以基本珠算加减法为基础的，通常把20以内的珠

算加减法，称作几本珠算加减法。

65、珠算基本加减法按拨珠珠难易程度分为：直加、直减；满5加、破5减

退位直接加、破5进位加、退位满5减四类。导入方式有两种：一是口诀加减法，二是无决加减法。，目前以无决加减法教学生。

66、直加是指在同一档位上两数相加，只需拨同一档上的框珠靠梁的运算。

67、直减是指在同一档位上两数相减，只需拨同一档上的梁珠靠框的运算。

68、直加拨珠规律？加看框珠，够加直加，具体分为：下珠上拨，上珠下拨，

全株齐拨三种方法。下珠上拨例题：1+1、1+2、5+4、6+3上珠下拨例题：2+5 3+5全株齐拨例题：3+6、1+7.

69、直减拨珠规律：减看梁珠，够减直减分三种方法：下珠下拨，上珠上拨、

全株齐拨。下珠下拨例题1-1、2-1、7-1。上珠上拨7-5、9-5全株齐拨例题：8-6、9-7

三年级下册数学知识点总结

　　人类历史上数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编整理的关于三年级下册数学知识点总结，欢迎大家参考!

　　第一单元 《位置与方向》

　　1.相对的方向：南←→北，西←→东;西北←→东南，东北←→西南

　　2.地图上的方向：上北下南，左西右东。

　　实际方向：面北背南，左西右东。

　　3.指南针可以帮助我们辨别方向。

　　4.看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

　　5.描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来(先向哪走，再向哪走)，有时还要说明路程有多远。

　　6.绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

　　(描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。)

　　第二单元《除数是一位数的除法》

　　1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

　　(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

　　(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

　　2. 三位数除以一位数的估算方法。

　　(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

　　(2)想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

　　1. 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

　　(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的'前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。)

　　2. 会判断商是几位数。

　　比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

　　3.除法的验算方法：

　　(1) 没有余数的除法：商×除数=被除数;

　　(2) 有余数的除法：商×除数+余数=被除数;

　　4.关于0的一些规定：

　　(1) 0不能作除数。

　　(2) 相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)

　　(3) 0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。

　　5.乘除法的估算：4舍5入法。

　　除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也最接进492)，然后再口算480÷8得60。

　　1.会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标数据。

　　2.能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题(应用题)。能根据统计图、表提出简单的问题，并进行解答。

　　3.能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。

　　4.理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。(若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。)如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：( + + …… + )÷ 并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。

　　5.会用平均数来比较两组数据的总体情况。

　　6.给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。

　　第四单元《年月日》

　　(一) 年、月、日部分

　　1.一年有12个月;一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;4、5、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;10、11、12月为第4季度)。

　　2.记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差;4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

　　3.平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。

　　4.闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。

　　5.公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

　　6.连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;

　　一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

　　7.一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

　　8.计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立(59 )周年。用周年

　　(二) 24时计时法部分

　　1.年月日、时分秒都是时间单位。

　　2.在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。

　　4.求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

　　5.认识时间与时刻的区别。

　　如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。 正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

　　再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)。

　　又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。

　　6.经过的天数的计算：

　　公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数

　　第五单元《两位数乘两位数》

　　1.整十、整百、整千相乘的方法：先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。

　　2.估算：想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘积。

　　(二)笔算乘法：注意竖式的格式。

　　两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。(遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几)

　　1、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数。

　　2、验算：交换两个因数的位置。

　　1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

　　2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

　　3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2)。

　　4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

　　5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。

　　6.边长1米的正方形面积是1平方米。

　　7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。

　　8.边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。

　　9.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

　　平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米

　　10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

　　11.正方形的面积=边长×边长

　　13.正方形的周长=边长×4

　　14.正方形的边长=周长÷4

　　15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

　　16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

　　1公顷=10000平方米 ;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)

　　注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。

　　面积相等的两个图形，周长不一定相等。

　　周长相等的两个图形，面积不一定相等。

　　第七单元《小数的初步认识》

　　把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

　　小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。

　　1.把1米平均分成10份，每份是1分米;用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。

　　2.把1米平均分成100份，每份是1厘米;用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

　　注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。

　　3.小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

　　4.比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。

　　比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位相同就比较百分位……

　　5.小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

　　计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

　　6.小数不一定比整数小

　　在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解答。

　　在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。

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