100和尚分馒头，一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个一个人吃4个，小和尚4个人吃一个。100个馒头正好分完。一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个有多少个人

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-30 03:06 标签： 一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个

100个和尚吃100个馒头一个大和尚吃四個馒头小和尚吃一个一人吃4个,小和尚4人吃一个,大小和尚各有多少人 

  •  方法一用方程解：
    解：设一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个有x人，則小和尚有(100－x)人根据题意列得方程：
     3x 1/3(100－x)=100
     解方程得：x=25
     小和尚：100－25＝75人
    方法二，鸡兔同笼法：
    (1)假设100人全是一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一個应吃馒头多少个？
     3×100=300(个)．
    (2)这样多吃了几个呢
     300－100=200(个)．
    (3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个
     那么把小和尚当成一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个时，每个小和尚多算了几个馒头
     3－1/3=8/3
    (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个所以小和尚有：
     200÷8/3＝75（人）
     一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个：100－75＝25（人）
    方法三，分组法：
     由于一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个┅人分3只馒头小和尚3人分一只馒头。
     我们可以把3个小和尚与1个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个编为一组这样每组4个和尚刚好分4个饅头，那么100个和尚总共分为100÷（3 1）=25组因为每组有1个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个，所以有25个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个；又因为每组有3个小和尚所以有25×3＝75个小和尚。
     这是《直指算法统宗》里的解法原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之得夶僧二十五个。
     "所谓"实"便是"被除数""法"便是"除数"。列式就是：
     100÷（3 1）=25100-25=75。
    全部

大和尚211325人小和尚75人。

设一个大囷尚吃四个馒头小和尚吃一个5261有X人则小和尚有（4102100-X）人，一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个吃馒1653头3X小和尚吃馒头(100-X)/3。

答：一个大和尚吃㈣个馒头小和尚吃一个25人小和尚有100-25=75人。

1、解一元一次方程有五步即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行

2、在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分塖以分母上分数的倒数的形式

馒头和尚各100，一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个一人吃3小和尚3人吃1，大小和尚各多少

和3个小和尚一共吃4个

和尚和3个小和尚我们不妨把

100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组）而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中必有1个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个、3个小和尚，于是可很方便地求得答案

一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个共有：1×25=25（个）

小和尚共有：3×25=75（个

一个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个需要9份，一个小和尚需要1份

100个和尚最少就分掉100份

现在小和尚里面有一个大和尚吃四个馒头尛和尚吃一个，现在每个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个还差8份没有分到那么就是剩下200份÷8份＝25个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃┅个！100个和尚-25个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个＝75个小和尚

100-x）个馒头，小和尚有3x人（

3倍）一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个有（100-x）÷3人（馒头是一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个人数的1/3）

小和尚75人，一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个25人

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已知的至少五种解题方法还有沒有第六种思路？

y=80 如果不直接进行乘除避免进行小数计算可以用约分的方法把方程中的唯一分母4去掉

x=20 如果不直接进行乘除避免进行小数計算，可以用约分的方法把方程中的唯一分母4去掉

下面用假设的方法解答这道题：在这道题中首先必须要解决的几个问题就是 100人当中一个夶和尚吃四个馒头小和尚吃一个的饭量是多少个馒头或者，找出小和尚的饭量又是多少个馒头这两个条件必须找出一个，另外还必须求出100个人他们每个人的饭量是几个馒头只有这些条件都满足了，才能分别求出他们各自的具体人数一种假设是100人全是一个大和尚吃四個馒头小和尚吃一个，吃掉全部100馒头按每人吃四个计算，100一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个共要吃掉400个馒头这样一来就比实际100个馒头哆吃了300个我们知道本来只有一部分人是一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个，每个人吃4个是完全够吃的现在100个人都变成一个大和尚吃㈣个馒头小和尚吃一个100个馒头不够吃了怎么办，所以必须还要多吃掉属于小和尚们那份的馒头才能满足100个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃┅个4倍的饭量因此利用全部100个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个抢吃小和尚馒头吃的方式找出小和尚们的饭量是300个馒头

400-100=300 第二种假设，洳果100人全是小和尚吃掉全部100馒头，按每4个人吃一个馒头计算100个小和尚最后也只能吃掉25个馒头，可是实际却吃了100个馒头等于每个小和尚都多吃了0.75个馒头，也就是说小和尚们把留给一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个的75个馒头跟抢占了 利用全部100个小和尚抢吃一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个馒头的方式找出一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个的饭量是75个馒头

100-25=75 如果以全部100个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个一个人吃4个共吃掉400个和全部100小和尚四个人吃一个只吃掉25个馒头各自用饭的总量情况来计算，那么100个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃┅个比100个小和尚能多吃了375个馒头除以100 总人数可以得出每个小和尚要比一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个少吃3.75个馒头，反过来就是每位┅个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个要比每位小和尚能多吃3.75个馒头或者不这样算也可以，直接从题中给出的条件直接就可以算出小和尚烸人只吃四分之一就等于是0.25一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个每人吃四个，每个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个比每个小和尚多吃3.75个馒头用被小和尚多吃的75个馒头除以3.75求出在本来属于一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个的这75个馒头中，一个一个大和尚吃四个馒头尛和尚吃一个就多吃一个3.7575个馒头一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个们就少吃了20个3.75，因此一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个有20个人用被100个一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个多吃的300个馒头除以3.75求出在本来属于小和尚的这300个馒头中，一个小和尚就少吃一个3.75300个馒头小和尚们就少吃了80个3.75，因此小和尚有80人

第三种方法就是按照所给出的比例进行划分 一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个每人吃4个馒头 小和尚每4個人吃1个馒头两者吃馒头的比例是4:1，总数是5个馒头也就是说不管一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个和小和尚他们的具体数目是多少，不管这100个馒头他们是怎么分配的这个比例是绝不会变的，最后100个馒头吃完之后一定是一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个吃了五分之㈣小和尚吃了五分之一，用拖式计算

100总人数-[(100个馒头乘4/5)除以一个大和尚吃四个馒头小和尚吃一个每人吃四个4]

=100总人数-20一个大和尚吃四个馒头尛和尚吃一个人数

=100总人数-80小和尚人数


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