齐次方程的特点及解法:
1、特点:方程中每一项的次方相同,且都可以化为一般形式dy/dx=f(y/x)。
2、解法:令u=y/x,即y=xu,则dy/dx=u+x·(du/dx),于是原方程可化为x+x·(du/dx)=f(u),即du/f(u)-u=dx/x,成为可分离变量的微分方程,求解后再用y/x代替u即得原方程的解。
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1、特点:方程中每一项的次方相同,且都可以化为一般形式dy/dx=f(y/x)。
2、解法:令u=y/x,即y=xu,则dy/dx=u+x·(du/dx),于是原方程可化为x+x·(du/dx)=f(u),即du/f(u)-u=dx/x,成为可分离变量的微分方程,求解后再用y/x代替u即得原方程的解。
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