共轭空间是原来的子空间吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-10 06:01 标签： 常数的共轭是它本身吗

题目内容 （请给出正确答案）

设X为线性空间，φ：为对称正共轭双线性泛函，且q(x)=φ(x，x)。求证：

(b)为X上的半范数，即对所有x，y∈X，有

更多“设X为线性空间，φ：为对称正共轭双线性泛函，且q（x)=φ（”相关的问题

设X和Y为赋范空间，φ：为共轭双线性泛函。对x∈X， y∈Y，令 求证： (a)若φ为有界的，则它在X×Y上连续。 (b)若

设X和Y为赋范空间，φ：为共轭双线性泛函。对x∈X，

求证：一般地，内积空间上的有界线性算子不一定有伴随算子存在。

求证：一般地，内积空间上的有界线性算子不一定有伴随算子存在。

设线性算子由下式给出 ，i=1，2，…，m， 求证：为 ，j=1，2，…，n，

设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基。假定BL(H)中元A和B相对于{un}的矩阵表示分别为(aij)和(bij)，求证：

  (a)这两个矩阵的每一行和每N均为平方可和的。

设k（s，t)，0≤s≤1，0≤t≤1，为[0，1]×[0，1]上的可测函数。假设

设H1，H2为Hilbert空间，T：H1→H2为有界线性算子。 (a)若，，求证： (b)若M1和M2分别为H1和H2的闭子空间，求证：当

求证：设H为Hilbert空间，则有界线性算子T：H→H的值域为有限维空间当且仅当T有如下的形式： ， x∈H， (22) 其

求证：设H为Hilbert空间，则有界线性算子T：H→H的值域为有限维空间当且仅当T有如下的形式：

设，且A∈BL(H)。又设A相对于自然基底e1=(1，0)，e2=(0，1)的矩阵表示为。求证： (a)A为自伴的当且仅当b=C (b)A为

设，且A∈BL(H)。又设A相对于自然基底e1=(1，0)，e2=(0，1)的矩阵表示为。求证：

设H为Hilbert空间，T∈BL(H)。若T为非零且为自伴的。求证：Tn为非零自伴的。

设H为Hilbert空间，T∈BL(H)。若T为非零且为自伴的。求证：Tn为非零自伴的。

，以下两个闭合性和关于加法及乘法的 8 个定律均满足时，则称 V

为向量空间或线性空间：

    在加法下闭合，简称为加法的闭合性。 在标量乘法下是闭合的，简称标量乘法的闭合性。
    成立，称为标量乘法单位律。

为线性映射或线性变换：

也可以将叠加性和齐次性合并在一起写成线性关系式：

    为内积空间。满足以上三个性质的实向量空间和复向量空间分别称为实内积向量空间和复内积向量空间。

3.1.2 半范数（伪范数）

【注】半范数与范数的唯一区别在于：半范数不完全满足范数的非负性条件。

【注】拟范数和范数的唯一区别在于：拟范数不满足范数的三角不等式。

本文采用前置共轭梯度法与移轴迁移子空间迭代法相结合求解结构特征值问题,结构的单元并不按常规的组装过程组集总刚度阵和总质量阵,在大多数工程问题的有限元分析中,很多单元具有相同的类型及尺度,因此采用本文方法能降低对计算机存储容量的需求,且计算模型的节点可以按任意方式排列,此外,在移轴迁移中空间迭代法的基础上,引入自动收集初始迭代向量以及可变子空间维数的技术以加速收敛性。

我要回帖

更多关于 常数的共轭是它本身吗 的文章

 

随机推荐