3、根据等式的性质两边同时加减乘除相同的数。（数不为0）

（注：现在是用等式性质来解方程，而不是像以前利用四则运算各部分之间的关系来解方程，另外教材中不会出现未知数出现在减数和除数的位置上，如12-X=7和30/X=5这样的题。）

一、含有加减关系的方程。

二、含有乘除关系的方程。

三、含有加减乘、除关系的方程。

四、含有两个未知数的方程。

1、一个长方形的周长为9.8厘米，已知长比宽多0.5厘米。这个长方形的长、宽、面积各是多少？

2、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？

3、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

4、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

7、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

8、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

9、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

10、10、果园有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

11、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

12、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

13、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

14、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

15、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

16、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？

17、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

18、两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？

19、某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．

20、一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？

21、5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．

22、一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．

23、水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？

24、少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书？

25、一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米．三角形的高是多少分米？

26、甲、乙两个小组6天加工1680个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多

27、养禽场共养鸡、鸭3000只，鸡的只数是鸭的3倍．鸡、鸭各有多少只？

28、淘气买了10.5千克的苹果，给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？

29、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？

30、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？

31、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？

初一解方程练习题 100 道

4． 当 x＝时， 代数式

8?x 的值相等． 6． 当 x＝时， 代数式 x?2 与代数式

12． 已知三个连续奇数的和是 51， 则中间的那个数是_______．

13． 某工厂引进了一批设备， 使今年单位成品的成本较去年降低了 20%． 已知今年单位成品的成本为8 元， 则去年单位成品的成本为_______元．

15． 假定每人的工作效率都相同， 如果个人天做个玩具熊， 那么个人做个玩具熊需要______天．

16． 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港， 比从 B 港返回A 港少用 3 小时， 若船速为 26 千米/小时， 水速为 2 千米/时， 则 A 港和 B 港相距______千米．

18． 老师在黑板上出了一道解方程的题这样做的： x?1x?2?1?， 小明马上举手， 要求到黑板上做， 他是 34

4?1?3……………… …①

11x??1………………………………… ④

1x??………………………………… ⑤ 11

老师说： 小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好， 因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________；然后， 你自己细心地解下面的方程：

20． 已知等式 x2?ax?1?0 是关于 x 的一元一次方程，求这个方程的解．

21． 初一学生王马虎同学在做作业时， 不慎将墨水瓶打翻， 使一道作业只能看到： 甲、 乙两地相距160 千米， 摩托车的速度为 45 千米/时， 运货汽车的速度为 35 千米/时，_________________________________？ 请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．

23． 某商场在元旦期间， 开展商品促销活动． 将某型号的电视机按进价提高 35%后， 打 9 折另送 50 元路费的方式销售， 结果每台电视机仍获利 208 元， 问每台电视机的进价是多少元？

24． 某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演， 共售出 1000 张票， 筹出票款 6920 元， 且每张成人票 8元， 学生票 5 元．问成人票与学生票各售出多少张？若票价不变， 仍售出 1000 张票， 所得的票款可能是7290 元吗？ 为什么？

25． 你坐过出租车吗？ 请你帮小明算一算． 杭州市出租车收费标准是： 起步价 10 元， 超过 3 千米的部分每千米 1. 20 元， 小明乘坐了 x 千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；若他支付的费用是 23. 2 元， 你能算出他乘坐的路程吗？

26．某校初一、 两个班共 104 人去游公园， 其中班人数较少， 不足 50 人．经估算， 如果两个班都以班为单位购票， 则一共应付1240 元， 问：两班各有多少学生？如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 可省多少钱？如果初一班单独组织去游公园， 作为组织者的你将如何购票才最省钱？

27． 有一些相同的房间需要粉刷， 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间， 结果其中有 40m2 墙面未来得及刷； 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面． 每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积；张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷， 若请 1 名师傅带 2 名徒弟去， 需要几天完成？已知每名师傅， 徒弟每天的工资分别是 85 元， 65 元，张老板要求在 3 天内完成， 问如何在这8 个人中雇用人员， 才合算呢？

28． 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

一次购买金额不超过 1 万元， 不予优惠；一次购买金额超过 1 万元， 但不超过 3 万元， 全部 9折优惠；一次购买的超过 3 万元， 其中 3 万元 9 折优惠， 超过3 万元的部分 8 折优惠．某人因库容原因， 第一次在供应商处购买原料付 7800元， 第二次购买付款 26100 元， 如果他是一次购买同样数量的原料， 则应付款多少元？ 可少付款多少元？

初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：

第 3 章 一元一次方程全章综合测试 一、 填空题．

6． 某商品的进价为 300 元， 按标价的六折销售时，利润率为 5%， 则商品的标价为____元． ． 已知三个连续的偶数的和为 60， 则这三个数是________．

8． 一件工作， 甲单独做需 6 天完成， 乙单独做需 12天完成， 若甲、 乙一起做， 则需________天完成． 二、 选择题．

A． 有一个解是 6B． 有两个解， 是± C． 无解 D． 有无数个解

13． 在 800 米跑道上有两人练中长跑， 甲每分钟跑 300米， 乙每分钟跑 260 米， 两人同地、 同时、 同向起跑， t 分钟后第一次相遇， t 等于．

14． 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现， 二月份比一月份增加了 10%， 三月份比二月份减少了 10%， 则三月份的销售额比一月份的销售额．

16． 已知甲组有 28 人， 乙组有 20 人， 则下列调配方法中， 能使一组人数为另一组人数的一半的是． A． 从甲组调 12 人去乙组 B． 从乙组调 4 人去甲组

C． 从乙组调 12 人去甲组 D． 从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组

17． 足球比赛的规则为胜一场得 3 分， 平一场得 1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛， 负了 5 场， 共得 19分， 那么这个队胜了场．

A． 3B． 4C． 5D． 18． 如图所示， 在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个， 则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？ A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个

22． 一个三位数， 百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2． 若将三个数字顺序颠倒后， 所得的三位数与原三位数的和是 1171， 求这个三位数．

23． 据了解， 火车票价按“ ” 的方法来确定． 已知 A站至 H 站总里程数为 1500 千米， 全程参考价为 180 元． 下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数 202190

例如： 要确定从 B 站至 E 站火车票价， 其票价为=87. 36≈87． 求 A 站至 F 站的火车票价．旅客王大妈乘火车去女儿家， 上车过两站后拿着车票问乘务员： ?“我快到站了吗？ ” 乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元， 马上说下一站就到了． 请问王大妈是在哪一站下的车．

24． 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 1~100 人 100 人以上 票 价 元 . 5 元元某校初一甲、 乙两班共 103 人去游该公园， 如果两班都以班为单位分别购票， 则一共需付 486 元．如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 则可以节约多少钱？ 两班各有多少名学生？

20． 解： 去分母， 得

21． 解： 设卡片的长度为 x 厘米， 根据图意和题意，得 x=3， 解得 x=15所以需配正方形图片的边长为 15-10= 答： 需要配边长为 5 厘米的正方形图片．

0. 12×≈15 设王大妈实际乘车里程数为 x千米，根据题意， 得 =66解得 x=550， 对照表格可知， D 站与 G 站距离为 550千米， 所以王大妈是在 D 站或 G?站下的车． 4． 解： ∵103>100∴每张门票按 4元收费的总票额为 103×4=41 可节省486-412=74

∵甲、 乙两班共 103 人， 甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于 50 人， 乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于 50 人， 设乙班有 x 人， 则甲班有人， 依题意， 得

∵此等式不成立， ∴这种情况不存在． 故甲班为 58人， 乙班为45 人．

3. 解一元一次方程 ——合并同类项与移项

知能点 1 合并与移项

1． 下面解一元一次方程的变形对不对？ 如果不对，指出错在哪里， 并改正． 从 3x-8=2， 得到 3x=2-8; 从3x=x-6， 得到 3x-x=6.

4． 合并下列式子， 把结果写在横线上．

8． 如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是________． 知能点用一元一次方程分析和解决实际问题

9． 一桶色拉油毛重 8 千克， 从桶中取出一半油后，毛重 4. 5 千克， ?桶中原有油多少千克？

10． 如图所示， 天平的两个盘内分别盛有 50 克， 45克盐， 问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内， 才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11． 小明每天早上 7： 50 从家出发， 到距家 1000 米的学校上学， ?每天的行走速度为 80 米/分． 一天小明从家出发 5 分后， 爸爸以 180 米/分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他． 爸爸追上小明用了多长时间？ 追上小明时距离学校有多远？

14． 编写一道应用题， 使它满足下列要求： 题意适合一元一次方程 ；所编应用题完整， 题目清楚， 且符合实际生活．

15． 如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图， 其中B， C， D 为风景点， E 为两条路的交叉点， 图中数据为相应两点间的路程． 一学生从 A 处出发， 以 2 千米/时的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 0． 5 小时．当他沿路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时， 共用了3 小时， 求 CE 的长．

若此学生打算从 A 处出发， 步行速度与各景点的逗留时间保持不变， 且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线， ?并说明这样设计的理由．答: 案

1． 题不对， -8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8．

题不对， -6 在等号右边没有移项， 不应该改变符号，应改为 3x-x=-6．

8． 1[点拨： ∵3y+4=4a， y-5=a 是同解方程， ∴y= =5+a，解得 a=19] ． 解： 设桶中原有油 x 千克， 那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为千克， 由已知条件知， 余下的色拉油的毛重为 4. 5 千克， 因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0. 5x=4. 5． 解这个方程， 得 x=7． 答：桶中原有油 7 千克． [点拨：

10． 解： 设应该从盘 A 内拿出盐 x 克， 可列出表格：盘 A 盘 B原有盐 0 现有盐 0-x5+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内， 则根据题意，得 50-x=45+x． 解这个方程， 得 x=2. 5， 经检验， 符合题意． 答： 应从盘 A 内拿出盐 2. 5 克放入到盘 B 内．

所以爸爸追上小明用时 4 分钟．

180×4=720， ． 所以追上小明时， 距离学校还有 280 米．

14． 本题开放， 答案不唯一．

若步行路线为 A—D—C—B—E—A， 则所用时间为

若步行路线为 A—D—C—E—B—E—A， 则所用时间

（或 A—E—B—E—C—