下图中，AB是一个正整数，求证：AB是0的平方．

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-29 13:53 标签： 当n为正整数时,(ab)n等于什么

学年浙江省台州市椒江区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

2.随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全

国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（）

3.下列各式中运算正确的是（）

4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）

5.用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）

6.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（）

（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）

二、填空题（本大题共6小题，共21.0分）

16.有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表

示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．

三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）

19.阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．

例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab．

（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）

（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．

四、解答题（本大题共4小题，共29.0分）

21.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．

（2）连接BC并反向延长线段BC；

（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．

1. 把101本书分给10名学生，则下列说法正确的是（）

A.有一名学生分得11本书

B.至少有一名学生分得11本书

C.至多有一名学生分得11本书

D.有一名学生分得至少11本书

2. 8人排队上车，其中A ，B 两人之间恰好有4人，则不同的排列方法是（）

3. 10名嘉宾和4名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（）

4. 把10个人分成两组，每组5人，共有多少种方法（）

6. 仅由数字1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（）

7. 百位数字不是1且各位数字互异的三位数的个数为（）

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