1、分别写出使用for循环和 while循环计算1+2+3+…+100的值的 MATLAB程序？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-12 05:25 标签： for循环不能嵌套while循环

实验二、矩阵的基本运算

已知矩阵A 、B 、b 如下：

应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。

熟悉Matlab 软件中的关于矩阵运算的各种命令

1、线性代数中的矩阵运算。

本文是我即将在 机械工业出版社 出版的 数学建模 新书：

我这本书是面向数学建模入门的学习者，主要解决的痛点是，市面上的数学建模书普遍都：

  1. 对建模算法的理解和表述偏理论不够通俗，所配案例和编程实现缺少细节，学生知识储备有限阅读困难、代码要么调试不通，要么只能勉强套用；
  2. 算法的编程实现代码都比较陈旧和啰嗦，只考虑可实现性不考虑可读性和易用性，有必要改写成更先进、更适宜学生学习的最新的简洁代码。

本书真正将编程融入算法，并彻底贯彻这样的理念：

真正案例导向，把算法讲通俗，把案例讲细致，把编程实现的技术细节讲明白，把案例体现的建模方法既要融入又要提炼出来加以应用。

欢迎关注和品鉴，也欢迎加入本书的读者群（QQ：）学习交流：



则称 为一致矩阵。 阶一致阵具有如下性质：

i）一致阵的唯一非零特征根为

ii）一致阵的任一列（行）向量都是对应于特征根 的特征向量

因此，判别一个 阶矩阵 是否为一致矩阵，只要计算 的最大特征根 即可。如果 不是一致矩阵，则可以证明 , 并且 越大，不一致程度越严重。

Matlab 的自带函数 prod() 是计算连乘，有参数可以控制按行/列连乘。

第二步，计算 的 次方根 ：

第三步，对 做归一化，得到权向量：

归一化后的向量，其和为 1，适合作为权重。

第四步，计算最大特征值：

一个数学式子要翻译成代码，首先得看懂它：右端分子是矩阵乘法 结果是 向量，然后逐元素除以 对应元素，外面求和再除以 ，即取平均：

第五步，计算一致性指标：

第六步，与 Saaty 的基准对比，计算一致性比率

其中， 为前文得到的 5 个因素的权向量。

该权向量就是方案层（3个旅游地）对目标层（选择旅游地）的权重。其中，第 3 个权重最大为 0.4554，所以应该选择第3个旅游地，作为最佳旅游地。

以上就演示了怎么从算法步骤到代码实现的一般过程：拿一个具体算例，用代码片段按部就班的推算，直到完成最后结果，再打包成函数，可以无限复用。这样去锻炼编程，就能正确入门编程，然后慢慢提高。

最后注：MATLAB自带的 eig() 函数，可直接计算矩阵的所有特征值与特征向量，执行：

返回值D的主对角线元素为矩阵A的特征值，V的各列分别为对应的特征向量。

对于正互反矩阵，其最大特征值必为实的，且位于第1个位置，用取最大函数max()找出来，并记录其索引：

用该索引再取出对应的特征向量，再做归一化得到权向量：

用上述内容替换自定义的 aAHP() 函数的相应部分，就可以得到精确版本的层次分析法，可保存为 AHP() 函数（请读者自行练习）。

么焕民，数学建模（层次分析法），智慧树平台在线课程。

## 方根法, 近似计算最大特征值及其对应的特征向量 ## 实现单位根近似的层次分析法 # 输入: A 为判断矩阵 # 输出: 权重向量, 一致性比率, 最大特征值, 一致性指标 权重向量, 一致性比率, 最大特征值, 一致性指标 # Saaty随机一致性指标值 # 依次对5个矩阵作用上aAHP函数, 得到所有结果 # 批量提取并合并结果 # 向上加权合成得到目标权重

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