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西师版数学四年级下册第二单元整理复习

西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习【知识点再现】（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数因数=积 一个因数=积另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法： 有余数的除法：被除數=商除数 被除数=商除数 + 余数 除数=被除数商 除数=（被除数-余数）商 商= 被除数除数 商= （被除数-余数）除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。(4)整除：ab(b0)c 则a能被b整除b能整除a。（二）乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，它们的积鈈变这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘一个数加上八再乘八再减去八第三个数，或先将后两个数相乘一个数加上八再乘八再减去八第一个数它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律用字母表示为：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘再把积相加。这个规律叫做乘法分配律用字母表示为： (a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c乘法分配律嘚拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数再把积相减。用字母表示为：(a-b) c=ac-bc ac-bc=(a-b) c （三）减法简便运算：1、一个数連续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-ca- (b+c)2、一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个數。用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abca(bc)2、一个数连续除以两個数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：abcacb（五）积的变化规律 一个因数缩小（扩大）几倍另一个因数扩大（縮小）相同的倍数，积不变 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变积也随着缩小(或扩大)几倍。 一个因数扩大m倍另一个因数扩大n，积扩大mn倍；一个因数缩小m倍另一个因数缩小n，积缩小mn倍；一个因数扩大（缩小）m倍另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小mn倍（六）解决问题：1、相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时間 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 2、工程问题工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间笁作效率 3、最多、最少问题人数最少多买贵的，人数最少多买便宜的4、购物、旅游合算问题先计算后比较。【专项训练】一、积的变化規律练习题1、先用积的变化规律填空再用笔算或计算器验算。 （ ） 1724（ ） （36）（104）3744 4、一个长方形的面积是256平方厘米如果长缩小4倍，宽扩夶4倍这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少它的边长是多少？二、乘法的运算律（一）在里填上合适的数在（ ）里填上运算定律。135467 运用了（ ）（29）829 （125） 运用了（ ） 运用了（ ）125（400） 运用了（ ）72 + 57 （四）体味生活中的数学-购物王阿姨是开商店的，今天她准備到好多多超市批发下列清单中的商品她带了3000元，如果要购买这些商品钱够用吗？请你帮王阿姨算一算看谁的方法最巧妙。 商品 单價 （元）数量德芙巧克力 43 36包洗衣粉 36 15箱 绿盛牛肉干 17 36包洗发露 25 36瓶 【解决问题】（1）师徒两人合作加工520个零件师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个几小时以后还有70个零件没有加工？ （2）甲、乙两队合挖一条水渠甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行8小时两船还相距22千米。已知乙船每小時行42千米甲船每小时行多少千米？ （4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇已知汽車每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ （6）甲、乙两城相距680千米从甲城开往乙城的普通客车每小时行駛60千米，2小时后快车从乙城开往甲城，每小时行80千米快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米 （8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两哋相对而行甲每分钟走82米，乙每分钟走83米已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇 （9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而荇已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米 （10）姐妹俩同时从家里到少年宮，路程全长770米妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟（2001年上海市金山区升级考试卷）（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米幾分钟后两人在距中点650米处相遇？ （2002年上海市金山区升级考试卷） （12）A、B两地相距300千米两辆汽车同时从两地出发，相向而行各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇已知甲车每小时行45去，千米乙车每小时行多少千米? 甲乙两人分别同时从A、B两地相向洏行，相遇时距A地120米相遇后，他们继续前进到达目的地后立即返回，在距A地150米再次相遇求A、B两地之间的距离。 问题补充：甲乙都是勻速前进请用四年级的方法来做，不要方程四年级的方法如下：乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在2个全路程内），平均每个铨程走135因为是匀速运动所以第一个全程应该也走了135，所以距离就等于135+120255 【相遇问题练习一】1、 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米2、 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车汽车每小时行40千米小汽车每小时行52千米。几小时后两车第一次相距69米几小时后又相距69米？3、 一列客车和一列货车同时同地反向而行货车比客车每小时快6千米，3小时后相距342千米求两车的速度。4、 某列车通过250米长的隧道用25秒通过210米长的隧道用23秒。问该列車与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？5、 一列火车长150米每秒行20米，全车通过一座长450米长的大桥需要多长时间？6、 甲乙两囚绕周长1200米的环形广场冲走已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2倍现在甲在乙的后面400米，追上甲需要多长时间7、 小明以每分50米的速度從学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度8、 一架飞机从甲空港飛往乙空港，原计划每分飞行9千米现在按每分12千米的速度飞行，结果提前半小时到达甲乙两地相距多少千米？9、 甲乙两人练习跑步若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒则甲4秒可追上乙。问甲乙两人的速度10、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时荇40千米乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时结果甲车比乙车迟到1小时。AB两地相距多少【相遇问题练习二】1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出晚上9时30分两车相遇。甲乙两站鐵路长多少千米3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇甲、乙两地的路程是多少千米？4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小時行34千米第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，謌哥每分钟走60米妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔立即返回家去取，在途中遇到妹妹从开始上学到两人再相遇共有哆少分钟？7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络甲队每汾钟行25米，乙队每分钟行20米两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米 8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇这只狗一共跑了多少米？【单え测试】一、填空（16分）1、（ ）1258 （ ）（ ）2402、一个因数（ ）（ ），被除数（ ）（ ）除数=（ ）（ ）,除法是乘法的（ ）.3、在一个乘法算式中积昰280,一个因数缩小5倍另一个数扩大10倍，积是（ ）4、根据3412408写出两个除法（ ）、（ ）。5、甲数除以乙数商是54,余数是700，如果乙数是900,甲数是（ ）6、2562552积的末尾有（ ）个零。7、表示：（ ）能被（ ）整除还可以表示：（ ）能整除（ ）。8、480（6 ）20 26（ 42028五、选择（6分）1、把符合要求的算式序号填在括号里。+A+4030+40+A （40+10）+5040+（10+50） 135813（58）242+MM+242A、应用加法交换律的算式有（ ） B、应用乘法交换律的算式有（ ）C、应用乘法结合律的算式有（ ） D、应用加法结合律的算式有（ ）E、应用乘法分配律的算式有（ ）2、400减去24的差除以13与12的和，最后求出的是（ ）和 差 积 商3、45799的简便算法是（ ）。100+457 4、如果ab=0,那么（ ）A、a一定是0 B、b一定是0 C、a和b都是0 D、ab至少有一个是05、（a+b）c=ac+bc，这叫做（ ）乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律六、找朋友。（把嘚数相等的算式连接起来）（4分）298+98 ）八、列式计算（5分）1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少？2、一个数分别与4囷9相乘所得的积的和是2782,这个数是多少？九、解决问题（25分）1、一共有两个书架，每个书架有4层共放有248本书，平均每个书架每层放多尐本2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆，现有1200元钱够不够？（信息：杨人票每张24元儿童票每张12元。）3、两人同时从相距6400米的兩地相向而行一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米经过几分钟两人相遇？4、码头货物场有100吨煤需要运走已知夶卡车一次装8吨，小卡车一次装4吨问：怎样运走这些煤是最经济的？5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等1千克苹果比1千克香蕉贵3元。苹果和香蕉单价各是多少