y=x分之y=x的绝对值在x=0处连续吗x-1,在x=1处,求判断函数极限是否存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-16 13:52 标签： y=x的绝对值在x=0处连续吗

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设函数f（xy）在点P0（x0，y0）处的二階偏导数存在则下列结论正确的个数为（　　）
①f（x，y）在点P0处连续
②f（xy）在点P0处一阶偏导数连续
④f（x，y）在点P0处的一阶偏导数存在．
①错误：取f（xy）=
，则f（x）在P0（00）处的二阶偏导数存在，均为2但
f(x，y)＝1而f（0，0）=0故f（x，y）在P0处不连续．
②错误：取f（xy）同①，則f（xy）在D={（x，y）|y=x0＜|x|＜1}上不连续，从而f（xy）在D上的一阶导数不存在，故
在（00）处不连续．
③错误：取f（x，y）同①则
④正确：因为f（x，y）点P0（x0y0）处的二阶偏导数存在，由二阶偏导数的定义可得函数在点P0（x0，y0）处的一阶偏导数存在．
综上正确选项的个数为1．

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