用分部积分算定积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-28 07:05 标签： 分部积分典型例题

关于不定积分的分部积分法运算技巧


分部积分法是不定积分的一种重要的积分方法，其关键是要合理地选取 u 和 dv。根据多年的教学实 践，归纳总结出了 u 和 dv 的选取规律和技巧，指出了分部积分法的适用范围和应注意的问题，降低了分部积分法的 难度，旨在提高学生分部积分法的运算效率。【关键词】 高等数学; 不定积分; 分部积分法; 技巧On the Indefinite Integral Subsection skills〔中图分类号〕O172． 2〔文献标识码〕A〔文章编号〕1674 － ) 04 － 0019 － 04在不定积分的运算方法中，分部积分法是一种 重要的积分方法，也是较有难度的一种积分方法。学 生在学习这种方法的过程中，由于不能正确把握 u 和 dv 的选择规律，导致对分部积分的运算感到茫 然，当然也就谈不上熟练掌握和应用技巧。因此，在 分部积分法的教学实践中，要让学生掌握 u 和 dv 的 选择规律，加深对分部积分公式的理解，通过针对性 的习题提高分部积分法的运算技巧和运算能力。1不定积分的分部积分公式由于不定积分与微分互为逆运算，而分部积分 法是与积的微分法则相对应的积分方法，其公式的 推导过程如下: 设 u，v 都是可微函数，则 d( uv) =vdu + udv，两端同时求积分可得 ∫d( uv) = ∫vdu +∫udv，整理后即为分部积分公式∫udv = uv － ∫vdu。分部积分公式把积分∫udv 分成两部分: 一部分为 uv，另一部分为∫vdu，其目的是为了把难以求出的 积分∫udv 经过分部转化为容易求出的积分∫vdu 来 运算。因此，在进行分部积分运算时如何把∫f( x) dx 转化成∫udv 的积分形式就显得尤为重要，而 积分∫f( x) dx 转化成∫udv 的关键是从被积表达式 f( x) dx 中选择 u 和 dv，只有合理地选取 u 和 dv，才能使∫udv 经分部转化成易积的∫vdu，从而达到求出∫f( x) dx 积 分结果的目的。2 分部积分法中 u 和 dv 的选择在分部积分法的教学实践中，要教会学生选取u 和 dv 的方法，总结选取规律。［收稿日期］ 2014 － 06 － 01［作者简介］上宏昌( 1971 － ) ，男，西安职业技术学院副教授，研究方向: 高等数学。2014 年

我国《民法典》关于父母子女关系的规定,适用于 ()

1929年12月28日至29日的 “古田会议”，创造性地回答和解决了“党指挥枪”等军队建设的一系列基本问题，开辟了新型人民军队政治建军的成功之路。

C++源程序在编译以后还需要连接才能生成可执行程序

解释程序的作用是验证程序运行结果是否与预期相符

汇编程序、编译程序、解释程序都是用来翻译源程序的

1949年10月1日，在开国大典上，中共中央主席毛泽东向全世界豪迈的宣告：“占人类总数1/4的中国人从此站立起来了。”

中国进入社会主义社会的时间是（）　　　　 ①1949年　②1956年　③1978年

体育是由（ ）、（ ）、（ ）三个分支概念集合起来的概念群

在1858年签订《通商章程善后条议》后，中国依照条约成立近代海关，任第一届海关总税务司的是（ ）

体育与国家认同，就是借由体育赛件或英雄传奇来构建国民对于国家的（ ）、（ ）、（ ）。

改革开放前后两个历史时期不能相互否定，后40年是在前30年基础上发展起来的，它们之间是探索铺垫与继承发展的关系。

美国的第一艘航母是“兰利”号。1942年2月27日，美国的“兰利”号航母在运送P-40战斗机任务时，在爪哇海，被日本海军的岸基攻击机击沉。美国的第一艘航母是被日本给打沉的。

帝国主义多次通过战争、经济等形式企图瓜分中国，但最后终于还是失败了，根本原因是( )

在探索中国近代道路的过程中，维新运动是一个勇敢的尝试。维新运动之后，中国自办报纸局面全面打开。以下不是维新派创办的报刊是（ ）

1939年“埃塞克斯”级航母开建，该级航母共建24艘，其中有17艘参加了第二次世界大战。“埃塞克斯”级航母载有舰载机80-108架。

用分而治之的思想来解决长度为n的数组的求和问题（n足够大），递归实例的数目会比用减而治之的方法少。

请写出以下表达式的运算类型：请填写以下答案之一（逗号、关系、逻辑、条件）：__：__：__：__

“无敌”级航母是轻型航母，有三艘，分别是“无敌”号、“卓越”号和“皇家方舟”号（IV）。截至2021年，这3艘航母都在服役。

AVL树中删除节点引发失衡，经旋转调整后重新平衡，此时包含节点g,p,v的子树高度

“无敌”级航母没有拦阻装置，“海鹞”舰载机降落只能采用垂直降落方式，不能采用拦阻、着舰、减速方式。

“伊丽莎白女王”号航母的最大特点就是双舰岛，前边的舰岛供航母航海指挥所用，后边的舰岛供航空指挥所用。

do-while 语句构成的循环不能用其它语句构成的循环来代替

“基辅”级航母的甲板面积中只有60%是用于舰载机起飞、降落和停机所用的飞行甲板。在“基辅”级航母的舰艏装有大量的武器，具有对舰、对潜、对空全方位打击能力。

“库兹涅佐夫”级航母共建2艘，分别是：“库兹涅佐夫”号、“瓦良格”号。

关于第一次世界大战对世界格局和国际关系的影响，以下说法正确的有（ ）

航母编队的编成不是固定不变的，而是根据海军的实力、作战对象的威胁程度、要达到的军事目标等诸多因素，共同决定，可以灵活多样，变化多端。

“尼米兹”级航母拥有70~80架舰载机，其中包括：8架S-3“北欧海盗”反潜机，4架E-2C或E-2D预警机，4架EA-6B或EA-18G电子战飞机，6架SH-60海鹰多用途直升机，还有50多架F/A-18/E/F或F-35C战斗/攻击机。

提康德罗加级巡洋舰共27艘，首舰开始服役于1983年，目前该级舰有些已经退役。除了托马斯·盖兹号外，全部的舰名都是以美国历史上著名的古战场为名，且其中有12艘继承了第二次世界大战的航母舰名。

例3-3的程序中的arctan()函数,如果执行arctan(1/5.0),那么函数中while循环的循环体最后一次被执行后,i的值是多少填入符合题目要求的i的值(整数)：__

体育营销以（ ）为载体来推广自己的产品和品牌的一种市场营销活动，是市场营销的一种手段。

航母是航母编队的核心，是舰载机联队的远洋战略投送平台。舰载机联队可执行防空、反舰、反潜、袭岸、护航、攻击内陆要塞等多项使命任务。

阿利·伯克级驱逐舰是航母编队的护卫兵力，配备宙斯盾作战系统，是世界上最先进的驱逐舰之一。宙斯盾作战系统，主要以AN/SPY-1D被动相控阵雷达，结合MK-41型垂直发射系统，承担着编队防空、反导等使命任务。

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