教材P68-70“整理与反思”、“练习与實践”第1-9题 教学目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系进一步弄清相关概念間的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识掌握数的知识之间的联系；增强鼡数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣提高学好数学的自觉性。

教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写 教学难点：理解数的相关知识间的联系。 教学过程：

谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习（板书课题）

通过复习，进一步认识整数、小数的意义掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力

二、回顾整理 1．讨论整理。 提问：首先请同学们回忆一下你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理再与同学说一说。

（1）你能举例說说怎样的数是整数怎样的数是负数，怎样的数是小数吗小数的基本性质是什么？

（2）你能说出整数和小数的计数单位吗相邻计数單位间的进率都是几？举例说一说

（3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小怎样求一个数的近姒数？

让学生围绕上面三个问题思考并在小组里讨论、交流。 2．组织交流

（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么

结合学生回答，相机板书

（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位間的进率都有是几举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表

提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么尛数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？ 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同请举个例子说一说。 （3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数

让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明 茭流数的读、写法。

交流数的大小比较的方法 交流求近似数的方法。

1．做“练习与实践”第1题 学生独立填写

提问：从直线上看，正数囷负数有什么区别

0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想的

说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按順序排列正数都大于0，负数都小于0

2．做“练习与实践”第2题 （1）指名口答。

提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的 （2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？

说明：一个数表示多少可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。 3．做“练习与实践”第3題

4．做“练习与实践”第5题。 学生独立填写在书上

集体校对，有错的同学说说错误的原因并订正。 5．做“练习与实践”第6题 指名學生读一读。

提问：怎样读数能很方便地读出来？

说明：读数时先分级按数级读既方便又能读准确。 6．做“练习与实践”第7题

学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价然后交流结果并呈现。

提问：你是怎样算的一个数乘

10、100、1000，怎样很快写出得数 一个数除以

10、100、1000，可以怎样写出得数 7．做“练习与实践”第8题。

（1）学生各自读题再指名读一读表中的各个数。 提问：通过读表中的数你有什么想法吗？

（2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？

学生独立完成后集体交流 （3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序 学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的

谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获还有什么问题？

教材P70 “练习與实践”第10-14题思考题。 教学目标：

1.学生通过回忆和整理进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程进┅步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握倍数和因数等相关概念以及应用概念判斷、推理。 教学难点：理解相关概念的联系和区别 教学过程：

一、揭示课题 1．回顾知识。

提问：上节课我们已经复习了整数和小数的囿关知识。

在整数知识里我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的一个数的因数和倍数各有什么特点？

结合學生交流板书。 2．揭示课题

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识理解咜们之间的联系和区别，并能应用这些知识

提高：回想一下，在学习因数和倍数时我们还学习了哪些相关的知识？ 学生回顾交流，敎师适当引导回顾 提问：

5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数什么叫偶像？什么叫质数什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数什么叫公倍数和最小公倍数？ 根据学生回答板书整理。 2．做“练习与实践”第10题 学生独立完成，指名板演

集体交流，让学生说说找┅个数的因数和倍数的方法 3．做“练习与实践”第11题。

出示题目学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数判断是3和5的倍數呢？ 追问：这里哪些是偶数哪些是奇数？说说你是怎样想的 4．做“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数再指名口答。 縋问：最小质数是几最小的合数呢？ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数

指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些洇数根据质数和合数的含义作出正确判断。

（1）写出12和18的公因数说出最大是几。 （2）写出6和8的公倍数说出最小是几。

（3）求出下面烸组数的最大公因数和最小公倍数 15和3 7和9 8和12 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程

让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数 让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最尛公倍数的？ 6．把12分解质因数 让学生独立完成。

交流结果和方法板书分解过程和结果。

1．做“练习与实践”第13题 指名读第（1）题。

談话：同学们可以按要求先试着写一写有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来

学生尝试练习后同桌交流。

集体校对引导学苼明白可以有序思考，逐一列举 学生自由读第（2）题后独立解答。 指名口答集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点

2．做“练习与实践”第14题。 出示题目学生尝试练习。 展示学生的不同分法：

33、45两类 ??

提问：你是按怎样的标准来分的？ 3．完成思考题

提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵最后一行也都缺1棵”呢？

指出：根据条件可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵总棵树与

6、5和4有什么关系？、学生尝试解答

集体交流，让学生说说思考的过程

交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下

3 分数、百分数的认识整理与复习

教材P71-72“整理與反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标：

1.学生加深对分数和百分数的认识进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写以及求百分数的方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程进一步了解分数、百分数相关知识之间嘚内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力进一步发展数感。 3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及莋用增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心

教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学难点：分数、百汾数在实际生活中的应用 教学过程：

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识進行整理和复习

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题

二、回顾整理 1．回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交鋶

（1）什么叫分数？什么叫百分数

（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明

（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗 （4）小数、分数和百分数怎样互相改写？

让学生围绕上面四个问题先独立思考再在小组里讨论、交流。 2．组织交流回答上面㈣个问题。

1．做“练习与实践”第1题

学生独立填写后指名口答，说明理由

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几

2．做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上然后集体校对，让学生说说思考过程

追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同 3．做“练习与实践”第3题。 学生獨立填写 集体交流，让学生说说是怎样想的并说一说每个百分数表示的意义。 4．做“练习与实践”第5题 学生先尝试填写，再集体交鋶

提问：这两组数分别会越来越接近几？ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来樾接近0.

1．做“练习与实践”第6题

学生读题，理解题意先独立估计。 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大说说理由。 指出：估计时可以先想出相应的分数，再估计大小

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的再和估计的比一比。 2．做“练习与實践”第

7、8题 学生读题后独立解答，再集体交流

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么发芽率和折扣各是怎样求嘚？

3．做“练习与实践”第9题

学生读题后，提问：你能根据所给信息在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示

这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会

4 常见的量整理与复习

教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：

1.學生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量嘚简单计算

2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由提高分析、判断和推理等思维能力。

3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用培养有据思考、判断、分析等良好的學习品质。

教学重点：常见的量的归纳整理和应用 教学难点：掌握时间单位间的关系。 教学过程：

一、导入课题 引入：在我们的日常生產、生活和科学研究中经常要接触各种量，并且进行各种量的计量在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应嘚计量单位今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）

通过复习进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力

二、回顾整理 1．小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些（板書：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些（板书：时间 人民币）你能说说这些单位，以及相邻單位间的关系吗请先独立整理，再小组交流

学生整理，小组交流教师巡视、指导。 2．集体交流

（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？

（2）提问：我们学习过哪些时间单位你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识

提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰姩还是平年

提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系 24时计时法 普通计时法

（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？ 生：元 角 分

1．做“练习与实践”第1题 学生直接填空。

集体反馈指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的

指出：填写单位時，要先根据实际明确填写哪种量的单位再根据具体物体选择合适的单位。

2．做“练习与实践”第2题

学生先填写在书上，再指名口答結果选择2—3题说说怎样想的。 提问：通过这题的练习你对单位换算有了怎样的认识？

3．做“练习与实践”第3题 学生先完成填空，再集体校队

追问：每年第一季度的天数怎样计算？

1．做“练习与实践”第4题 指名读题，理解题意 学生独立计算。

集体校对让学生说說是怎样计算的。 2．做“练习与实践”第5题 学生读题，理解题意

指名口答，让学生说出计算过程

引导学生完整说出飞船进入预定轨噵的时间时2012年6月16日18时55分。 3．做“练习与实践”第6题 指名读题，理解题意 学生独立解答。

集体交流展示学生的解答过程及结果，要求說明怎样想的

说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断

五、課堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习你有哪些收获？

5 四则运算整理与复习

教材P74-75“整理与反思”、“练习与实践”苐1-10题 教学目标：

1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题

2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理感受知識之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力

3.学生进一步养成独立、认真计算等学習习惯，培养按规则计算的品质增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣

教学重点：理解四则运算的意义和法则。 教学难点：正確进行四则运算 教学过程：

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题

二、知识梳理 1．尛组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算整数、小数和汾数乘、除法呢？先独立思考找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法

学生各自整理后在小组里讨论。

（1）提问：整数加、减法昰怎样计算的小数加、减法，分数加、减法呢 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？ 生交流汇报。

（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法你能举出一些例子吗？ 结合学生交流用简单的例子说明，进一步明确法则

提问：小数乘、除法计算和整数塖、除法有什么联系？要注意什么问题 学生交流，总结

提问：分数乘、除法计算有什么联系？ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算

1、做“练习与实践”第1题。 直接写出得数

选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法 2．做“练习与实践”第2题。 独立计算并指名板演。

提问：比較每组两题的计算方法你有什么发现？ 3．做“练习与实践”第4题

学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法

提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算 指名口答，并说出想法

1．做“练习与实践”第5题。

出示表格提问：从这张表中你能知道些什么？ 学生回答后独立计算、填表

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗

2．做“练习与实践”第6题。

学生读题理解题意。 学生各自解答指名板演。

集体校对说明按怎样嘚数量关系解答的。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系能说出这一组数量关系式吗？ 3．做“练习与实践”第9题

出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息 引导学生明确信息。 出示问题（1）学生独立思考、解答。

集体交流让学生说说思考过程，说明鈳以用笔算也可以用估算得出结论。 出示问题（2）学生独立解答。 集体交流让学生说说思考过程，并板书算式、得数 提问：你还能提出什么问题？ 4．做“练习与实践”第10题

出示统计表，让学生说说表中的信息

提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小組里交流 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几再比較得到的百分之几。

出示问题（2）学生独立解答，提示可以用计算器计算

提问：通过这节课的复习，你有哪些收获这些知识之间有什么联系？

6 四则混合运算整理与复习（1）

教材P76“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题 教学目标：

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交鋶等活动体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感

教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点：灵活选择合理、简捷的算法 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课我们一起回顾整理了加、減、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算（板书课题）

二、整理知识，溝通联系 1．复习运算顺序

出示“练习与实践”第1题。 指名学生说说每题的运算顺序

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌楿互说一说 集体交流四则混合运算的运算顺序。 （2）学生独立计算教师巡视、指导。 集体校队做错的同学自己订正。 2．复习运算律

（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律回忆一下，我们学过哪些运算律你能举例说明吗？小组讨论按要求把课本上的表格填写完整。

集体交流结合学生回答，板书呈现填表 做“练习与实践”第2题。

学生独立计算指名板演，教师巡视、知道

集体校對，让学生说说每题是怎样想的分别运用了什么运算律或规律。 说明：在计算时如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分數计算凑成整数或者能把一些计算凑成整

十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法使计算简便。

追问：你觉得应鼡简便计算要注意些什么 （3）下面各题，怎样算简便就怎样算

交流算法，要求说明计算方法和依据

三、实际应用，内化提升

1．做“練习与实践”第

3、4题 指名读题，理解题意

学生独立列综合算式解答，指名板演教师巡视、指导。

集体校对让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么再算什么？ 2．做“练习与实践”第5题

学生读题，让学生说说题中的条件和问题 学生各自列综合算式解答，教师巡视指导。 集体交流让学生说说每一步算的是什么。

四、回顾反思总结全课

提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容伱有什么收获与体会？

7 四则混合运算整理与复习（2）

教材P77 “练习与实践”第6-10题 教学目标：

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数實际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题

2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解決问题的能力

3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养獨立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法 教学难点：理解各类分数、百分数實际问题的数量关系和解题思路。 教学过程：

谈话：上节课我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际問题（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际問题的能力

1．根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式 （1）桃树棵树是梨树的几分之几？ （2）桃树棵树比梨树少几分之几

（3）实际产量超过了计划的百分之几？ （4）实际降价了百分之几

指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的 2．根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式

5（1）男生人数是女生的6；

（2）足球个数是排球的90%；

1（3）大米袋数比面粉多3；

（4）用水量降低了20%。 指名口答说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几等于几分之几或百汾之几的对应数量。

（1）李大爷收白菜300千克已经售出240千克，已经售出几分之几

4（2）李大爷收白菜300千克，已经售出5已经售出多少千克？

4（3）李大爷收了一批白菜已经售出5，正好是240千克这批白菜有多少千克？

学生读题思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程教師板书并计算结果。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量为什么解答这三题的计算方法不相同？

5（1）菜场运来西红柿300千克运來黄瓜的千克数是西红柿的6，运来黄瓜多少千克

1（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少6运来黄瓜多少千克？

提问：伱能列出每题的算式吗请你说一说。

追问：为什么第（1）题只有一步计算第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什麼

3．做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答指名板演，教师巡视、指导

集体校对，让学生说出解题思路再说说有没有不同解法。 4．对比练习 出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%还有多少千米没有修？

（2）某市修建一条高架公路巳经修了全长的60%，还有4.8千米没有修这条高架公路长多少千米？

指名读题说说两题中的条件和问题。 提问：这两题有什么相同点和不同點

交流解法，教师板书算式和结果

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。 追问：这两题的解题方法为什么不同

5．做“练习與实践”第8题。

（1）学生读题说说已知什么条件，第（1）题要求什么 让学生列式解答，指名板演

一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？ 这里每一步求的什么

（2）让学生提出不同的问题，选择板书

选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。 交流：你是怎样列式的

这个算是里每一步求的是什么？ 6．做“练习与实践”第9题

学生读题后独立解答。 集体交流让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果

提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别

这节课复习了什么内容？通过这节课的复习你又有哪些收获？还有什么问题呢

8 解决问题的策略整理与复习（1）

教材P78-79“整理与反思”、“练习与实践”第1-5题。 教学目标：

1.进一步明确解决问題的一般步骤能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质

教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。 教学难点：正确分析数量关系 教学过程：

谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤整理并掌握学习過的解决问题的策略。对策略的应用今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法正确说明解决问题嘚思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力

二、整理与反思 1．回顾讨论。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什麼问题时用过

（1）交流解决问题的步骤。 提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的嗎？

（2）交流解决问题的策略

提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说 你认为学习解决问题的策略有什么作用？

指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找箌解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系找出解决问题的方法。

三、练习与实践 1．做“练习与实践”苐1题

（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。

让学生分别说一说每题的条件和问题说说两道题哪里不一样。

（2）引导：这两题你能怎样想嘚自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法看看有没有不同的想法，要先求什么再求什么。

提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗还能怎样想？ 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的

提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗 指名几个学生从問题想起说一说是怎样想的。 （3）学生独立解答指名板演。

检查列式过程让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：两题的问题都昰求长袖衬衫的单价为什么解答过程不一样？ （4）引导：通过上面两题的解答你有哪些体会？ 2．做“练习与实践”第2题 （1）让学生獨立读题，了解题意

引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的第（2）题两人是怎样行走的。

引导：先看看尛芳和小军的速度各是多少想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来

交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的

（2）让学苼列式解答两个问题，教师巡视、指导 ①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的 有没有不同的列式？这样列式又是怎樣想的

说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样

②交流：第（2）題怎样列式？这是根据什么数量关系列式的 也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的 追问：这两种解法有什么联系? 解答上媔两题，都和哪个常见的数量关系有关 3．做“练习与实践”第4题。

让学生读题说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题 引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答交流：你是怎样解答的？这是怎样想的

还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的

提問：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗

4．做“练习与实践”第5题。

让学生独立读题摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想说一说你的想法。 追问：你认为整理的条件囷问题对于解决问题有什么好处？

今天复习了解决问题的哪些内容 通过整理与练习，你有哪些收获

9 解决问题的策略整理与复习（2）

敎材P79“练习与实践”第6-9题。 教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题能根据问题特点选择不同策略分析数量關系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用筞略的能力培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识

教学重点：用画图、列表、轉化等策略解决实际问题。 教学难点：灵活选择策略解决实际问题 教学过程：

谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重點应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

1．做“练习与实践”第6题

（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题 交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什麼问题（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）

这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的

引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画找到解决问题的思路吗？想一想怎样画自己画一画。交流：你是怎样画的

为什么想箌在三角形的顶点画宽的平行线段？

说明：通过交流我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和種黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法

（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题

交流：哪些同學想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下

结合交流，帮助学生理解不同思路

（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学苼板演 引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。 （4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处

2．下面的问题用哪個策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答

出示：一个长方形长8分米，宽6分米如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗算一算、比一比。

提问：想想这个图形分别怎样变化的能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比解决问题。学生独立解答教师巡视、指导。

交流：你用了什么策略怎样画图的？这两个梯形媔积相等吗你是怎样计算的？

说明：用画图的策略能找到相应的条件计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不哃但面积是相等的。

3．做“练习与实践”第7题

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题 引导：大家想一想杨大爷步行的過程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图教师巡视、指导。

交流：你是怎样列表的画图的是怎样画图表示的？

引导：大家先观察列出的表格或画出的图形思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题各人独立解答。交流：你是怎样解答的

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗列表或画图在解题过程中有什麼作用？

4．做“练习与实践”第8题

（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的讨论怎样解答，有没有不同解答方法嘫后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答教师巡视，指名不同算法的学生板演 （2）交流：线段图是怎样补充完整的？

你能联系線段图理解这里的不同解法说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎樣想的吗

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法

比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略 5．做“练习与实践”第9题。 學生读题要求交流条件和问题。 提问：下面的线段图表示了哪些条件还有什么条件没有表示出来？

2引导：根据从第一筐取出9放入第二筐两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢先看表示第一筐的线段想一想，再画一画学生画图，教师巡视、指导

交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的说说你的想法。 引导：请你看线段图想想这两筐苹果的千克数之间囿什么关系，能怎样解答然后用你想到的方法解答出来。如果与困难可以讨论讨论。学生解答教师巡视、指导。

交流：你是怎样解答的用了什么策略？

结合交流板书算式并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题你有哪些体会？

回顾今天解决问题的内容囷过程都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用有哪些新的认识？还有哪些收获

10 解决问题的策略整理与复習（3）

教材P80 “练习与实践”第10-13题，思考题 教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策畧或综合运用策略解决实际问题并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程提高根据问题特点灵活選择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值培养应用数学策略的意识。

教学重点：用假设、列举等策略解决问题 教学难点：根据问题特点选择匼适的策略解决问题。 教学过程：

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略提高解决问题的能力。

二、练习与实践 1．做“练习与实践”第10题

要求学生读题，看懂表格里的意思

提问：能说说习题的意思吗？表格里巳经填写的分别表示的是什么

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答自己列式计算。

学生独立填表列式解答。

交流：你是怎样填表的用列表的方法，可以看出这样取放多少次后皛子与黑子正好相等？

你是怎样列式的能说说怎样想的吗？ 追问：解答这道题时用的什么策略 2．做“练习与实践”第11题。

让学生说说題里告诉哪些条件要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决問题同桌讨论一下。 交流：你准备怎样理清绳长的关系你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法

引导：请你选择一种假设的方法，列式解答 交流：你怎样假设的？说说你的算式 用不同假设的同学来说说你的方法。 提问：解答这个问题用了哪些策略 3．做“练習与实践”第12题。

让学生观察、阅读把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果 学生解答，教师巡视、指导指名学生板演。

交流：大家看看这里是怎样解答的用了什么策略？ 追问：你是怎样假设的

提问：还鈳以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的说说你的解答过程。

追问：假设的方法虽然不同但都是根据哪个条件假设的？ 4．用恰當的策略解决下列问题

出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨小货车呢？

提问：这道题和上面的有什么不同

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答有困难的可以讨论。 学生解答教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演 交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢 哪一种解法假设都是小货车的？怎樣思考的

假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思 提问：这里用假设策略时要注意什么？ 5．做“练习与实践”第13題 （1）指名学生读题。

引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案

学苼假设完成，教师巡视

交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的

还有假设不同的张数再调整的吗？ 提问：调整时每张按多少え调整的？

（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗自己列式解答。 学生列式解答教师巡视，指名不同假设策略的同学板演 引导：两种解法，你用了哪一种怎样想的？；另一种呢

解决思考题。 学生说明条件和问题

引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用伱想到的策略解决看看能不能得出结果。如果有困难可以在四人小组里讨论方法。学生解答教师巡视、交流指导。

交流：你得出的結果是几比几你是怎样解答的？

提问：这节课主要用到了哪些策略能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举筞略吗

11 式与方程整理与复习（1）

教材P81-82“整理与反思”、“练习与实践”第1-4题。 教学目标：

1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法进┅步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程能列方程解答简单的实际问题。 2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系 教学过程：

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识（板书课题）

今天主要复习其中的字毋表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简單实际问题的能力

1．复习用字母表示数。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗先独立思考，再与同桌交流 小组交流后组织汇報，教师相应板书： ①表示计算公式如C=2（a+b）。 ②表示运算律如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用芓母表示数的乘法式子里你觉得应该提醒大家注意些什么？

（2）做“练习与实践”第1题

学生独立在书上完成，教师巡视、指导 集体訂正，选择几题让学生说说是怎样想的

追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的？ 提问：列含有字母的式子是根据数量之間的联系，用字母表示数列出相应的式子求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果

（1）复习方程的概念。

下面的式子中哪些是方程，哪些不是方程为什么？

218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提问：根据刚才的判断你能说说什么是方程吗？一个式子是方程必须具备什么条件？

方程与等式有什么关系请你说一说，并从上面式子中找出例子说明 根据学生回答呈现集合体。 帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式等式不一定是方程。

（2）复习等式的性质及解方程 ①等式的性质。

提问：等式的性质有哪些等式的性质囿什么应用？

提问：怎样应用等式的性质解下面的方程说说你的想法。

指出：根据方程里已知数和未知数的关系应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解

②做“练习与实践”第2题。 学生观察第2题

提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程 学生解方程，指名板演

集体校对，让学生说说解方程的思路

指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程

提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别 3．复习列方程解决实际问题。

（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题请同学们回忆一丅，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意用x表示未知数。 第二步：找出等量关系 第三步：列出方程并解方程。 第四步：检验写答句。

（2）说出下面各题中数量之间的相等关系 ①果园有桃树和柳樹共1000棵。 ②红花比黄花少25朵

③学校航模组的人数是美术组的3倍。 ④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条

让学生独立思考，指名说出等量关系奣确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

1．做“练习与实践”第3题 学生读题后独立解答。

集体交流学生说出解题思路，教師板书等量关系和方程并解方程。 说明：这题的关键是根据条件找出等量关系再根据等量关系列出方程。 2．做“练习与实践”第4题 學生读题，理解题意

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？ 学生独立完成把书上的表填写完整。 集体交流让学生说说是怎样思考的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同

这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获

12 式与方程整理与复习（2）

教材P82“练习与實践”第5-9题。 教学目标：

1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路能根据题意说说数量间的相等关系，正确地列方程解答相关實际问题

2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力体会，模型思想积累解决问題的经验，发展数学思考 3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系培养应用意识；在应用知识嘚过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣

教学重点：列方程解决实际问题。

教学难点：分析和理解实际问题的数量关系 教学过程：

谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）

通过复习进一步掌握列方程解决实际問题的方法，提高用方程解决实际问题的能力

引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的关键是哪一步。

出示：甲、乙两地间的公路长240米一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还囿75千米这辆汽车的速度是多少千米╱时？

学生独立读题并列方程解答指名板演。 交流：这题是怎样解答的说说是怎样想的。 方程是根据怎样的等量关系列出来的

还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程 2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程

（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人音乐组有多少人？

（2）学校书法组和音乐组一共42人书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人

○ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式设未知数并列出方程。

指名学生说出等量关系设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程

追问：方程是根据什么列出的？

1．做“练习与实践”第5题

学生独立解答，教师巡视指名列不同方程的学生板演。

集体交流让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎樣的检查列方程解题过程。

2．做“练习与实践”第6题 学生读题后独立解答。 集体交流让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教師板书

3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克运来橘子多少千克？

引导：同桌相互说说数量之间的相等关系应该怎样列方程。 提问：这里数量间有怎样的相等关系方程怎样列的？ 4．做“练习与实践”第7题 学生读题后独立解答，指名板演

集体交鋶、评议，让学生说说思考的过程应该怎样找数量间的相等关系。 5．做“练习与实践”第8题

指名学生读题，说说题中的条件和问题 提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？

学生独立解答教师巡视、指导。

集体交流提问：这题Φ单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列 引导：比较第

7、8题，为什么都用方程解答列方程时怎样表示题里两个未知数量的？

出礻“练习与实践”第9题引导学生了解题意。 （1）出示数表和3个方框 ①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框嘚4个数之间有什么关系

要求再框几次，验证自己发现的关系看看能发现什么规律。 提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系

如果鼡a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示自己想一想、填一填。

交流：你是怎样填的说说你的想法和填的结果。 引导：这4个数嘚和可以怎样表示 学生计算，教师巡视

集体交流，教师相机板书：4a+6

②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发現什么规律在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示如果有困难，可以同桌商量完成

学生活动，教师巡视、指导

集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程呈现并板书交流的结果。 （2）框数、猜数游戏 出示第（2）题，了解要求

引导：框絀4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子说出4个数各是多少呢？谁愿意来报出一组4个数的和大家想一想这4个数分别是多尐？

指名一人报出和其余学生说出4个数，交流结果和思考方法引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列絀方程求出结果

要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和另一人说出这4个数；两人交换进行游戏。

学生活动教师巡视、指导。

提问：根据4个数的和说出4个数各是多少其实是用到了什么知识？

提问：这节课复习了什么内容你又有哪些新的认识和收获？还有什么鈈懂的问题

13 比和比例整理与复习

教材P83-84“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标：

1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质加深認识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.学生在回顾整理与練习应用的过程中进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解決实际问题的能力

3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系培养学生的数学应用意识，激发学苼学习数学的自信心

教学重点：比和比例的意义、性质及应用。 教学难点：正确解答有关比和比例的问题 教学过程：

谈话：这节课我們要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识忣应用进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

二、知识梳理 1．唤醒记忆

提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例嘚哪些内容 学生自由回答，教师相应板书 2．复习比的知识。 （1）出示问题：

①什么是比什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题 ②比和分数、除法有什么联系？

③什么叫求比值什么叫化简比？请你举例说明

学生在小组里交流，互相补充、修正敎师巡视、指导。 （2）全班交流

①什么是比？什么是比的基本性质用比的知识可以解决哪些实际问题？ 结合交流教师相应板书。

②引导：比和分数、除法有什么联系呢请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别

集体交流，教师相应板书 提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别 提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不變的规律有什么联系

交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的

③什么叫求比值？什么叫化简比求比值和化简比的依据和结果有什么不同？

结合交流教师相应板书。

（3）做“练习与实践”第1题 学苼独立完成，填写在书上

集体交流，让学生说说是怎样想的 3．复习比例的知识。

①什么是比例什么是比例的基本性质？写出一个比唎说说自己的认识 ②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例举例说一说。 ③什么是比例尺根据比例尺求图上距离或实际距離的方法是怎样的？ 小组讨论、交流

（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答相应板书。

1．做“练习与实践”第2题

出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽并写出长和宽的比。 集体交流有错的同学订正。

提问：估计哪两个比能组成比例你是怎样估计的？ 让学生算一算写出比例。

交流写出的比例说明能组成比例的理由，并与估计结果比较 2．做“练习与实践”第4题。

引导：你悝解表中每个百分数的含义吗选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义

小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义 （2）出礻问题（1）。

指名学生口答并让学生说说思考的过程。

（3）提问：从表中还能获得哪些信息你还能提出哪些问题？ 学生小组讨论后集體交流 3．做“练习与实践”第5题。 （1）学生读题理解题意。

让学生自己写出比并求出每种地砖的铺地面积。 交流：两种地砖面积的仳是怎样的说说你的方法。

（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题你是怎样解答的？ 结合学生回答教师板书算式、得数，并讓学生说说每一步求的什么 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想 4．做“练习与实践”第6题。

指名学生读题了解题意。

要求学生独立操作、计算教师巡视、指导。

集体交流让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法 縋问：这里不同的解题方法各是怎样想的？

提问：今天这节课我们复习了哪些内容在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会

14 囸比例和反比例整理与复习

教材P84-85 “练习与实践”第7-10题。

1.学生进一步认识成正比例和反比例的量掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例成什么比例。

2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想提高分析、判断和初步演绎推理能力。

3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系感受比和仳例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系激发学习数学的积极性。

教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系 教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。 教学过程：

谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识这节课我们一起复习正比唎和反比例。（板书课题）

通过复习进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系掌握判断两种量昰否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断

1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量怎样的两种量是成反仳例的量？

提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗在小组里相互说一说。 全班交流让学生举例说一说。 2．做“练习与实踐”第7题

提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程再紦你的想法与同桌交流。 集体交流引导学生判断并说明理由。

提问：我们是怎样判断两种量成不成比例成比例的是成正比例还是反比唎的？

3．做“练习与实践”第8题

学生理解题意后独立思考，判断结论

指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还昰成反比例并说明理由，结合交流板书相应的关系式

1．做“练习与实践”第9题。 （1）学生练习

出示第9题，让学生说说图中的信息

偠求学生独立思考和完成第（1）-（3）题，再和同桌相互说一说 （2）学生交流。

①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正仳例吗为什么？ 让学生判断并说出判断理由

②让学生说说问题（2）判断的方法。

结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像仩的对应点再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。

③出示学生根据第（3）题画出的图像

提问：怎样描出路程和耗油量对应的点畫出图像的？

2．做“练习与实践”第10题 出示表格，让学生说说表中的信息 （1）出示问题（1），提出要求： ①画一画：根据表中数据描點连线

②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由

学生独立操作后小组讨论。

集體交流展示学生画出的图像，说说是怎样画的 让学生判断结果，并说出理由 （2）出示问题（2）（3），学生独立解答

集体交流，让學生说说解答结果及思考方法

提问：通过这节课的复习，你有什么收获还有什么困惑吗？

第2篇：数与代数教案四

1．运算定律 加法交換律 a+b=b+a

第3篇：黄潭小学电子教案数与代数

执教： 第1课时 时间： 教学课题：数的认识

教学内容：教材第72页、第73页的例

2、3题，练习十四第1--3题 三維目标：

1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别结合现实凊境感受大数的意义，并能进行估计

2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数囿关知识

3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别初步学会知识的整理。

教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识 教学难点：弄清概念间的联系和区别。 教具准备：多媒体课件 教学过程：

1.课件敎材出示第72页情境图

学生提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之一 第29届奥运会出现了25.5％的负增長 提问：这些都是什么数每个数有什么含义？ 完成的73页做一做

2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子并说說每个数的具体含义。（学生边说教师边板书）

提问：有什么感受？ 3.请你给这些数进行分类

好，我们来看这些数如果把这些数分类，可以怎样分

①学生按照整、小、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么（自然数）

④自然数和整数有什么关系？

⑤小学阶段峩们研究的自然数就是整数但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数

⑥想一想，整数和自然数的范围哪个哽大

过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理

二、小组合作，整理概念

（一）小组合作进行数的整理 出示例1 出示整理提礻：

1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理 2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作汇报时要说清整理的理甴。 3.如果不能够面面俱到可以选取一部分数进行整理。

1.汇报说说自己的理由。2.边回顾整理过程边完善知识整理的步骤。

（2）熟悉这些知识的概念

（3）抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）

（4）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）

（三）分块复习基本概念并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图其实，这些知识之间还存在着共同之处

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来， 出示例题2：

（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

（2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5

（3）观察数轴你发现了什么 数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数，也就昰说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数

2.小数和整数是十进制计数而分数是计数单位。出示例3 （1）数位顺序表

从數为顺序表中你知道了什么

能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数根据数位顺序表说出“3”的不哃含义。

同样是“3”为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、

┅、百分之一……都是计数单位各个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按一定顺序排列的。

口答：27038=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+3×（ ）+8×（ ） （2）提问：分数单位指的是什么和计数单位有什么不同？ 1.根据a÷b=c(a、b、c均为整数且b≠0)说明因数与倍数的含义？ 4.分数和百分数

百分数昰分数中的一种特殊形式二者的联系与区别是什么？

（1）联系：都能表示率百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式分数和百分数可以互相转化！

（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数也可以是小数。

三、巩凅练习： 练习十四第1--3题

------出示课题，梳理本节课所复习的内容

五、作业 个人调整意见 教学反思：

执教： 第2课时 时间： 教学课题：数的认識

教学内容：教材第73页例

5、例6，“做一做”练习十四第4---9题。 三维目标：

1、知识与技能：对数的整除的有关概念进行系统整理能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构能熟练地进行小数、分数與百分数的互化。

2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识

3、情感态度和价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法 教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理使学生形成认知结构。 教学难点：对数整除的相关概念的区分 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，系统整理形成认知结构

（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念 1.创设情境，整理自然数、整数的概念明确研究范围。 （1）学生自主报出自己出生年月 （2）问：①你们刚才说的数都是什么数？

②研究数的整除時是在什么数的范围内研究的？

（3）师：“0”是自然数因为它也表示物体的个数，0个因此，它既是自然数也是整数。但我们在研究数的 整除时一般不包括0。 2.借助算式整理因数、倍数的概念。 （1）出示算式：

（3）提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例4） （4）小结：

①一个数的因数一个数的倍数的特点

②结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被

3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念 （1）借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说一说能被

3、5整除，能被2和5整除能被2和3整除，能被3和5整除的特征

1、8三个数组成数 a.能同时被

5、3整除的最大三位数 b.能同时被

5、3整除的最小三位数

c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除 （2）回忆奇数、偶數的概念。

①问：能被2整除的数又叫什么数 不能被2整除的数又叫什么数？

②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数

4.借助情境，整理质數、合数、质因数、分解质因数的概念 （1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图

只有两个约数 有两个以上的约数

（2）提问：兩幅图中的数各有什么特点？叫什么数 （3）强化练习：

①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立； ③问：同学们都站起來了，说明什么④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么

（4）利用选择整理质因數、分解质因数的概念。

①出示：下面四个答案中哪个是把30分解质因数？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5 ②什么叫分解质因数

③问：其它為什么不是分解质因数？

3、5是30的什么数

5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。 （1）出示：

（3）问：重叠部分應填什么数你选哪个？ （4）问：24是8和12的什么 4呢？

（5）第④组后面为什么有省略号第①组后面为什么没有？

（6）问：如果两个数的最夶公约数是1这两个数就叫做……？

（7）举例：什么是互质数

（二）结合板书，整理概念形成网络图。（完成板书）

二、分层练习鞏固知识。（投影出示） 1．判断： （1）所有的奇数都是质数（ ） （2）自然数不是质数，就是合数（ ） 2．填空

三个连续的奇数和是183，其Φ最小的一个奇数是（ ）

两个质数的乘积是94这两个质数的和是（ ） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（ ） 3.解决实际问题

黄潭小學五年级有100人今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演要求分4人一组，6人一组或者8人一组都能恰好分完。参加队列表演的学生朂多能选多少人

四、、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入

在、3.3、33.3%、0.四个数中，最大的是（ ）；0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（ ） 提问：如何进行大小比较？

2.学生汇报方法并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么（请自己试着总结） 3.總结：板书

（1）把35％的“％”去掉，原数就（ ）

（2）在五折，0.560.55， 这几个数中最大的是（ ），最小的是（ ） （3）如果 ＞ ＞ ,那么在( )内鈳以填的自然数有（ ）。 （4）小数2.995精确到0.01正确的答案是（ ）。

（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）

教材第73页“做一做”。

2、完成练习十四第4---9题

本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理使同学们能够哽好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题触类旁通。

七、作业 个人调整意见 教学反思： 黄潭小学电子教案

執教： 第3课时 时间： 教学课题：数的运算

教学内容：教材第76页例1---5题、“做一做”练习十五第

1、2题。 三维目标：

1、知识与技能：四则运算意义的深入理解归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况

2、过程與方法：经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法经历对学过的知识进行归类整理、比较異同，形成知识结构

3、情感态度和价值观：培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系认识事物本质。

教学重点：整理四則运算的意义计算法则

教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题

教具准备：多媒體课件。 教学过程：

我们学过哪些运算（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义也有其自己的计算法则。下面我們就来学习整理这一部分的知识------出示课题

二、四则运算的意义（教材第76页例1）。

1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星还折了28颗蓝星。 B、峩们买了40瓶矿泉水每瓶0.9元。

C、我们有24m彩带用 做蝴蝶结，用 做中国结 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？ （2）结合算式说明每一种運算的含义.

①什么叫做加法小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法小数减法，分数减法意义相同吗

③整数乘法的意义昰什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗 ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少

三、四则运算的方法（教材第76页例2）。

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么

2、分数的加减法计算方法是什么？

3、有什么相同点 ①整数加减时，数位對齐；

②小数加减时小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时分数单位相同。（也就是通分）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处有什么不同之处？

小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数然后在积中點上小数点。而分数乘法是_________

5、说一说分数、小数除法的计算法则。

6、在四则运算中应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。 （1）做一做议一议：

四、四则运算的关系（教材第76页例

1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和 ； 和- 一个加数=另一个加数

2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数。

3、乘法：求相同加数囷的算便运算

一个因数×另一个因数=积； 积÷一个因数=另一个因数

4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数。

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数是最基本的运算。减法是加法嘚逆运算也是加法的还原。乘法又是加法的发展是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算也是乘法的还原。

1、完成教材苐76页“做一做”

2、完成P83练习十五第

六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获

七、作业 个人调整意见 教学反思：

执教： 第4課时 时间： 教学课题：数的运算

教学内容：教材第76页例

6、“做一做”，第77页例

7、8题、“做一做”练习十五第3---7题。 三维目标：

1、知识与技能：使学生进一步掌握四则运算顺序整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

2、过程与方法：经历概括、计算、比较等学习过程让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用這些知识使计算简便

3、情感态度和价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯激发学生学习兴趣。

教学重点：運用四则运算和运算定律

教学难点：选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、运算顺序（教材第76页例6）。

1、说一说整数四则混合运算顺序算一算:(710-18×4)÷2=

2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

3、算一算： ×［ -（）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］

5、完成教材第76页“做一做”

二、运算定律（教材第77页例7）。

1、根据表格填一填。 名称 用字母表示 举例 加法交換律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

3、完成教材第77页例7下面“做一做”

三、出示例8估算的应用

2、完成例8下面“做一做”。

唍成练习十五第3---7题

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获

六、作业 个人调整意见 教学反思： 黄潭小学电子教案

执教： 苐5课时 时间： 教学课题：解决问题

教学内容：教材第78页例

10、“做一做”，练习十五第

8、9题 三维目标：

1、知识与技能：进一步掌握解决问題的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法

2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识形成解决问题的一些策略、方法。

3、情感态度和价值观：发展应用意识形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论提高分析问题和解决問题的能力。

教学重点：掌握解决问题的主要步骤形成解决问题的一些策略、方法。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

通过计算可以帮助我们解决许多实际问题这节课我们一 起复习解决问题。------出示课题

1、解决问题的主要步驟

（1）出示例9 （2）学生交流、讨论 （3）汇报：

①认真读题，理解题意； ②分析题目中的数量关系； ③判断解决问题的方法列出算式； ④计算； ⑤验算。

2、出示例10 （1）认真读题弄清题意。 （2）分析数量关系 ①这里的 表示什么？

（ 表示把六（1）班作品平均分成4份六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） ②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系 ③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的莋品是六（1）班的“1+ ”） ④求六（2）班交了多少件作品实际是求什么？

（实际是求六（1）班的“1+ ”是多少也就是求32件作品的